说到庞加莱，大多数数学家都会立即想到一个著名的评价：庞加莱是最后一位数学通才，这意味着他是最后一位在数学各个分支都有深厚造诣的数学家。 同样著名的是庞加莱自己的名言：数学家是天生的，而不是后天培养的。 在庞加莱之前，最近一位被称为数学通才的数学家是高斯。
庞加莱除了是一位数学家之外，还是一位影响深远的物理学家，他的后代包括致力于完善狭义相对论的爱因斯坦。
无敌的“数学怪物”
亨利·庞加莱 (Henri é) 1854 年 4 月 29 日出生于法国南锡的一个学者家庭。 庞加莱家族在法国享有很高的声誉。 亨利·庞加莱的父亲和姐夫都是南锡大学的教授，他的表弟雷蒙德·庞加莱是法国科学院院士，曾于1913年至1920年担任法国科学院院士，后来成为法国总统。
由于视力极差，庞加莱在音乐和体育课上的表现很一般。 另外法国数学家及物理学家，庞加莱各方面的成绩都很优秀。 庞加莱的数学天赋在进入大学之前就已显现出来。 他的数学老师形容他是一个“数学怪物”，几乎横扫了所有荣誉，包括法国高中学科竞赛的第一名。
1873年，庞加莱进入巴黎综合理工学院，在那里他能够从事他所擅长的数学工作。 他师从著名数学家查尔斯·赫米特 ( )，并发表了第一篇学术论文。 后来，庞加莱继续跟随隐士攻读博士学位。 1879年获得巴黎大学博士学位，1887年当选为法国科学院院士，后任院长。 1906年当选为法兰西学院院士，这是法国学者的最高荣誉。 荣誉。 1875年左右，庞加莱从理工大学毕业，进入南锡矿业大学继续学习数学和采矿。 毕业后，他加入了法国矿业集团（ Group）法国数学家及物理学家，成为法国东北部矿区的一名巡视员。 与此同时，庞加莱在隐士的指导下继续从事研究。 在他一生的大部分时间里，庞加莱从未放弃过他的工程事业。 1881年至1885年他负责北方铁路的建设，几年后成为法国矿业集团的总工程师，最后担任董事职务。 退休。
三体问题曾轰动一时
1885年，新创刊的《瑞典数学杂志》第七卷上出现了一条引人注目的公告：为了庆祝1889年瑞典和挪威国王奥斯卡二世的六十岁生日，将举行数学问题竞赛。 ，悬赏2500克朗和一枚金牌。 比赛有四个问题，第一个问题是找到多体问题的所有解决方案。 这是天体物理学中三体问题的推广。 庞加莱在攻读博士学位期间就已经开始研究太阳系中的多体问题。
但庞加莱最终未能给出完整的答案，因为他发现这个系统的演化往往是混乱的。 “混沌”是指如果初始状态存在微小的扰动，例如物体的初始位置存在微小的扰动。 偏移量，后续状态可能会显着不同。 也就是说，如果我们的测量仪器无法检测到微小的变化，我们就无法预测最终的状态。 他的作品给评委留下了深刻的印象，因此他最终在 1888 年获奖，时年 34 岁。
这是庞加莱学术生涯中第一个重要奖项。 庞加莱在 1888 年 5 月竞赛截止日期前提交了论文，六个月后他被宣布为获胜者。 维尔斯特拉斯法官预测，这篇论文将开创天体力学史上的新纪元。
数学和物理的“十项全能”
从 1881 年直至去世，庞加莱在巴黎索邦大学任教，教授物理学、实验力学、数学物理、概率论、天体力学和天文学等课程。 一个有趣的小插曲足以证明庞加莱当时的地位：当军政部长下令废除“无用的天文学”课程时，庞加莱说：“我来教这门课”，官员们只得闭嘴。 ，因为没有人敢阻止庞加莱提供任何科学课程。
庞加莱一生在数学和物理学的各个领域都取得了成就。 其中以他命名的科学发现有庞加莱球、庞加莱图、庞加莱引理等。有人曾说过：把一个微分几何学家和广义相对论理论家从睡梦中惊醒，问他庞加莱引理是什么。 如果他无法回答，那么他一定是在撒谎。
当然，最重要的还是最近引起轰动的庞加莱猜想。
值得指出的是，以庞加莱命名的发现在他死后仍在继续：月球上的一个陨石坑和一颗小行星都以他的名字命名。
三体问题后，庞加莱于1893年加入法国经度局，参与世界各地同步时间的活动。 1897 年，他支持了一项未成功的提案，即将弧度的测量值十进制化，从而将时间和经度的测量值十进制化。 这项工作使他开始考虑快速移动的时钟如何相互同步的问题。 1898年，庞加莱阐述了相对论的基本原理。 根据这一原理，任何机械或电磁测试都无法区分匀速运动状态和静止状态。 他与荷兰物理学家洛伦兹合作，将时间物理学推向极限，以解释快速移动电子的行为。 这项工作最终由爱因斯坦完成。
《秘密战争》爱因斯坦
在爱因斯坦之前，物理学家洛伦兹和数学家庞加莱在这个方向上做了很多工作，但庞加莱似乎无法接受爱因斯坦的狭义相对论，尽管两人的结果几乎相同。 因此，庞加莱一生虽然多次讲授相对论，但他从未提及过爱因斯坦和相对论三个字。 爱因斯坦不仅没有引用庞加莱的著作，还声称自己从未读过它。 当爱因斯坦的母校ETH（苏黎世理工学院）想聘请爱因斯坦为教授时，庞加莱写了一封信，对爱因斯坦大加赞扬。 最后一段很微妙：“我认为他的预测未来无法得到验证。他从事的方向如此之多，所以我们应该预料到他的一些研究会走向死胡同。但同时，我们希望认为他所采取的方向之一会成功，并且如果其中一个成功，那就足够了。”
1912年庞加莱去世，数学界的一位组织者给爱因斯坦写了一封信，称他将出版一本纪念集来纪念庞加莱。 爱因斯坦等了四个月才回复，说因为路上耽搁了，信才刚刚收到，所以可能已经太晚了。 但主办方不肯放弃，表示晚了也没关系，写就行了。 于是爱因斯坦在两个半月后回信说，由于日程繁忙，没有精力写作，然后就不再写了。
但爱因斯坦最终在 1921 年的演讲中相当肯定了庞加莱对相对论的贡献。 爱因斯坦评价庞加莱是相对论的先驱之一。 他是这样说的：洛伦兹已经认识到以他的名字命名的变换是麦克斯韦方程组分析的基础，而庞加莱进一步深化了这一愿景……
