一、半偏压法测量电流表、电压表内阻实验系统误差分析 1、半偏压法测量电流表内阻实验系统误差分析 半偏压法测量电流表内阻实验电路原理图电流表的半偏置测量方法如图1所示。 实验 操作步骤如下：第一步：打开开关，第二步：闭合开关，第三步：按住开关使电流表半偏置。 图1闭合前，将滑动变阻器&的阻值调节至最大。 $、调节滑动变阻器的热度，使电流表充分偏置。 $闭合时，滑动变阻器不动，闭合开关，调整电阻盒耳的阻值，使闭合后主电路中的总电流可以近似考虑。 第四步：记下此时的电阻箱&，然后是电流表的内阻。 这个实验要求滑动变阻器的电阻远大于电流表的内阻，也就是开关！ 合闸前后主电路的总电流不变。但实际上，当开关做得较大时，电流表
2、半偏时，通过电阻箱的电流大于通过电流表的电流。 根据并联分流法则可以看出，半偏法测得的电流表内阻小于电流表实际内阻。 下面，作者从理论上用严格的数学方法来分析本次实验的系统误差。 假设电源电动势为 ，内阻为 ，电流表满偏置电流为4，合上开关，调节滑动变阻器E，使电流表满偏置。 根据闭路欧姆定律，闭合开关$2。 调整电阻盒的阻值，使电流表半偏。 根据闭路欧姆定律和并联分流公式，我们得到_2g赵将(1)和(2)结合起来，消除超和4，得到(1个解是垃圾+2个风儿S，代入(3) 得 (4) (3) 可见年 V Lu，且应为 1+尸体 » Rg，即兔子 AA 时 Rg， (4) 可见 n = -21ER
3、g与ear之间的相对误差由(5)可知。 电源电动势越大，相对误差越小。结论：采用半偏置法测量电流表内阻时，测量值小于真实值。 滑动变阻器的阻值应远大于电流表的内阻，即必须使用电动势较大的电源，并且为了防止电流表过载，需要使用具有较大电动势的滑动变阻器。必须使用电阻来匹配它。 可见，电源电动势对误差起主导作用。 为了减少实验误差，并实现这一点，有必要对2.半偏置法电压表内阻实验系统进行误差分析。 半偏置法电压表内阻实验电路原理图如图2所示。实验操作步骤如下： 步骤1：合闸前，将电阻盒阻值调至零并滑动将变阻器的滑块调整到最左边。 第二步：合上开关$，调整滑动变阻器滑块F的位置，使电压表充满。
4. 部分。 第三步：保持滑动变阻器滑板位置不变，调节电阻盒阻值，使电压表半偏。 E、这可以近似为第四步：记下此时电阻盒的电阻值，则电压表的内阻=耳。 本实验要求滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻，即调节电阻盒左S的阻值后，电压除以滑动变阻器左端的电阻变阻器仍然是满偏置电压。 但实际上，调整&的阻值后，除以©的电压增加了。 当电压表半偏时，电阻盒耳两端的电压大于电压表两端的电压。 根据串联分压定律，半偏法测得的电压表内阻大于电压表实际内阻。 下面，作者用两种方法从两个不同的角度来分析这个实验的系统误差。 假设电源的电动势为 ，内阻为 ，电压表的满偏置电压为 / 。
5、当y开关E闭合时，调节滑动变阻器的滑板P，使电压表完全偏置。 根据闭路欧姆定律半偏法测电流表内阻原理，必须调整电阻箱的阻值。 当电压表半偏时，根据欧姆定律闭合电路。 而级数分压公式为亠/_一(Ry+&)叞婩2=傀儡10她用A 10工厂2*伥¥羞绻+排气法1：=&+联用(1)和(2)，显然消除丑和7，应该是¥和相对误差盘¥(%+body) A++body？ 1=el耳+体根据均值不等式2）葑李10厂），故灵1土朱3>4（25a 0）又根据分数不等式A3+战而烧EN/心瓦》=口面积+ body），由（1）可知%（最后一步使用了垃圾）应该是i+工厂
6. < 当有 U 时，_ 应为空 - 博E婷- 4. 由(4)可知，当 % « Rw 时，Qiu F= 近似成立，且为电动势较小的电源力被选择。 相对误差也可以减小。 当然，要使电压表指针达到满偏，就必须满足，因此必须选择电动势略大于电压表满偏电压的电源。 方法二：将式（1）整理成关于环的二次方程德甲+（齐玉素]赤孔-赤石区+F）=aD 将式（2）整理成关于申的二次方程得到0 JR：+（亍F - & -该-(也&)(兔m=0) 式(5)与式(6)有共同根，记为0，即为待复习的电阻，假设式(5)则式(6)的根为弓，根据吠陀定理，即二次方程的根与系数的关系，可得(
7, 10) (7) (8) 2E 克石少 = 奈 + 厂万石 F(9) 克 = - (于 + &XR + r) E - (9) 刁 - 公二言 (12) ( 11 ) 结合(11)和(12)解(13) (14) 将(13)代入(7)求解，得炂诂+一跖d，即(15) 将(13)代入( 8) 求解 _ 隠（ ：由于，由式（17）左边可知式（17）右边，由式（17）右边可知为了减小相对误差，应选择阻值较小的滑动变阻器。 ，电源的电动势要适当小一些，这样也可以减少相对误差。 当然，要使电压表指针达到满偏，必须满足£AU，因此应选择电动势略大于电压表满偏电压的电源。 结论：显然以上两种方法得出的结论是一致的。 可以看出半偏法测电流表内阻原理，采用半偏置法测量电压表内阻时，测量值比真实值大。 为了减少实验误差，滑动变阻器的阻值应远小于电压表的内阻，并应选择电动势略大于电压表满偏置电压的电源。 5
