变温大气浮力与海拔高度关系公式推论bwdqy有些网上同学提问关于大气压与海拔高度的关系、公式及推论。回答各有校长，为了相互交流、互补，特写本文。谈到大气压与高度关系，自然想到相关的等温气压多项式，网上同学也多次提及它，下边就从它的推论过程说起。一、等温气压多项式推论理想二氧化碳状态方程式pV=nRT将n=m代入上式得pV=mRTMM式中：m—气体质量；M—气体分子量（或摩尔质量）。将上式引入二氧化碳密度p的定义式中得mpMP==_VRT在流体中，浮力随高度的变化率是dP=-pgdpp-M-gdh=-RT亜=-四•-p2=-M^g(h-h)将p式代入上式得或上式（T为评判）积分后得这就是众所周知的“气压多项式”二、等温气压多项式剖析现今从解决我们的问题角度考虑，对这个气压多项式进行剖析，它有以下几个特征：（1）气压多项式没考虑温度的影响大气压强和海拔高度公式，由于它是用于高空同温层的公式。而我们关心的是同温层以下气温有变化的区间，所以该式不能直接使用，必须加以气温校准。（2）气压多项式采取定积分方式，出现四个变量，用上去不便捷。平时只须要富含气压和高度两个变量的公式，因而应当预先定位，但是对于我们的问题也有条件预先定位。
（3）推论该式使用气压和高度的微小变化量列举多项式，以求得非直线函数，方式合理可以采纳。（4）推论该式基于液体浮力估算公式p=p.g•h，用于二氧化碳时因密度随气压而变，须要代入经过气压校准的密度。该推论为了用气压校准密度，从pv=nRT、n=M和p=V三式开始,导入了用分子量和气压共同估算密度的多项式（后面的p式），总算把密度和气压联系到一起了,而且同时也把估算浮力的起点从密度转移到了分子量。而空气是一种混和物没有现成的分子量，反而是密度容易被测定，数据较为原始，并能用它估算出（平均）分子量，如今又要从分子量算回密度，变得有些反复。但刚好提示了这个气压校准密度的方式可能不是惟一的，应当还有从密度起算的另一种方式。（5）气压校准密度的另一种方式上面的P式pMp—RT1M—变换成将已知的一组数值——密度1.293kg/m3、温度0°C和气压代入上式得M—1.293X8..=0./mol)将式1代入数值得p1.293X8..15p=x—8..约简后得p=1.这就是从1大气压下的密度（1.293）起算，配以校准系数进行气压校准密度的多项式（式2）。
它是从气压等式使用的校准式（式1）演化过来的，所以校准密度的两种方式是等同的，但式2简捷得多，且数学意义显著。这个演化结果，按照数学意义也能直接看出。从理想二氧化碳状态方程式的变化式pV=mRT（或pM=mRT）可知，密度m与浮力p成反比，所以校准系数必然是两种状况下的气压的VV比值，即一^。同理，气温对密度的影响，可用某湿度下的密度直接除以气温校准系数进行校准。综上，气压多项式不能直接用于我们的问题，假如更改不如借鉴前述所剖析的情况重新推论。重新推论过程除了避免气压多项式，也不出现pV=nRT……等三式；只须把空气密度连同数学意义给出的校准系数一起代入p=p-g-h的微分式便可推论下来，使问题简化成一道普通物理应用题。三、变温气压公式推论在大气中想像有一个起于海平面的空气柱，越往上空气越黏稠、温度越低的柱。设柱截面1m2，这样大气压强和海拔高度公式，海平面处的气压在数值上就等于整个空气柱的重量。同样，某一小段空气柱两端气压差值在数值上就等于这段空气柱重量，按此思路列式求解：-dP=12933屆XWx9・式中：a—ot、1大气压空气的密度，kg/m3；悬—气压对密度的校准系数；w—温度对密度的校准系数（另式）；9.80665—重力加速度，m/s2；h—海拔高度，米；p—在h高度处的气压，帕；dp、dh—所取一小（微小）段空气柱两端之间的气压差值和高度差值。
室温校准系数W式。设海平面处气温15°C,10000米高空湿度-50°C,区间气温变化均匀,空气密度与绝对湿度成正比，则w=；7330-将W式代入前式，并整理得」3.-2p『-dp=-dh288.15-6.5x10-3h或曲=J一3.-2..15-6.5x10-3h积分后得lnp=5.(288.15—6.5x10-3h)+C将p=和h=0代入上式求C,并将求出的C值代回上式得lnp=5.(288.15-6.5x10-3h)-18.25731或p=e5.（288.15-0.0065h）-18.25731这就是气压和温度随高度而变影响空气密度时的大气压估算公式。表按所得公式估算的海拔高度-气压对照表h/mp/kPah/mp/kPah/mp/............6