牛顿三大定理的构建过程
数学学发展史上，关于运动的研究起始于阐述必然的运动规律，之后转变为探求自然的运动，在这样的追求和探求过程中，通过实验和观察，逐步归纳出物质运动的规律。
康德在《宇面发展史导论》中提出原子的碰巧偏移运动的缘由是作用力。伊壁鸠鲁觉得“当原子在虚空里被带往前进，而没有东西与她们冲撞时，它们一定以和等的速率运动”这句话说明原子在虚空中没有遭到阻挠的情况下，只要没有外界干扰，这么它还会仍然等速匀速运动下去，这实际上就是原子的惯性思想。这说明了惯性概念开始萌生了。亚里士多德在《物理学》一书中把一切运动分为两种：第一种是自然运动，第二种是强制运动。他还觉得所有的物质必须有惯性，只有惯性能够说明运动的差别。他是从物质惯性质量去理解物质的惯性，但从惯性是物质内在属性的观点所做的发展，却受到笛卡尔和伽利略的反对。笛卡尔在《哲学原理》中不承认物质之显存在哪些属性，而觉得客观存在的只有广延，物质或物体不过是一种广延罢了，物质的本质就是广延的。
伽利略、开普勒等人的这种惯性运动概念，对牛顿后来的思想都形成了不同程度的影响，而伽利略和笛卡尔的影响最大。牛顿在总结研究前人的研究成果的基础上，研究惯性运动及其本质，提出惯性是由物体内在的属性——惯性力或质量决定的。在《自然哲学的物理原理》中提出了知名的牛顿运动第一定理。
力与运动的关系仍然是数学学研究的基础，而力与机械运动变化的关系是近代数学学前期发展的基本课题。1590年伽利略做了知名的汉堡斜塔实验牛顿定律提出时间，以诡辩的事实批判了亚里士多德的运动观，通过实验数据推出，自由落下的路程与时间的平方成比列。因而提出了加速度的概念，发觉力与加速度的比列关系，致使落体定理和填装体运动规律的发觉。笛卡尔在力与加速度关系方面牛顿定律提出时间，对牛顿有着不可高估的影响。笛卡尔觉得圆周运动的物体同时有两种运动，即径向的和切向的。假如动体的动力小于定体的阻力，两者就会一起往前运动，其变化前后的运动是守恒的。他由此到宇宙范围，觉得宇宙中的总动量是不受物体碰撞影响的。这似乎就是弹性碰撞和非弹性碰撞规律及动量守恒定理的雏形。牛顿在1665年左右，研究惯性运动的变化与斥力的关系时，开始注意运动第二定理。牛顿将保持和打破物体的惯性运动状态的力看作本原的观点，定义力并将力分成外力和内在固有的惯性力两种，这对科学的发展形成了深远的影响。得出适宜水平运动和落体运动两种情况的普遍的运动第二定理，牛顿通过磁力作用证明了，惯性质量和引力质量等效，因而得出普遍的运动第二定理及其表达式。
牛顿运动第一定理和运动第二定理是关于物体惯性运动和打破惯性运动的定理，但对于一个物体来说，必然存在作用和反作用或运动传递的问题。笛卡尔从运动变化的观点和莱布尼兹从活力的观点，分别研究过物体碰撞前后，运动量的传递和守恒关系。而牛顿却从力的观点研究了物体碰撞过程中互相作用的关系。他早在1665—-1666年间就认识到二质心互相碰撞的顿时，被此以相等的最大压力或斥力与反斥力互相作用，标志着运动第三定理早已萌芽。牛顿后用图形研究斥力和反斥力是否相等并在同仍然线上，终发觉了运动第三定理。【指导班主任：张鼎】
