牛顿运动定理在高中数学教学中地位和作用因为数学学研究的成果,它提供的科学思想、科学方式,以及对其他自然科学以及现代科学技术的深刻影响,数学学已成为自然科学和技术科学的基础。在学校教育中,数学教学也就成了自然科学教育科学素养教育的重头戏。数学学研究物质的各类运动方式及其互相转化的规律。学过数学的人都晓得,热学是数学学中最古老、发展最早、最快的学科。它的发展带动了数学学其他学科的发展。而牛顿运动三定理是整个精典热学的基础。在所有普通化学教科书中,牛顿运动定理的教学都占有重要的篇幅,非常是小学数学。本文通过结合牛顿运动定理在教学中的地位和作用,强调在牛顿运动定理教学中实验的重要性。热学教学是高中数学教学的入门和基础,因此作为动力学基础的牛顿定理,在小学数学教学中的基础地位是明晰的。牛顿运动定理在小学数学教学中的地位和作用除了表现为知识结构中的基础要性,更突出地表现在对中学生科学思维素养的培养和剖析问题、解决问题的能力培养方面。首先,牛顿运动定理是中学生第一次面对的重要科学定理,它所支配的运动又是中学生常见的机械运动。中学生在生活中接触到好多力以及物体的运动现象,已产生了一些感性的体验或想法。这种想法与科学概念可能相去甚远,有的还是错误的,但总归是已有相当的感性认识基础。
如何以中学生对现象的感性体验为背景,引导中学生通过去粗取精,去伪存真,由表及里,从感性的认识上升为正确的理智认识,进而构建惯性、质量、动量、力以及惯性参考系等科学的概念及有关规律的科学认识。这对中学生来说,是第一次经历的科学认识论的实践。为此,牛顿定理涉及到的概念与规律的教学,是中学生进行辩证唯心主义认识论方面培养的良好载体。其次,牛顿第二定理的突出特征是叙述的简明性和应用的广泛性。背诵它的条文,记住公式轻而易举,但应用它去剖析解决具体的热学问题,对大多数的初学者来说,并非易事。用正确的概念作为指导,对丰富多样的具体物体的具体运动,以及这个物体同周围物体的互相作用进行实事求是的剖析,才可能正确地应用F=ma。这样一个非常好记的公式。对从小学升入中学的中学生来说是一个极大的挑战。牛顿定理及其应用的教学,刚好在引导中学生迎接这一挑战的过程中,培养科学思维的素养,提升剖析问题、解决问题的能力,为之后的数学教学打下良好的基础。牛顿第二定理是一个矢量规律。力是矢量,加速度是矢量。中学生第一次应用矢量规律,解决矢量运算的问题。矢量运算的解析法,是数学学中应用很广泛的教学方式。在进行牛顿定理及其应用的教学中,着力指导中学生学会处理矢量运算的方式,把握好剖析,会应用解析方式构建矢量多项式的份量式,因而解决问题,是对中学生应用物理解决数学问题能力的培养。
化学实验在数学教学中占有非常重要的地位。它是数学教学的重要组成部份,是使教学形象化和直观化的重要举措,是帮助中学生正确理解和把握数学概念、物理规律的重要手段,同时培养中学生的观察、分析、逻辑推理及动手能力。牛顿运动定理也是教学过程中的重点和难点。中学生对它理解把握的优劣,直接影响整个数学的学习。怎么解决这一点?是每位化学班主任都在探求的问题。而实验是解决这一问题最有效、最可行的办法。“一切物体在没有遭到外力作用的时侯,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直至有外力促使它改变这些状态为止。”这是牛顿第一运动定理。它是从天文观测中间接推论下来的推论,是物体运动所遵守的规律的具象概括。由牛顿第一运动定理我们可以得出力不是运动的缘由,而是运动状态改变的缘由。物体为何会运动?因为惯性。假如它原先是运动的,因为惯性它现今要保持这些运动状态。而这点恰恰和我们日常生活中的好多表面现象?思维习惯相违逆。如“静止的球用脚踢它一下,它往前滚去,要使它仍然往前运动,则需不停地用脚踢它,”很多朋友就是从这种现象中得出了“力是使物体运动的缘由”牛顿第一定律是知识还是信息,也就是统治了人们二千多年的古埃及学者亚里斯多德的观点即他的“必须有力作用在物体上,物体能够运动,没有力的作用,物体就要静止出来”这一观点。
怎样改变中学生的这些错误观念,进而正确深刻地理解牛顿第一运动定理?我们采用的办法是实验。在讲授牛顿运动第一定理这部份内容前,让中学生观察下边的演示实验:让三辆货车从同样高的斜面上滑下,之后在浴巾?光滑的木板面?光滑的玻璃烩面上运动。现象很显著:货车在光滑的玻璃烩面上运动最远。这时再引导中学生想像:玻璃烩面更光滑时结果如何?玻璃烩面十分光滑对货车完全没有磨擦时结果如何?因而很自然地推导入牛顿第一运动定理。物体保持原有匀速直线运动状态或静止状态的这些性质称为惯性。牛顿第一律统称为惯性定理。质量是惯性大小的量度。质量越大的物体,运动状态越无法改变,则惯性越小。如停一部轿车难于停一部转租车。我们就说卡车的惯性小于转租车的惯性。再做一个趣味的演示实验,使中学生愈发明晰关于惯性的概念:分别让生的、熟的、空的三只猪肉旋转,再迅速按住,使蛋停下牛顿第一定律是知识还是信息,又立刻松手,两只不动,另一只却能继续转动分别让松手后不动的两只蛋重新旋转,再用纸片压着其停下,一只无法停下,一只易停。可以判定:①分别让三只猪肉旋转,迅速按住使蛋停下,又立刻松手,仍在转的为生猪肉。②分别让松手后不动的两只蛋重新旋转,再用纸片压其停下,难停的为熟鸭蛋,易停的可能是空蛋壳。
生猪肉蛋壳停下时蛋黄和鸡蛋因为惯性要继续转。故松手后又推动蛋壳转;熟鸭蛋因为质量大,所以惯性大,无法停下;空蛋壳因为质量小,所以惯性小,便于停下。因为牛顿第一运动定理,中学生很容易就可以接受“力是物体形成加速度的缘由”这一推论。这既是进一步明晰力的概念,又为牛顿第二定理的学习做好打算。我们要解决的问题是力与加速度之间确定的数目关系。而日常例子也告诉我们:当物体质量不变时,加速度的大小与外力成反比;当外力一定时,加速度的大小与物体的质量成正比。如:我们用不同的力去踢橄榄球,力大时球运动的远一些,力小时球运动的近一些;用相同的力推标枪,大的跳高推得近一些,小的标枪则推得远一些。这种实例使我们确切地理解了牛顿第二运动定理。在这个基础上,再通过借助牛顿第二运动演示器或气垫滑轨演示,得出牛顿第二运动定理,即“物体遭到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成反比,并与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。”这一定理及其物理表达式F=ma。在牛顿三个运动定理中,表面分级最简单,最容易接受牛顿第三运动定理。力是存在于两物体间的互相作用,甲物体对乙物体有斥力,乙物体也必对甲物体有斥力。
它们互相以对方作为自已存在的前提,不能独立地存在。我们把其中的任意一个力称作斥力,另一个力称作反斥力。依据牛顿第三运动定理:“物体间的斥力和反斥力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。”但在实际应用中最容易出现问题的也是它。如在熟悉的“鸡蛋碰石头”这个问题中,对牛顿第三运动定理理解不深刻的朋友觉得“鸡蛋碎了,猪肉受的力大”;又如在“用手施暴”问题中,总觉得施暴者占了实惠,被打者受的斥力大;在拨河赛事时,胜利方给对方的拉力大等错误的观念。力的大小虽是从力对物体的作用疗效―物体运动速率的变化或形变来估量的。并且其疗效的差别程度则不仅与力的大小和力的作用时间有关,还与受力物体自身的诱因(外因)有关。为能形象直观