高中上选择性选修一
20版数学人教版
知识点一|波面和波线惠更斯原理
【填空】
1．波面：在波的传播过程中，任一时刻震动状态都相同的介质质点所组成的面．
2．波线：与波面垂直指向传播方向的直线，如图所示．
3．波的分类
(1)球面波：波面是球面的波．
(2)平面波：波面是平面的波．
4．惠更斯原理
(1)内容
介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源光的直线传播应用例子，其后任意时刻，这种子波在波前进方向的包络面就是新的波面．
(2)现象解释
只能解释衍射现象中波的传播方向，不能解释波的硬度．未能说明衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系．
【判断】
1．波面一定与波线垂直．(√)
2．波面一定是平面．(×)
3．波的传播方向与波面平行．(×)
【思考】
1．按照惠更斯原理可得出：波在传播过程中，一个波源弄成了无数个波源光的直线传播应用例子，这些说法正确吗？
【提示】不正确．波源只有一个，而子波的波源有无数个．
【提示】波面不一定是平面．波线与波面相互垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
【核心点击】
1．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的声速与频度等于中级波的声速和频度，自此每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
2．借助惠更斯原理解释波的传播：如图所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，根据惠更斯原理，γ面上每位点都是子波的波源．设各个方向的声速都是v，在Δt时间以后各子波的波面如图中一个个的小圆所示，它的直径是vΔt.γ′是这种子波波面的包络面，它就是原先球面波的波面γ在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原先球面的直径之差为vΔt，表示波往前传播了vΔt的距离．
与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播(如图所示)．
3．惠更斯原理的局限性：光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．并且，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，并且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波似乎是不存在的．
【题组冲关】
1．下述说法中正确的是()
A．惠更斯原理能解释波的衍射现象
B．声波是球面波
C．只有横波能够产生球面波
D．只有纵波能够产生球面波
E．横波和纵波都能产生球面波
答案：ABE
2．下述说法中正确的是()
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都互相垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
E．子波的声速与频度等于中级波的声速和频度
解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误、B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的声速与频度等于中级波的声速和频度，E对．
答案：BCE
【名师点津】利用惠更斯原理解释波的传播的通常步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3)选一段时间Δt.
(4)依据声速确定Δt时间后子波波面的位置．
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由新的波面可确定波线及其方向．