科学家使用量子理论的时间早已将近一个世纪了，但令人难堪的是，她们一直不晓得它究竟是哪些意思。过去，在几次关于量子理论的大会上的非即将调查显示[2-3]，科学家对量子理论该怎样被展现存在着很大分歧。
一些化学学家只是耸耸肩之后说，我们必须接受量子热学就是一件奇怪的事这个事实。这么这能够说明粒子可以同时出现两个地方，或则在相距很远的位置上进行瞬时交流？算了吧，总之量子理论运作正常。假如你想估算实验中所阐明出的亚原子、原子、分子和光的性质，量子热学总是惊人的成功。
但还有些科学家希望更深入的挖掘。她们想晓得为何量子热学有这样的方式，她们正通过一个野心勃勃的计划来找出答案。这个计划叫量子重建，企图从几个简单的原理出发，从零开始建立量子理论。
若果这种努力最终成功，这么量子热学里所有的奇怪和混乱就可能会急剧消退，我们也最终得以了解这个理论仍然想要告诉我们的是哪些。台湾学院的理论化学学家说：“对我来说，终极目标是为了证明量子理论是能让我们用不完美的经验建立出一个世界的完美缩影的惟一理论。”
没有人可以保证一定能成功，不能保证量子热学的核心就是某种细腻且简单的东西，而不是像现今那样，只是一个深奥诡谲的物理概念的集合。但虽然量子重建计划不能实现，这种努力似乎也能为我们指明一个同样迷人的目标：赶超量子热学本身，通往更深层次的理论。日本的圆周理论化学学研究所的理论化学学家Hardy说：“我觉得这可能有助于我们更接近量子引力理论。”
脆弱的基础
量子重建游戏的基本前提是通过一个关于驾驶员的笑话总结下来的，一个驾驶员在美国的乡村走失了，便寻问路人怎样到达格拉斯哥。路人回答道：“我不会从这儿开始。”
但是，在量子热学中，“这里”是那里？这个理论是起因于要尝试了解这些精典化学难以解释的现象，例如原子和分子是怎样与光和其他幅射互相作用的。量子热学是经验出发的理论动机，而它的规则虽然与所观察到的规则相符。它使用的物理公式几乎是在20世纪初由这个理论的先驱者们陡然创造下来的。
我们拿来估算量子粒子的机率属性。粒子由包含了所有我们可以获知的信息的“波函数”所描述。它基本上是个类似波的物理表达式，这反映了一个众所周知的事实，即量子粒子的行为有时像波一样。假如我们想晓得在一个特定地点观测到粒子的可能性，这么只需估算波函数的平方，从中推测出你在那处观测到该粒子的概率。简略地说，通过对波形函数应用相应的被称为“算符”的物理函数，我们可以得到检测其他可观测属性的几率。
△一个量子物体用波函数Ψ(r,t)表示，在时间t，位置r侦测到它的机率密度为波函数的绝对平方。
然而这些所谓的估算机率的规则实际上只是日本化学学家MaxBorn一种直觉上的猜想。薛定谔多项式本身也是这么。它们并没有经过特别严格的推论。量子热学虽然在很大程度上是基于这样的任意规则而构成的，但是其中有一些规则非常冗长难懂，比如与系统的可观测属性相对应的算符的物理特点。这是一个十分复杂的框架，但它也是一个临时专设的堆砌，缺少显著的物理解释或证明。
相较于爱因斯坦的狭义相对论的基本法则（或公理），它与量子热学一样具有革命性的意义。（爱因斯坦在1905年同时提出了这三者，这一年也被称为爱因斯坦“奇迹年”。）在爱因斯坦之前，有的只是一系列从运动观察者的角度来描述光的行为的散乱的方程式。爱因斯坦用两个简单而直观的原理驱赶了这团物理迷雾：一个是光速是恒定的；另一个则是对于两个相对于彼此以恒定速率联通的观察者而言，数学定理总是相同的。这种原理除了简单，但是我们也能立刻就读懂它们在数学意义。
在量子热学中，与之类似的陈述是哪些呢？杰出的化学学家John当初宣称，假如我们真正理解量子理论的中心要点，我们则还能用一句任何人都能理解的简单语句来抒发它。假如真的存在这样的一个陈述，一些量子重建主义者觉得我们只能从零开始重新建立量子理论：通过拆除玻尔、海森堡和薛定谔所做的所有工作，重新开始。
量子轮盘
2001年，Hardy就开始尝试进行量子重建，是最早为量子重建付诸努力的那批人之一，那时他还在牛津学院工作。他将所有我们熟悉的与量子热学有关的一切都忽视，如量子跃迁、波粒二重性和不确定性原理。相反，Hardy专注于研究几率：具体来说，是将系统所处的可能状态与检测中观测到每位状态的可能性相关联的几率。Hardy发觉，仅凭这种孤立的支架就足以寻回所有我们熟悉的量子理论了。
△圆周理论化学研究所的Hardy，是第一个尝试从简单的原理推论量子热学的规则的化学学家之一。（图片来源：/）
Hardy假定任何系统都可以被描述成一系列属性及其可能的值。比如，在投掷硬币的情况下，显着值可能就是它会是正面还是背面。接着，他考虑了在单次观测中检测这种值的可能性。你也许会觉得，任何系统的任何不同态总是可以通过检测或观察来进行可靠地分辨。这对于精典数学学中的物体来说的确这么。
然而，在量子热学中，粒子可以存在于不同的状态中，它不像抛硬币时非正即反的情况，而是处于一种所谓的叠加态，可简略地理解成这种状态的一个组合。换句话说，量子比特不仅仅可以是二补码状态的0或1，而是这三者的叠加态。
然而，假如你对该量子比特进行检测，这么就只会得到1或0的结果。这就是量子热学的谜之所在，这些情况被称为是波函数的坍缩：检测只能引起一个可能的结果。换句话说，一个量子系统在波函数中编码的检测一般具有比在实验中可以观测到的更多的选择。
Hardy的法则支配的可能的态与它们和检测结果间的关系确认了量子比特的这一属性。实质上，这种规则是关于系统会怎样携带信息以及怎样组合并转换的。
此后，Hardy证明了最简单的描述这些系统的可行理论就是量子热学及所有与之相关的特点现象，如类波型干扰和纠缠，其中不同物体的性质具有互相依赖的关系。说：“在Hardy发表论文的2001年，是对量子重建的信心最热的'可行'阶段。它传递给我们的信息是，我们可以通过这样或那样的方式完成量子理论的重建。”
更准确地说，它意味着量子理论的核心特点是它固有的机率性。说：“量子理论可被看作是一种广义的机率论，一种可以从数学学应用中分离下来的具象事物。”这种方式不涉及任何基础数学学，而只是考虑输出与输入的相关性：我们可以按照一个态的打算情况来检测它们，也就是所谓的从实践运作层面来看。说：“物理系统是没有被特指的，在结果也中不起任何作用。”他补充说，这种广义的机率论是种“纯粹的句型”，它们将态与检测相关联，如同语言上将句型与词组类型相关，而不考虑词组的含意。换句话说，一旦我们将广义机率论从语义中撕开，它们就是化学理论的句型。
这么在量子重建中所有方式的总体思路就是首先将该理论的使用者指定给系统可执行的所有检测的每位可能结果的机率列下来。这么这个列表就是“系统的态”。惟一的其他成份是这种量子态可以互相转化，以及特定的输入能给定输出的机率。日本CEA研究所的化学学家表示，这些重建的操作方式“不会假设时空、或因果关系或任何东西，它只是这两种数据的一种分辨。”
为了分辨量子理论和广义机率论，我们须要的是对检测的机率和可能的结果加一些特定的约束。但这种约束并不是惟一的。所以好多可能的机率论看上去都像是量子理论。这么我们该怎么选择正确的那一个呢？
法国巴斯克学院的理论化学学家说：“我们可以找寻与量子理论很类似的机率论，但还须要它在一些具体方面有所不同。假如你能找到具体选择量子热学的假说，就可以抛弃或消弱其中的一些，并从物理上估算出其他的理论会得到的结果是哪些”。这些超出对量子热学范畴的探求并不是哪些学术涂鸦，由于量子热学本身很有可能就是一个更兴达理论的通俗版本。这些理论可能会在遵守现有量子理论过程中浮现下来，如同先前量子化学从精典化学被违反中出现的那样。
点点嘀嘀
一些研究人员怀疑，量子重建的公理最终将与信息有关：在于它能、和不能拿来做哪些。其中一个基于信息公理的量子理论的推论是由在2010年提出的，那时他仍在圆周理论化学研究所工作，和他一起发表这个论文的还有美国帕维亚学院的MauroD’和Paolo。维也纳学院的理论化学学家解释说：“笼统地讲，她们提出的原理阐明的是信息应当在时间和空间被定域化，系统应当才能互相编码信息，但是原则上讲每一个过程都应当是可逆的，所以信息守恒。”（相反，在不可逆过程中，信息一般会出现流失，正如当你删掉硬碟驱动器上的文件一样）。
△香港学院的化学学家，基于信息理论重建量子理论。（图片来源：CIFAR）
觉得，更重要在于这种公理是能否用普通的语言来解释的：“他们都直接关系到人类经验的要素，即真正的实验者在实验室中应当对这种系统做哪些。并且所有那些公理看上去都很合理量子物理学理论的主要内容，所以很容易接受它们的真实性。”和他合作者否认了受这种原理支配的系统，能显示出的所有我们熟悉的量子行为，如量子叠加和纠缠。
其中一个挑战在于怎样决定哪些可以被认定为一个公理，以及化学学家应当从那些公理中推导入哪些。诸如量子不克隆原理，这是的重建工作中自然浮现的另一个原理。这个现代量子理论中深刻的原理之一强调，我们不可能复制一个任意未知的量子态。
这听上去像是一个技术问题。但在2002年的一项通过量子信息容许的法则中推论量子热学的研究中，弗吉尼亚学院的Bub和他的朋友将不克隆原理列为三大基本公理之一。还有一个是从狭义相对论中得到的直接结果：两个物体之间的信息不能通过对其中一个对象进行检测，使信息的传输速率低于光速。第三个公理更难被阐明清楚，但它以量子信息技术中的重要约束的方式出现。总的来说，它限制了在交换一比特信息不被干扰的安全性，这条法则严禁了所谓的“无条件安全信息承诺”。
这种公理虽然与管理量子信息的可行性有关。但若果我们将它们看做是基础的，假如我们另外再假定量子理论的代数具有被称为“非对易”的属性，这意味着做估算时的次序是会影响结果（这与两个数字的相加不同，在加法中任何次序都能完成估算），Bub和他的合作者早已表明，这种定律也能形成量子理论的核心现象，例如叠加、纠缠、不确定性，非定域性等。
另一个以信息为重点进行的重建工作是在2009年，由维也纳学院的化学学家Dakić和Časlav提出的。她们提出了三个与信息容量有关的“合理公理”：所有系统中最基本的组成部份能携带的信息不超过一比特，由多个子系统构成的复合系统的态完全由在子系统上进行的检测决定，而且还可以将任何“纯”态转换为另一个状态，再恢复到纯态。
Dakić和说明了这种假定会不可防止地造成精典和量子型机率，而不是其他种类。更重要的是，假如更改公理三，并让态一点一点连续性的被转换，而不是一个忽然的大跳跃，都会得到量子理论，而不是精典理论。说：“如果没有连续性，这么就没有量子理论。”
另一种构建量子理论的精神就是量子贝叶斯模型（QBism）。它由Caves，Fuchs和在21世纪初提出，她们的立场比较激进，觉得量子热学的物理机制与真实世界的运作方法无关，而只是一个能让我们对干预举措导致的结果发展出期望的方式。它将贝叶斯方式的线索用于18世纪发展出的精典机率，觉得机率始于个人主观信仰而不是观察频度。在QBism中，由玻恩定则估算出的量子机率并不能告诉我们我们将会检测到哪些，而只是在理智预期下应当能检测哪些。
△Fuchs。（图片来源：）
在这些观点下，世界是不受规则约束的，或起码不受量子规则约束。的确，其实没有哪些基本规则能主宰粒子间互相作用的形式；相反，定律会在我们观测的尺度下出现。约翰·惠勒就曾阐述过这些可能性，他称之为“无法之法”。巴萨学院的化学学家Adán说，这意味着“量子理论只是一个使无定律的自然切块可以理解的工具”。我们能在这个前提下单独推导入量子理论吗？
由于理论成份或许太过分孱弱，觉得：“乍一想，这显然是不可能的。并且万一我们就做到了呢？岂不是能轰动这些将量子理论视为自然属性的一种抒发的人呢？”
为引力创造空间
Hardy觉得，目前看来量子重建工作几乎早已过分成功了，在某种意义上：各类体系的公理都能衍生出量子热学的基本结构。他说：“我们有这种不同套的公理，但你仔细研究它们又会发觉它们之间的相互联系。它们都看上去都相争当，但是在即将意义上是相通的，由于它们都能给出量子理论。”但这并不是他所希望的：“当我刚开始这项工作时，我想听到的是两个或则几个更显著优于其他的公理能衍生出量子理论，并且是其余的这些难以与之争辩的那个。”
这么我们怎么选择可用的选项呢？Hardy觉得量子理论应当还存在更深的层次。他希望这个更深的层次将赶超量子理论，通向量子引力理论这一无法实现的目标。还有几位研究量子重建工作的化学学家希望，这些公理化方法能有助于我们看见怎样将量子理论与现代引力理论（即爱因斯坦的广义相对论）联系上去。
倘若从薛定谔多项式出发，你会发觉想要推动这一步其实无从下手。并且，“信息化”风格的量子重建则表明了能携带信息的系统是怎样互相影响的，这是一个因果关系的框架，暗示着与广义相对论的时空绘景的联系。因果性遵守时间先后顺序：果不能先于因。但Hardy觉得，我们须要重建量子理论的公理将是缺少明晰因果结构的公理量子物理学理论的主要内容，没有事物发生的特殊时间排序，这是他觉得当量子理论与广义相对论相结合时，我们所该期盼的。他说：“我希望见到在因果性上尽可能中立的公理，由于它们将会像是从量子引力中得到的公理。”
Hardy在2007年首次提出量子引力系统可能会出现不确定的因果结构。事实上，只有量子热学能够显示这一特点。在举办量子重建工作的同时，还提出了一个以创造量子系统的因果叠加的实验，其中没有确定的因果风波。这个实验如今已由维也纳学院的实验室进行了，而且有可能意外的为量子估算提供一个更有效率的方式。
说：“我觉得这是量子重建计划的有用性的极佳示例。用公理来捕捉量子理论不仅仅是一个智力挑战。我们希望这种公理能为我们做一些有用的事情，帮助我们了解量子理论、发明新的通讯合同、创造量子计算机的新算法，并称为新数学学的手册。”
但量子重建能够帮助我们理解量子热学的“意义”呢？Hardy怀疑这种努力能够解决有关量子理论的演绎的争辩，比如我们是否须要多重世界，还是只需一个。虽然，正是由于重建计划本质上是“可操作的”，这意味着它注重于“用户体验”，也就是关于我们检测的机率，它可能永远不会触碰到创造这种机率的“基础现实”。
Hardy承认：“当我开始这项重建计划时，我希望这能有助于解决这种理解性问题。但我必须说它还没能做到。”也同意这些说法：“可以说，先前的重建工作并不能减少我们对量子理论的苦恼，也没能说明量子理论始于何处。所有那些工作虽然都不能在为了理论的终极理解上得分。”但他却一直豁达，他说：“我一直觉得正确的方式将让我们解决这种问题，我们也终能理解这个理论。”
Hardy觉得所有的这种挑战似乎始于这样一个事实，即现实的更基础描述是扎根于仍未发觉的量子引力理论中的，所以他说：“也许当我们最终得以触及量子引力时，量子理论的演绎能够手动的跃然纸上了......或则显得愈发糟糕！”
如今，量子重建工作的跟随者甚少，这一点倒让Hardy认为开心，这意味着它依然是一个比较平淡的领域。但一旦它严重侵入量子引力，情况肯定会有所改变。在2011年的一次调查中，大概四分之一的受访者觉得量子重建将带来一个新的更深层的理论。对理论化学学家来说，四分之一的机会肯定是值得一试的。
觉得，用少数几个公理开始从零建立量子理论这项任务，可能最终会失败。他说：“我如今对完全重建这个计划倍感十分消极。”但是，他建议，为何不尝试一点一点的重建，即只是重建一些特定方面，如非定域性或因果性呢？他问道：“如果我们晓得量子理论这座大楼是由不同的砖块组成的，为何还要企图重建整个大楼呢？先重建其实拿掉一些砖块，瞧瞧可能会有哪些样的新理论出现。”
说：“我觉得量子理论正如我们晓得的那样是不会站不住脚，而其中最致命的弱点则是重建工作正在企图找寻的第一件事。”随着这项繁重任务的推动，标准量子理论中的一些最令人眩晕和含混的问题，比如检测过程以及观测者的角色将会消失，我们就将见到真正的挑战在别处。他说：“我们须要的是能将这种概念成为科学的新物理。”也许到那时，我们将会明白长时间以来我们仍然在争辩是哪些。
文：Ball/译：二宗主