4-1单相电流单相电路在生产上应用最为广泛发电输配电和主要电力负载通常都采用单相制单相交流发电机是形成余弦交流电的主要设备相交流发电机由三个对称的定子组成在空间上彼此相差120它们的始端记为ABC末端记为XYZ单相对称电动势的表达式单相对称电动势的相量表示法与上面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应单相对称余弦交流电也可用相量表示法表示按照以上三种表示法都可以求得对称单相交流电的任意瞬时值之和恒为0发电机单相定子的连接发电机单相定子一般将三个末端接在一起该点成为中点或零点N即星形Y接法A三个始端ABC引出三根端线加上中点引出的总线称为单相四线制相电流每相定子两端的电流即端线与中先线之间的电流其有效值为通常用U表示线电流任意两端线之间的电流其有效值通常用Ul表示线电流与相电流的关系由电流瞬时值的关系可知30因为它们都是同频度的余弦量都可用有效值相量表示即根据相量图线电流与相电流的有效值关系可得由此星形连接的发电机或变压器可以输出两种电流如220V和380V线电流越前与相电流相位304-2负载星形连接的单相电路单相电路的剖析方式与三相基本一致按照实际电路画出电路模型选择电流或电压的参考方向按照基本定理和剖析方式求解电路i～u关系再进一步确定单相功率单相电路的负载有两种连接方式星形Y连接和三角形连接下图即是电灯电动机负载的星形连接负载电路的星形连接我国供电系统提供单相对称电源采用单相四线制相电流为220V线电流为380V负载接入电路必须满足其电流的额定值通常家用家电多为三相负载国标规定为220V应接入电源的端线与中线之间这些情况通常构成三相交流电路可应用第三章的剖析方式进行讨论并且各相负载对电源构成单相星形连接应属于单相电路对星形连接的单相电路可就其各三相情况分别讨论之后再总体剖析单相负载的电压和电流以及功率等量星形连接电路中负载的相电压等于电源的线电压线电流与相电流的关系为单相星形负载的电压估算对于星形连接的单相电路每相负载中的电压为负载电路的星形连接各相负载的电流与电压之间的相位差分别为中线电压可由相量式表示如下可用各个线电压的相量几何关系进行求和估算对称负载星形连接电路的估算所谓对称负载应满足以下条件因为单相电流也是对称的所以负载电压亦对称由此可知此时总线电压等于零即既然中线没有电压通过中线也就不须要了由此演化成星形接法的单相三线制电路负载电路的星形连接在对星形连接单相对称电路进行估算时通常只估算一相即可负载电路的星形连接星形连接的单相对称负载电路每相的阻值R6Ω感抗XL因负载对称故只估算一相电路由题意相电流有效值其相位比线电流滞后30即相电压iA比电流uA滞后角所以得按照对称关系其它两相电压为负载电路的星形联相电流相量可分别表示为相电压相量可分别表示为由几何关系可求得中线电压为零本题与无中线情况相同关于负载不对称的单相星形连接电路应按两种情况剖析估算见下边例题剖析相电流为的对称电源各相负载为电灯组在额定220V电流下各相内阻分别为RA5ΩRB10ΩRC20Ω载的相电流负载电压及中线电压负载电路的星形连接似乎负载不对称因中线的存在负载相电流与电源的相电流相等也是对称的有效值亦为220V可用复数法表示为用复数法估算求中线电压比较容易先算各相电压从而按照电路的电压正方向规定中线电压为线电流为380V的单相对称电源各相内阻分别为RA5ΩRB10ΩRC20无中线试求负载的相电流负载电压相电流则BC相电流分别为欲求各相电流及电压应用节点电流法先求负载中点电位子三项表示为三个相量求和因而得因而各相电压为星形连接负载对电源的要求单相负载的相电流必须对称若负载不对称而又没有中线时负载的相电流就不对称偏离电源相电流的额定值偏高或偏低的电源相电流对负载是有害处的线的作用就在于使不对称的星形连接负载得到对称的相电流为保证这些对称性就不能让中线断掉因而单相电源的中线内不接入继电器或闸刀开关4-3载三角形连接的单相电路负载三角形连接的单相电路如下图每相负载的阻抗分别为图中各相负载都接在电源的线电流上负载的相电流与电源的线电流相等不论负载是否对称其相电流总是对称的各相负载相电压的有效值分别为各相负载的电流与电压的相位差分别为负载的线电压可由克希荷夫定理列式估算假如负载对称则此时负载电压也是对称的对称负载的线电压与相电压的关系因为负载对称可依照线电压与相电压的关系做出相量图其实线电压也是对称的在相位上比相应的相电压滞后3030按照相量图线电压的大小为作为常见负载的电动机其单相定子可以接成星形也可以接成三角形而照明负载通常都接成有中线的星形4-4单相功率不论负载是星形连接还是三角形连接电路总的有功功率必将等于单相有功功率之和当负载对称时各相的有功功率都是相等的因而单相总功率为对于星形对称负对于三角形对称负载单相对称负载的有功功率无功功率和视在功率为对称负载联成三角形已知电源电流安培计读数单相功率P4545kW每相负载的内阻和感抗当AB相断掉时各安培计的读数和总功率题意视在功率依照负载相电压负载阻抗为每相内阻和感抗为对于2中AB断掉不影响另两相负载AB两线的安培计读数等于负载的相电压线的安培计读数不变即AC和BC间负载功率不变AB间功率为0则总功率为线断掉其安培计读数为0此时电路弄成一三相电路总阻抗线上安培计的读数为则总功率为
