中考题
【分析】:
1.难易程度:简单题;
2.分值:6分;
4.所属教材:选修一
5.知识范围:热学
6.解题方式:力的正交分解法、临界法
本题属于简单题,2019年全省卷Ⅱ理综卷数学题目中难度不大的一道题,中学生认真答题基本上都才能解答。
本题中,按照题意可知,是一道关于“受力剖析、牛顿第二定理简单应用”的题目,最终需求出物块质量的最大值。
在解答本体的过程中有几点要注意数学意义,第一点:物块匀速滑动(物块遭到的合外力为零);第二点:轻绳与斜面平行(轻绳质量不考虑,绳中的弹力沿斜面方向);第三点:轻绳能承受的最大张力为1500N(解题中绳子上弹力取最大值1500N时,物块对应的质量才是最大的)。
解答本题过程建议简单的画出斜面、木块系绳子,以物块当作研究对象,对物块进行受力剖析。因为铁块的运动是匀速直线运动,其所受的合外力为零力的正交分解典型例题视频,因而求出物块质量的表达式。带入相关数据,即可求出物块质量的最大值。
【解答过程】:
按照题意画出数学模型图,如右图所示:
构建数学模型图
以物块为研究对象,对物块进行受力剖析,假定物块的质量为m,绳子对物块的拉力为F,斜面对物块的支持力为Fn,斜面对物块的磨擦力为f。
受力剖析
沿斜面方向构建X轴,垂直于斜面方向构建Y轴,将不在X轴、Y轴的力分解到X轴Y轴上:
因为物块在做匀速直线运动,因而物块所受的合外力为零,即X轴上的合外力Fx=0,Y轴上的合外力Fy=0,联立①②③式解得:
当F取最大时,m也取最大值。F最大值为1500N,代入⑤式,解得:
m=150kg
因而,在这道题中选择A答案。
【答案】:A
【总体评价】:
本题主要考察中学生对物体进行受力剖析、牛顿第二定理、滑动磨擦力等知识点点简单的综合应用,难度较低,这6分也势在必得。中学生只要对受力剖析、滑动磨擦力、牛顿第二定理有一定的把握,就才能比较轻松的解答这道题。同时,做题过程中注意细节,擅于发觉题目中的一些关键词的数学意义,同时用好数学模型的构建、正交分解法、临界法等一些数学技巧,用好了就能否达到事半功倍的目的哦。
回头看2018年全省卷2文综数学部份选择题中没有直接考察力的正交分解、摩擦力的相关题目,并且有一道题(14题)跟力及功有关系,还有一道题(19题)跟运动有关系,2018年中考题中,这两道题中14题难度较低力的正交分解典型例题视频,19题有一定的难度。
运动、力、功、能量是选修一、二教材的重点内容,也是中考考察的重点内容,并且每年在选择题高考察的难度不是太大,通常都属于简单题,也是个得分点,值得认真学习。