磁扭力求解举例例1.一直径为R的薄圆盘，置于磁感应硬度为B的均匀磁场中，B的方向与大盘平行，如图所示。圆盘表面的电荷面密度为?，若圆盘以角速率?绕通过盘心、垂直大盘的轴转动，试求作用在圆盘上的磁转矩。***设平面载流线圈中的电压为I，§3磁场对平面载流线圈的作用扭力平面载流线圈mpI1）定义平面载流线圈的磁矩磁矩线圈所受磁力但力的作用疗效完全抵消了吗？为了简化，以圆形线圈为例，导入通常结果。2）当线圈在均匀磁场中Il1l2OO′BFbcFda线圈所受磁扭力(偶)：磁扭力：PmθθPmB⊙∵在均匀磁场中：abcd线圈与磁场倾角任意由安培定理求得反向,反向，作用在oo’轴上对轴产生转矩Fabba磁矩1）上式除了易于圆形线圈，也易于任意形状的线圈2）当时，线圈处于稳定平衡状态；3）当时，即线圈平面与平行时，线圈所受磁扭矩最大，4）当时，线圈处于非稳定平衡状态；推论：扭力总是使磁矩转向磁感应硬度的方向。讨论吸铁石电动机、磁电式仪表磁电式电压计的工作原理当恒定电流通过时磁力矩，线圈受当脉冲电流通过时是线圈的转动力矩应用：磁扭矩而偏转NS圆盘直径R、电荷面密度?、角速率?，磁感应硬度B。
求磁转矩。解：如图取直径r宽dr的细环带看作一载流圆线圈该圆线圈的磁矩大小为该磁矩所受的磁扭矩的大小磁矩方向垂直纸面向外?BrRO整个圆盘所受的磁扭矩的大小为题中若大盘与B成?角，则圆盘受磁扭矩大小为练习、例1证明不存在球对称幅射状磁场：反证：选直径为r的球面为高斯面S磁力矩，由题设有：这与矛盾。∴不存在方式的磁场。?rSB一、应用基本定律剖析磁场举例SN.证明不存在忽然降到零的磁场。证：L选图示的闭合回路L，应有：但按图示情况所以不存在这样的磁场。SN实际情况应有边沿效应。边沿效应L例2若有这样的场，则ab例3长度为a的无限长载流平面，电压密度为j，求：在载流平面内与其一边相距为b处一点的磁感硬度。3.8-38解：将平面看为无穷多的无限长载流导线。之后进行场的叠加。o方向：垂直纸面向里二、利用典型磁场叠加求磁场分布举例例4在一个直径为R的无限长半圆筒形金属片中，沿轴向均匀通有电压I，求轴线上的磁感应硬度。解：dI思索：如在轴线上放一长直导线并载有等值相反的电压I，求单位宽度上长直导线所遭到的力。3.8-35例5空心长圆锥形导体的内、外直径分别为a和b，均匀流过电压I。导数体内部与轴线相距r的各点（a
