如图所示电路，电源电压不变，（灯L的电阻不随温度变化）．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为16W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为P_L，P_L是灯的额定功率的1/4，R₂消耗的功率为1W，则下列说法中正确的是lJK物理好资源网(原物理ok网)

A.P_L=2WlJK物理好资源网(原物理ok网)

B.R₁＞R₂lJK物理好资源网(原物理ok网)

C.灯L的额定功率为16WlJK物理好资源网(原物理ok网)

D.R_L=R₁+R₂lJK物理好资源网(原物理ok网)

试题答案

ADlJK物理好资源网(原物理ok网)

试题解析

当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和灯泡并联，根据P=，用灯泡的额定电压和电阻表示出电源的电压，代入R₁消耗的功率，求出R₁；lJK物理好资源网(原物理ok网)

当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R₁、R₂和灯泡电阻之间的关系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，把R₁R₂代入R₁、R₂ 和灯泡电阻之间的关系即可解决．lJK物理好资源网(原物理ok网)

解答：当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图lJK物理好资源网(原物理ok网)

电阻R₁、R₂和灯泡并联lJK物理好资源网(原物理ok网)

∵灯L正常发光lJK物理好资源网(原物理ok网)

∴此时灯的实际功率就是额定功率lJK物理好资源网(原物理ok网)

P_额= 即U²=P_额R_L---------------------------------①lJK物理好资源网(原物理ok网)

R₁消耗的功率P₁==P_额=16W lJK物理好资源网(原物理ok网)

即R₁=P_额--------------------------------------------------②lJK物理好资源网(原物理ok网)

当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如图lJK物理好资源网(原物理ok网)

电阻R₁、R₂和灯泡串联lJK物理好资源网(原物理ok网)

此时灯泡的功率lJK物理好资源网(原物理ok网)

P_L=I²R_L=（）²R_L=P_{额lJK物理好资源网(原物理ok网)}

把①式代入上式可得：lJK物理好资源网(原物理ok网)

R_L=R₁+R₂-------------------------------------------------------③lJK物理好资源网(原物理ok网)

R₂消耗的功率lJK物理好资源网(原物理ok网)

P₂=I²R₂=（）²R₂=1WlJK物理好资源网(原物理ok网)

即R₂=------------------------④lJK物理好资源网(原物理ok网)

联立②③④式得：lJK物理好资源网(原物理ok网)

P_额=8W，P_L=2W R₁=R₂=R_{L lJK物理好资源网(原物理ok网)}

由以上计算可知，应选AD．lJK物理好资源网(原物理ok网)

点评：本题的关键是认清电路的串并联，利用欧姆定律和电功率公式找到电阻R₁、R₂和R_L的关系．lJK物理好资源网(原物理ok网)

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