在科学的历史上，有好多问题都很困难，尤其是在数学学中，有一些基础的问题非常困难，其中一个困难就是：究竟哪些是惯性系？这个问题在牛顿热学的框架下是无解的，不过化学学家们最终找到了解决这个问题的方式——实验与检测。本文就与您述说一下这个问题。
一、惯性定律所定义的惯性系
牛顿第一定理也经常被称为惯性定理，常见的完整叙述：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直至外力促使它改变运动状态为止。
从这个叙述我们可以看见，惯性定理定义了一个参照系，即不受任何外力、保持静止或匀速直线运动的参照系，这个参照系被定义为惯性参照系，简称惯性系。
二、惯性系的迷雾
假如我们认真思索这个叙述会发觉其中的问题很大，最关键的是“不受任何外力”、“保持静止或匀速直线运动”这个前提条件，很似乎在宇宙中不存在这样的物体。
只要有两个物体，这么这两个物体之间就一定存在着引力，就不符合“不受任何外力”这个前提条件。若果只有一个孤立的物体，怎么判别其处于静止或则是正在保持着匀速直线运动呢？
正是因为这个缘由，到了学院数学中，惯性系的定义被叙述为：惯性定理创立的参考系为惯性系。虽然不说还好，越说反倒越发让人不懂了。
三、牛顿心里的惯性参照系
牛顿的观点我们可以从其发表的《自然哲学的物理原理》一书中找到答案。牛顿觉得，所有的静止或匀速直线运动都是相对的，我们不可能通过速率来感知绝对空间的存在。
而且牛顿断定，转动是绝对的，或则说加速运动是绝对的！因此，他用那种知名的木盆实验来证明他的观点。
他觉得，旋转水桶中湖面形状由平变凹，是因为绝对空间做加速运动而遭到惯性离心力作用的结果，湖面变型正说明了绝对静止空间的存在。
牛顿的这些思想是将整个宇宙作为了一个大的背景，他把绝对空间作为惯性系存在。但这些整体上的惯性系不是真实的数学，只能作为一种理解问题的形式。
四、马赫的惯性系思想
200年后，马赫觉得，牛顿的说法是错误的，马赫觉得，根本不存在绝对空间；转动不是绝对的，而是相对的，形成惯性离心力是水相对于全宇宙物质转动的结果。
换句话说，木盆旋转的时侯，湖面凹下去是由于水在运动过程中遭到了全宇宙其它物质对它的引力拖放。也就是说，在马赫看来，惯性力是一种真实的力也就是引力。
我们认真感受马赫的思想会发觉，任何有质量的物体都与全宇宙的形体存在着互相作用。任何一个物体的联通，全宇宙的星系的位置就会发生改变，由于物体间存在顿时的非局部引力互相作用。
而惯性就是这样形成的，星感受对物体的运动形成本能的抵抗，所以惯性是一种拖放的引力效应，惯性系只能是相对存在的。
马赫这些觉得惯性力起源于物质间的互相作用，起源于受力物体相对遥远星体的加速运动，并且与引力有着相同或相仿的数学症结的思想，后来被爱因斯坦总结为马赫原理。
五、爱因斯坦对于惯性系的理解
马赫的思想启发了爱因斯坦，前者发觉了广义相对论。在广义相对论中，可以有局部惯性系，也就是说，我们可以在时空的一个点上谈论惯性系。（注意，这儿所说的是“时空”的邻域而不是指三维空间点的邻域）
之所以说在广义相对论中只能在时空的一个点上讨论惯性系，这是由广义相对论的基础等效原理的局域性决定的。这是由于：
第一、惯性离心力与直径成反比，而引力与直径的平方成正比，两者很似乎不可能在大的空间范围内等效；
第二、引力场对时空形成内禀效应、使时空弯曲，而惯性场不形成这些效应，不改变时空的曲率；
第三，引力形成于物体间的互相作用，有反斥力；惯性力与物体的互相作用无关，没有反斥力；
第四、惯性场可以通过一个整体的座标变换加以清除，引力场却不能，所以称引力场为永久引力场，惯性场为非永久引力场。
从第四个区别我们也能看出，虽然牛顿的绝对时空与马赫的思想在物理上是等价的。
虽然爱因斯坦觉得自己的广义相对论符合马赫原理，但后来的深入研究表明，广义相对论与马赫原理并不一致。这就是说惯性力的起源问题还没有认清楚，牛顿的木盆实验所阐明的惯性疑难至今依旧存在。
六、惯性系问题只能用化学办法来解决
是不是看了上面的介绍，你们顿时认为，我不说原先还明白，这一说显然是不明白了呢？虽然面对这样的问题，化学学家们也困扰了好多年，由于不论概念怎么描述，我们都须要在现实中找到这样的一个参照系，能够对物体的运动进行检测。
这就是借助实验和检测的办法来构造出一个牛顿惯性系。由于，惯性系不能单纯的从概念的阐述中找到答案牛顿第一定律思维过程，数学的问题只能用数学的办法来解决。实验和检测的方式是数学学区别于物理和哲学的最大特性。这就是下边我们要介绍的欧拉自由质心动力学多项式。
七、惯性系与欧拉自由质心动力学多项式
这儿我们必需要提及物理家欧拉。欧拉有两个工作与化学有关，一个是理想流体运动多项式；另外一个是绕刚体旋转质心的动力学多项式。这个等式特别重要。
我们晓得，行星自转的时侯，不受外扭矩的作用，所以行星运动就挺好地满足欧拉自由质心运动多项式。以月球为例，因为角动量守恒，月球的极轴仍然是永远指向南极星的。
因为月球的极轴方向可以用质心转动力矩算子的一个本征方向（本征矢量是线性代数的基本内容，可以把转动力矩算子看作一个矩阵，这么它就有几个本征矢量所确定的方向）。
很其实，一个自由的陀螺可以在太空中指向一个特定的方向，而这个方向是不会改变的。所以，我们可以借助3个自由陀螺，让它们的自转轴的方向指向远方的3个不共面的星体，就才能构建起一个惯性座标系。这就是陀螺仪的原理。
这3个自由陀螺在牛顿热学的意义上，将指定固定的3个方向恰好构成一个惯性参考系。所以我们可以说，欧拉的自由质心动力学多项式促使惯性参考系可以被构造下来。
我们从陀螺仪构造的惯性系的角度来看，似乎指出的是观测，指出的是可以被观测到的现象，这儿似乎是反物理的。
结束语
本文与您介绍了牛顿热学中的惯性系疑难问题，分别为您述说了牛顿、马赫及爱因斯坦的惯性系思想。我们从中可以发觉，惯性参考系虽然是一个与引力苦恼在一起的化学概念，在现实中，它永远只能是一个近似。
在数学学中不存在物理中那样理想化与这么纯粹的东西，这个思想我多次在不同的文章中提及牛顿第一定律思维过程，就包括在量子热学中的波谱，也只是一种理想的近似，并不是真实的波谱。同样，借助欧拉自由质心动力学多项式所构建的陀螺仪，也只是借助遥远星体坐标的一种近似。
虽然这么，数学学中的这种近似也是值得我们信赖的，它的精度经受住了实验和应用的严格检验。倘若您对化学学特别感兴趣，尤其是希望把握更多的数学思维，我为您打算了一篇特别适宜您的专栏《物理的猫腻》，欢迎您的订阅。
