定义了角动量之后,通过简单的推导,立刻就能推导出一个非常牛逼的性质,角动量定理:物体角动量的变化率等于它所受到的外力矩。 (大家应该记住什么是扭矩,它是r乘以垂直于r方向的力。)因此,如果没有外部力矩作用在系统上,那么角动量就完美守恒:这就是传说中的角动量。 保护! 这种情况很常见:比如一个陀螺,为什么它不容易掉下来? 原因在于角动量守恒:如果选择陀螺仪的旋转轴作为参考轴,那么它不受外力矩的作用,所以它的角动量是守恒的,所以在理想情况下它会继续旋转。 大家都记得动量p可以写成p=mv,所以角动量L就等于r×p。 因此,角动量守恒可以称为rp守恒~! (这只是一个非正式的名字,别当真……)
角动量守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律是宇宙中最基本、牢不可破的三大定律。 它们都是对我们宇宙基本时空特性的反应。 根据理论力学中的一个深刻定理——诺特定理:能量守恒相当于时间平移对称性,即物理定律不随时间的推移而改变; 动量守恒相当于空间平移对称性,即物理定律不随着空间位置的变化而改变; 角动量守恒相当于空间各向同性,即物理定律不随着空间方向的变化而改变。
回到本文开头的问题。
我们选择垂直于经过者质心和地面的直线作为参考轴。 当右脚着地,左脚向前迈出时,左脚相对于轴线有向前的速度,而右脚相对于轴线有向后的速度。 假设我们的手不移动,它们对身体的总角动量没有贡献,因此身体有一个绕参考轴顺时针旋转的角动量。 当左脚踩地、右脚向前迈出时,人体有逆时针方向的角动量。 根据角动量定理,只要角动量发生变化什么叫角动量守恒,就必然有力矩作用在系统上。 因此,脚底必须给身体一个逆时针旋转的力矩。 这是身体在行走时接收外部力矩的唯一途径。 但需要注意的是,脚底对身体的合力必须为零,否则人无法匀速行走。 因此,这个力矩必定是由一对作用点不同、大小相等、方向相反的力产生的。 脚底与地面之间必须有相对旋转。 运动可以产生它。 不过一想到转动脚底摩擦地面就感觉不舒服。 我们的身体可能还没有进化出专门来做这种奇怪事情的肌肉。 总结一下:如果你不握手,脚底就必须经历一个非常尴尬的转动和摩擦动作。 一般来说,人们走路时不会选择后者什么叫角动量守恒,所以不得不握手。
当我们承认脚底不会转动并摩擦地面时,人体就不存在外力矩,角动量守恒,等于0。 换句话说,植根于潜意识的行走程序始终保持身体角动量守恒。 由此我们不难看出,我们应该如何握手:当腿顺时针旋转身体时,手必须逆时针旋转整个身体,即哪条腿向前移动,哪一侧的手必须向后甩,这样整体角动量可以保持为零。 这是正常的握手方式; 而如果转身顺利的话,手和腿都朝向同一个方向,想要保持整体角动量为零显然是不可能的。 如果这样走路的话,脚底又要不舒服了。 这就是走路和握手的全部秘密。 当我们承认脚底不会转动并摩擦地面时,人体就不存在外力矩,角动量守恒,等于0。 换句话说,植根于潜意识的行走程序始终保持身体角动量守恒。 由此我们不难看出,我们应该如何握手:当腿顺时针旋转身体时,手必须逆时针旋转整个身体,即哪条腿向前移动,哪一侧的手必须向后甩,这样整体角动量可以保持为零。 这是正常的握手方式; 而如果转身顺利的话,手和腿都朝向同一个方向,想要保持整体角动量为零显然是不可能的。 如果这样走路的话,脚底又要不舒服了。 这就是走路和握手的全部秘密。