一、功的原理
二、机械效率的定义
三、效率与功率的概念辨析
第3节机械效率
一有用功、额外功和总功
有用功人们为了达到某种目的而必需要做的功，称作有用功，记作W有。
额外功完成某项任务时，不须要但又不得不做的功，称作额外功，记作W额。
总功__有用功__和__额外功__之和是总共做的功，称作总功，记作W总。
[点拨]使用机械时，人们所做的功都不会多于不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
[注意]使用机械要省力就必须费距离，要省距离就必须吃力，既省力又省距离的机械是不存在的。
二机械效率
定义数学学中，将有用功跟总功的__比值__称作机械效率。
公式η＝____。
大小机械效率是一个__比值__，常用百分率表示。使用任何机械都不可防止地要做额外功，有用功总是大于总功，为此，机械效率总是__大于__1。
增强方式(1)有用功一定时，减少__额外功__。
(2)额外功一定时，减小__有用功__。
三实验：检测滑车架的机械效率
原理
η＝＝
器材
除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需__刻度尺__、__弹簧测力计__
检测的数学量
钩码重G、钩码被提高的高度h、拉力F、绳的自由端联通的距离s
注意事项
必须__匀速__竖直带动弹簧测力计使钩码下降，以保证测力计示数大小不变
影响
诱因
①动滑轮越重，个数越多，则额外功就越多，机械效率越低；
②提升的重物越重，做的有用功就越多，机械效率越高；
③机械磨擦越大，做的额外功就越多，机械效率越低；
④绳子越重，额外功就越多，机械效率越低
类型一使用动滑轮不省功
图12－3－10
例1如图12－3－10所示是研究"使用动滑轮是否省功"的实验装置(不考虑绳子、滑轮重和磨擦)，下述判定中不正确的是()
A．h
B．F>G
C．Fs＝Gh
D．W有＝W总
[解析]B在这个实验中，不考虑绳子、滑轮重和磨擦，使用动滑轮可以省一半力但要费一倍距离，即F＝，s＝2h，所以Fs＝×2h＝Gh，即W有＝W总，不正确的是B选项。
[规律总结]使用动滑轮不省功。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省一半的力，肯定会费一倍的距离。由功的公式W＝Fs可知，力和距离的乘积是不变的，所以不能省功。
类型二机械效率
例2用一个动滑轮提高物体，在此过程中，有用功、总功和机械效率分别如下，其中可能正确的是()
A．500J，300J，16.7%
B．300J，500J，83.3%
C．500J，600J，83.3%
D．600J，800J，120%
[解析]C弄清有用功、额外功与总功之间的关系是解题的关键。总功等于有用功与额外功之和，由机械效率公式η＝可解答。
例3如图12－3－11所示，用滑车架拉着一铁块P沿水平面以0.5m/s的速率匀速往右运动，此时弹簧测力计的读数为4N，若每只滑轮重为1N，绳与滑轮间的磨擦不计，则该滑车架的机械效率是，在2s内拉力F做的功为。
图12－3－11
[答案]80%5
[解析]由图示滑车架可知，承当竖直绳子拉力的绳子有效股数n＝2，
由v＝得物体联通的距离：s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m，
绳子自由端联通的距离：
s′＝ns＝2×1m＝2m，
绳子自由端的拉力：F＝(F弹簧测力计＋G动)＝×(4N＋1N)＝2.5N，
拉力F做的功：W＝Fs′＝2.5N×2m＝5J；
有用功：W有＝F弹簧测力计s＝4N×1m＝4J，
滑车架的机械效率：η＝＝＝80%。
例4[山东高考]如图12－3－12甲所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车箱。货物联通的距离s与时间t的关系如图乙所示。在此期间，工人拉
这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594N。此斜面长为5m，高为1m，这箱货物重为1500N。
图12－3－12
(1)0～5s内，这箱货物处于状态，工人所做的功为。
(2)5～30s内，这箱货物运动的速率是多少？拉力做功的功率是多大？
(3)该斜面的机械效率是多少？
[答案](1)静止0(2)0.2m/s118.8W(3)50.5%
[解析](2)这箱货物运动的速率：
v＝＝＝0.2m/s。
拉力做的功：
W＝Fs＝594N×5m＝2970J，
拉力做功的功率：
P＝＝＝118.8W。
(3)对这箱货物做的功是有用功：
W有＝Gh＝1500N×1m＝1500J，
拉力做的功是总功：W总＝W＝2970J，
斜面的机械效率：
η＝＝＝50.5%。
类型三怎么检测滑车架的机械效率
例5小明在"检测滑车架机械效率"的实验中，所用装置如图12－3－13所示，实验中每位钩码重2N，测得的数据如下表：
图12－3－13
化学量
实验
次数
钩码总
重G/N
钩码上
升的高
度h/m
测力计示
数F/N
测力计
联通距
离s/m
机械
效率
η/%
0.1
1.8
0.3
0.1
2.4
0.3
83
0.1
1.4
0.5
57
0.2
1.4
1.0
57
(1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向下带动弹簧测力计，且在带动过程中读数。
(2)第1次实验测得的机械效率为。(结果保留两位有效数字)
(3)剖析表中数据可知：第2次实验是用图做的；第4次实验是用图做的。(均选填"a""b"或"c")
(4)剖析第1、2次实验数据可知：使用同一滑车架，可以提升滑车架的机械效率；剖析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑车架，提高相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重)，滑车架的机械效率。
(5)剖析第3、4次实验数据可知，滑车架的机械效率与物体被提高的高度。
[答案](1)匀速(2)74%(3)bc
(4)减小被提高物体的重力越低(5)无关
[解析](1)在测绳端拉力时，需竖直向下匀速带动测力计，这样动滑轮能够达到最省力的情况(理想状态省一半力)。
(2)η＝＝＝≈74%。
(3)由数据知第2次实验中，s为h的3倍，所以滑车架由3段绳子承当物重，而被提高的物重为6N，所以第2次实验是用b图做的；第4次实验中，s为h的5倍，所以滑车架由5段绳子承当物重，所以第4次实验是用c图做的。
(4)剖析第1、2次实验，两次所用滑车架相同，但第2次物重小于第1次物重，机械效率也小于第1次的机械效率，所以可得出：使用同一滑车架，减小物重可以提升滑车架的机械效率；剖析第1、3次实验，两次提高物体的重力相同，第3次实验的动滑轮较重机械效率总功计算公式，
而机械效率较低，所以可得出：使用不同的滑车架，提高相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重)，滑车架的机械效率越低。
(5)第3、4次实验只是改变了物体被提高的高度，机械效率没变，所以可得出：滑车架的机械效率与物体被提高的高度无关。
[规律总结]滑车架的机械效率与机械磨擦、动滑轮重及被提高的物重等诱因有关，而与重物上升的高度、提升速率无关。同一滑车架，提高的物重不同，其机械效率会改变。
知识点?有用功、额外功和总功
1．李玲朋友值周时用水桶提水从一楼上到顶楼，她做的有用功是()
A．对桶所做的功
B．对水所做的功
C．对水和桶所做的功
D．对水、桶和人所做的功
[答案]B
知识点?机械效率及其估算
2．用一个动滑轮提高重物时，做的额外功为240J，若滑轮的机械效率是60%，则做的有用功为()
A．600JB．400J
C．360JD．160J
[答案]C
3．用如图12－3－14所示的甲、乙两种形式匀速提高重为100N的物体，已知滑轮重20N，绳重和磨擦不计，则()
图12－3－14
A.手的拉力：F甲＝F乙；机械效率：η甲＝η乙
B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
[答案]D
知识点?"机械效率"的检测
图12－3－15
4．做化学实验要遵守实事求是的原则。芳芳朋友借助如图12－3－15所示的装置对动滑轮的特征进行了探究，记录的数据如下表。通过剖析数据，她认为与"使用动滑轮能省一半的力"的推论误差较大。你一定也做过这样的实验，回想你的实验经历，回答下述问题：
实验次数
物重G/N
弹簧测力计的示数F/N
1.0
0.7
1.5
1.0
2.0
1.3
(1)该实验中出现表中所示结果的主要诱因是和。除此之外，要使"使用动滑轮能省一半的力"创立，还应满足的条件是。
(2)依据表中数据估算出第2次实验中，该动滑轮的机械效率是。
(3)仔细剖析表中数据可以得出的推论是：动滑轮的机械效率与。
[答案](1)动滑轮有自重滑轮和绳子间有磨擦
匀速竖直向下提(2)75%(3)被提高物体的重力有关
图12－3－16
5．如图12－3－16所示是测定滑车架机械效率时所用的滑轮，若使绳端的拉力方向向下。
(1)请在图中画出该滑车架的绳子绕法。
(2)建立下述实验步骤：
A．按组装图把实验器材装配好；
B．用弹簧测力计检测出重物的重力；
C．在动滑轮下边挂上重物，并分别记下重物和弹簧测力计的位置；
D．拉弹簧测力计，使重物上升一段距离，在带动过程中读出；
E．用刻度尺分别量出和联通的距离；
F．由测得的数据求出滑车架的机械效率。
(3)在这个实验中，若物重4N，重物上升了0.1m，弹簧测力计的示数为2N，请估算该滑车架的机械效率为。
[答案](1)图略(2)沿竖直方向匀速向下
弹簧测力计的示数重物上升的高度弹簧测力计(3)66.7%
一、选择题
1．关于机械效率，下述说法正确的是()
A．机械效率高的机械做功一定多
B．使用机械可以省力，省力越多，机械效率越高
C．没有磨擦时，机械效率一定等于100%
D．做同样的有用功，额外功越少，机械效率越高
[解析]D做同样的有用功，额外功越少，有用功在总功中所占的比值越大，机械效率越高，D说法正确。
图12－3－17
2．如图12－3－17所示，借助动滑轮提高货物，动滑轮重为20N，绳与动滑轮间的磨擦及绳子重不计。第一次把重为100N的货物匀速提高，这个过程动滑轮的机械效率为η1；第二次把重为200N的货物匀速提高，这个过程动滑轮的机械效率为η2。则()
A．η1＜η2
B．η1＞η2
C．η1＝η2
D．η1和η2的关系难以确定
[答案]A
图12－3－18
3．如图12－3－18所示，拉力F使物体竖直匀速上升，下述说法正确的是()
A．拉力F做的功是有用功
B．提高动滑轮做的功是额外功
C．拉力F联通的距离是物体联通距离的2倍
D．物体越重，滑车架的机械效率越低
[答案]B
4．某同事想通过实验来探究"影响滑车架的机械效率的诱因"，他做了如图12－3－19所示的实验，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下述说法中不正确的是()
图12－3－19
A．按照①②两次实验可知：滑车架的机械效率与绳子的绕法无关
B．按照②③两次实验可知：同一滑车架提起的物重越大，机械效率越低
C．按照该朋友的探究可知，适当减小物重可以提升滑车架的机械效率
D．为使实验的推论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
[答案]B
二、填空题
5．小雨用三个质量相同的滑轮组成如图12－3－20所示的滑车架，将重为120N的物体匀速提升了4m。若机械效率为80%，不计绳重及磨擦，则每位滑轮重为。
[答案]30
[解析]由题图知，n＝3，
η＝＝＝，
则F＝＝＝50N；
不计绳重和磨擦，
F拉＝，即50N＝，
则G动＝30N。
图12－3－20
图12－3－21
6．如图12－3－21所示，在"测定杠杆机械效率"的实验中，竖直向下匀速带动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下边的物块平缓上升至实线位置，测力计的示数F为，测力计上升的高度s为0.2m。物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，则杠杆的机械效率为%。使用该杠杆做额外功的一个诱因是：。
[答案]2.590须要克服杠杆自重做功
7．如图12－3－22所示，物体A被滑车架拉着在水平地面上5s内匀速直线运动了2m，它遭到地面的磨擦阻力是96N，绳端拉力F为40N，则物体A的运动速率是/s，拉力F的功率是，该滑车架的机械效率是。
[答案]0.44880%
图12－3－22
三、实验探究题
8．某学习小组使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定。如图12－3－23所示，她们测得钩码重G、拉力F、钩码上升的高度h、测力计联通的距离s，并将估算出的有用功W有、总功W总和机械效率η数据一并计入下表：
图12－3－23
实验
G/N
F/N
h/m
s/m
W有/J
W总/J
η/%
2.1
0.1
0.1
0.2
0.21
95.2
1.2
0.1
0.2
0.2
0.24
83.3
0.9
0.1
0.3
0.2
0.27
★
(1)表格中数据★＝。
(2)比较实验1、2，第2次的机械效率较低，主要缘由是。
(3)比较实验2、3，影响这两次实验机械效率不同的主要诱因是，使用滑车架的优点是。
[答案](1)74.1(2)需克服动滑轮重力做额外功(3)磨擦可以省力(或能改变使劲方向)
9．小明在"探究斜面的机械效率"的实验中，用厚度s＝0.50m的木板搭成一个斜面，用弹簧测力计将重力G＝5.0N的物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端。
图12－3－24
(1)在实验中，小明调整斜面的高度为h＝0.22m机械效率总功计算公式，将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数F＝4.0N，则有用功为，机械效率为。
(2)小明借助上述器材进一步研究发觉，木板搭成夹角不同的斜面时，将物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功W额外与斜面的水平宽度L(木板在水平面上的正投影宽度)有如下关系：
L/m
0.45
0.40
0.35
0.30
W额外/J
0.90
0.80
0.70
0.60
通过数据剖析，小明得出初步推论：W额外与L成比，小明查阅资料后否认此推论是正确的。依据此推论，当斜面的水平宽度L＝0.40m时，斜面的机械效率为；当木板平置于水平桌面上，水平匀速带动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为。
[答案](1)1.155%(2)正65.2%2.0
1．如图12－3－25所示，有一斜面长为L，高为h，现使劲F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体遭到斜面的磨擦力为f，则下述关于斜面机械效率η的表达式正确的是()
图12－3－25
A．η＝B．η＝
C．η＝D．η＝
[答案]D
2．某实验小组借助如图12－3－26所示装置研究杠杆的机械效率。实验的主要步骤如下：
图12－3－26
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平。
②竖直向下带动弹簧测力计，使其平缓匀速上升(保持O点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为F，借助刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。
回答下述问题：
(1)杠杆机械效率的表达式为η＝。(用已知和检测的数学量符号表示)
(2)本次实验中，若提高的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要诱因是。
(3)若只将钩码的悬挂点由A点移至C点，O、B两点的位置不变，仍将钩码提高相同的高度，则杠杆的机械效率将(选填"变大""变小"或"不变")。
[答案](1)(2)杠杆的自重(3)变大