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1、,第四章物体的平衡,4.1共点力作用下物体的平衡,小学数学选修一教科版,目标定位,共点力作用下物体的平衡,晓得物体的平衡状态.,把握共点力作用下的物体的平衡条件.,会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题,1,2,3,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,预习学案,静止匀速直线运动,一、共点力作用下物体的平衡状态,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,共点力作用下物体的平衡,二、共点力作用下物体的平衡条件,1.作用在物体上的力2.0零3.正交分解Fx合0，Fy合0,想一想：处于平衡状态的物体的加速度和所受合外力具有哪些特征？,答案：处于平衡状态的物体速率不发生变化(v0或v常数
2、)，加速度为0；由于a0，依据牛顿第二定理知，F合0,课堂课件,一、共点力及其平衡,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,1平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”.,2平衡条件：合外力等于0共点力的平衡ppt，即F合0.,3推测,(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力,(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n1)个力的合力必将与第n个力等大、反
3、向,一、共点力及其平衡,(4)三个分力的合力大小范围的确定,最大值：当三个力同向时，合力F最大，.,最小值：a.若其中两个较小分力之和(F1F2)小于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零,即Fmin0；,b.若其中两个较小分力之和(F1F2)F3时，合力的最小值(F1F2),合力的取值范围.,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,例1下述物体中处于平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下降的物体C在平直桥面上匀速行驶的车辆D做自由落体运动的物体在刚开始下落的一顿时,
4、合力为零，处于匀速直线或静止状态,F合mgsin,只受重力作用，合力不为零,AC,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,例2已知一个物体遭到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8N的力转过90，其余的力不变，求此时物体的合力。,合力为零,解析,与其余99个力的合力大小相等，方向相反,8N,F998N,8N,F合,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,例3物体在下述几组共点力作用下可能处于平衡状态的一组是（）A3N、4N、5NB3N、5N、9NC4N、6N、11ND5N、
5、6N、12N,合力为零,0NF合12N,A,2NF合17N,1NF合21N,1NF合23N,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,1倘若三个共点力作用下物体处于平衡状态，则这三个力的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，且作用在一条直线上这样三个力的大小可构成三角形三边的关系,二、利用直角三角形法解平衡问题,2假如做出的是直角三角形，可用解直角三解形的知识求解，如三角函数、勾股定律等,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,例4如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙包，绳AC和BC与
6、天花板的倾角分别为60和30.现平缓往沙包中注入石子重力加速度g取10m/s2.(1)当注入沙包中石子的质量m10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；(2)若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不破裂，求注入沙包中石子质量的最大值M.,解析取沙包受力剖析,G,TBC,TAC,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,例4如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙包，绳AC和BC与天花板的倾角分别为60和30.现平缓往沙包中注入石子重力加速度g取10m/s2.(1)当注入沙包中石子的质
7、量m10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；(2)若AC能承受的最大拉力为150N共点力的平衡ppt，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不破裂，求注入沙包中石子质量的最大值M.,G,TBC,TAC,共点力作用下物体的平衡,AC更容易被扭断,借题发挥：“C”点受力平衡也可采用正交分解的方式，但通常来讲三力平衡的问题用合成法或分解法，三力以上平衡问题采用正交分解法,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,1当物体遭到多个共点力(在同一平面内)的作用时，也可用正交分解的方式，将各个力沿选取的直角座标轴分解(构建直角座标系时，通常尽量使更多的力落在座标轴上，以降低分解力的个
8、数)，然后按照Fx合0，Fy合0列式求解,三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用,2运用共点力平衡条件解题的步骤(1)选定研究对象(2)对所选定的研究对象进行受力剖析并画出受力剖析图(3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解或正交分解,共点力作用下物体的平衡,课堂课件,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,例5如图所示，与水平面倾角为30的固定斜面上有一质量m1.0kg的物体细绳的一端通过磨擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为6.0N求物体遭到的磨擦力和支持力(取g10m/s2),解析对物体：,在垂直斜面方向：,共点力作用下物体的平衡,mg
9、,T,FN,f,沿斜面向上方向：,对点练习,共点力作用下物体的平衡,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,1关于物体的平衡，下述说法正确的是()A假如物体所受合力等于零，则一定处于静止状态B假如物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态C只要物体速率等于零，物体就处于平衡状态D假如物体遭到共点力作用而处于平衡状态，则合外力一定为零,可能处于匀速直线运动状态,共点力作用下物体的平衡,可能处于静止状态,要速率保持为零，才为平衡状态,合力一定为零,D,对点练习,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,共点力作用下物体的平衡,2某同事为体验所学知识，做了如图所示的实验.他让钢笔保持水平，
10、铅笔尖B顶在掌心，双手保持竖直，用细线OA的A端系在手手指上，另一端O与钢笔头相连并打结，用细线OC的O端与钢笔头相连并打结，C端联接一钩码.两细线与钢笔都处于同一竖直平面上，A、B在同一竖直线上，整个装置都处于静止状态已知AO20cm，BO16cm，忽视细线和钢笔的质量，钩码质量m90g，g10m/s2.则钢笔尖对脚底的压力大小是(),A0.9NB1.2NC1.6ND2.0N,借助直角三角形法解平衡问题,解析对结点受力剖析,G,T,F,结合几何知识,B,对点练习,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,3一个与竖直方向间倾角30的斜向推力F能使一块重G100N的物体贴
11、着光滑的竖直墙壁匀速上行，则推力F大小为多大？此时墙遭到的压力N大小为多大？,借助正交分解法求解平衡问题,水平方向：,FN,竖直方向：,,联立得F115.5N，FN57.7N,共点力作用下物体的平衡,解析对物体受力剖析,G,FN,F,由牛顿第三定理知墙遭到的压力大小是NFN57.7N,对点练习,目标定位,预习学案,课堂课件,对点练习,4如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板往右做匀速直线运动力F与水平方向倾角为，重力加速度为g.则物体与天花板间的动磨擦质数_.,借助正交分解法求解平衡问题,水平方向：,Fcosf0,竖直方向：,FsinFNmg0,又fFN,共点力作用下物体的平衡,解析对物体受力剖析,G,F,FN,f,