看点：由搜狐网、搜狐教育承办的“2021搜狐教育年度峰会”于12月10日在上海举行，本次峰会的主题为“教育回根生态塑造”，数十位权威教育专家、知名中学主任、跨界名人等共聚搜狐教育年度峰会，共同聚焦教育新政、学校教育、职业教育、艺术教育等话题，为构建更健康高效的教育模式，塑造良好的教育生态贡献智慧。
峰会期间，中国人民学院附属高中数学班主任、科普达人李永乐发表了《如何能让数学课生动而有趣，怎么让中学生体会数学之美》主题讲演，李永乐表示，班主任并不应被该比喻为园丁，园丁会把花草修剪成她们喜欢的样子。班主任应当是导游，把中学生带到科学的东苑中，让中学生感遭到科学的美。
李永乐觉得，作为一名班主任，让中学生们考试考出好成绩，只达到了班主任发展的第一阶段——生存。当我们做了一段时间班主任，教学工作熟练以后，应当通过关注情景，从而达到关注中学生个体的发展。这须要班主任本身首先扭转观念，认识到向中学生传达科学观、展现科学之美，也是班主任的职责。
以下为李永乐讲演全文：
诸位领导、老师：你们好！我是李永乐，中国人民学院附属高中数学班主任，明天很荣幸能来到搜狐教育年度盛会，和诸位老师分享我的教学心得。明天我想和你们分享的是“如何能让数学课生动而有趣，怎么让中学生体会数学之美”。
教育学上讲，班主任发展的三个阶段是关注生存、关注情景、关注中学生。新入职的班主任会关注自己的生存，不被中学生轰下讲台，不被父母投诉，不被领导谈话。教学工作熟练以后，班主任会愈发重视教学本身，提升课堂效率，活跃中学生学习的氛围。最终，班主任会发展到关注每一个中学生发展，针对中学生因材施教，让每一个中学生获得充分的发展。
我在2009年加入人大附小，刚入职的时侯，我似乎处于第一个阶段，总是对自己的教学谨小自警，每晚夜晚都要备课到十二点多，打算大量的资料，生怕授课漏了哪些，导致中学生或父母的不满。为了和中学生抓好关系，还要有意的在课堂中加上故事、笑话，希望中学生喜欢我。课下拚命找中学生谈话，给中学生剖析错题，在考试前，总是给中学生发好多备考资料，生怕中学生考不好，父母有意见。
但是虽然这么，在第一年，我教的班考试成绩仍然垫底，和老班主任根本没法比。这时我十分苦恼，自己的教学究竟是那里出了问题呢？我感觉我自己对化学的理解早已很透彻了，念书的时侯还出席了化学大赛，又去学院学了7年化学，为何回过头来却不会教中学生了呢？
现在，我早已成功跨越了第一个阶段，我不再须要这么长的备课时间，也不须要花大量的时间与中学生谈话了，而教学疗效也比原先好的多。我有时侯在反省：自己这种年有哪些变化，我想，那就是我从一个布道者的角色，更多的弄成了一个引导者的角色，我希望中学生感遭到化学本身的美，希望中学生把学习数学弄成了一件饱含乐趣的事情。
长久以来，许多中学生和父母都有一种观念：课本知识是脱离实际的，学习惟一的作用是考试、考证、考学院、找好工作。只要通过了考试，课本知识就再没有任何作用。持这些观点的中学生，在学习过程中常常会觉得到疲惫。
因为高考、高考指挥棒的缘由，许多教育工作者也把更多的精力放到讲授考试方法、解题套路上，而忽略了知识本身的美。我们常说：兴趣是最好的老师，只有让中学生发觉化学是有趣的，是有用的，他才不会在学习过程中倍感沉闷，才能主动去解决学习过程中遇见的困难，才才能举一反三，触类旁通。这样班主任的工作都会显得愈发轻松和有效。说的更大一些，让中学生感遭到科学的美，对于树立中学生正确的人生观和价值观，选择自己未来从事的行业，都有非常重要的意义。
这么，在化学教学中，怎样去诠释化学学的美，并把这种美传递给中学生呢？我想聊聊我的想法。
首先，作为班主任须要对化学学的逻辑性有更深刻的认识，并向中学生诠释这些逻辑。
班主任应当让中学生懂得：化学学是讲理的，讲逻辑的，而不是要逼迫你接受我的观点。为了做到这一点，老师就须要把数学学中相关的知识点相联系，彼此印证，或则借助数学学和其他学科相联系，让中学生感遭到科学彼此相互印证的逻辑。
在物理上讲圆柱曲线时，常常会使用这样的方式：用一个平面切割圆柱，假若平面平行于圆柱底面，就切割出圆，假如倾斜一点，就产生椭圆，假如平面平行于母线，就产生抛物线，假如再倾斜一些，还会出现双曲线。所以圆、椭圆、抛物线和双曲线是渐变过程。在临界情况附近，我们很难分辨轨迹究竟是圆还是椭圆、是椭圆还是抛物线、是抛物线还是双曲线。
这样我们可以给中学生解释为何天体运动都是椭圆。由于圆和抛物线都是一个特殊值，而椭圆是一个范围。当我们逐步降低卫星的速率时，卫星就可以从圆弄成椭圆，再弄成抛物线离开大天体。假如速率一下子减小到比较高的值，还会出现双曲线轨道。这样我们就把物理上的圆柱曲线和物理上的宇宙速率联系了上去，让中学生明白第一宇宙速率、第二宇宙速率所对应的轨道和速率范围。
同时，中学生会问：这么速率大于7.9km/s会发生哪些呢？其实，物感受落地。并且如果月球是一个质量全部集中于球心的质点，在月球表面以一个比较小的速率发射的天体，仍然会产生椭圆轨道，这就相当于我们把昨天的切割平面反向倾斜，这样就产生了一个以出发点为远地点的椭圆。
第二，不仅数学学本身严谨的逻辑性之美之外，化学学家研究数学的过程也是十分精彩的。
假如给中学生介绍这种故事，中学生都会晓得化学学家们并不是书本上印着的硬邦邦的名子，而是一个血淋淋的人，她们也有喜怒哀乐，她们也会犯错误。介绍一些化学学家的故事，或则化学学家的八卦，能很有效的迸发中学生学习数学的兴趣。
例如，在述说牛顿三定理的时侯，我们一般会从科学家伽利略说起，伽利略通过斜面货车实验证明了力不是维持运动的缘由，而是改变物体运动的诱因。但是，伽利略并没有发觉牛顿第一定理，由于他觉得，假若物体不受力的作用，会在地面上仍然运动下去，月球是圆的，所以物体运动的本性是匀速圆周运动。同样，天体之所以彼此围绕对方旋转而不跑掉，也是这个缘由。这一切只有在牛顿提出万有引力的概念后就能得到完美的解释。
进一步，在研究万有引力的问题上，我们常常提到罗伯特胡克也有贡献，并且胡克的贡献究竟是哪些呢？在此之前，依据开普勒三定理，人们早已发觉了行星的运动是椭圆，而不是圆。为何行星运动是椭圆呢？有人提出：这时由于行星之间有万有引力的作用。
1674年-1679年，牛顿和胡克还没有完全交恶的时侯，二人虽然仍然在通讯。虽然，最初牛顿在研究牛顿大炮时得到了错误的观点，他觉得假如物体速率不够快，抛出物体后他会经过一个螺旋线朝着地心运动。这时是胡克及时强调了牛顿的错误，告诉牛顿苹果的运动应当和天体一样，是一个椭圆。
牛顿还以前觉得：月球给物体的万有引力就是重力，而重力大小是不会发生变化的。此时胡克又及时提醒牛顿：重力应当与天体之间的万有引力是一样的，两者之间的斥力与距离的平方成正比。这实际上是当时科学界普遍存在的一种观点，并不是牛顿提出的。
因为胡克这个人天性喜欢妒忌，看见牛顿这个优秀青年打心眼里厌恶，于是借着这两个错误到处鼓吹牛顿是这么的白痴。这彻底击溃了牛顿，于是就有了那句知名的话：假如说我看的远，那是由于我站在了巨人的右臂上。以此讽刺胡克个子瘦弱，还有些驼背。
无论怎样，到这个时侯牛顿早已37岁了，仍然还没有得出完整的万有引力定理，所以，牛顿22岁被苹果砸了就发觉万有引力的故事是经不住推敲的。直至1684年，一个知名的赌约，才让牛顿最终发觉了万有引力定理。
1684年，皇家学会实验室处长胡克、格林威治天文台台长哈雷、以及科学家雷恩，两人在一起喝奶茶。有人提出：为何天体运动是椭圆呢？胡克说：这是由于天体之间有引力，引力与距离的平方成正比。
有人问：那为何有引力能够椭圆运动呢？
胡克说：这个问题我早即使过了，而且我不能轻易说出答案，否则大家会认为这个研究成果太简单。雷恩说：我出一本书，价值40卢布，假如谁能在2个月的时间内掏出从平方正比定理到椭圆轨道的推论证明，这本书就归谁。两个月过去了，胡克没有掏出证明，如今看来，胡克当时又是在说大话，故弄玄虚。
哈雷是一个认真严谨的人，他当时由于这件事压在心中很不舒服，于是就去找当时世界上最一流的物理家——牛顿。
1684年8月，牛顿42岁，哈雷叩响了牛顿的房门。当时的牛顿生活近乎于一个隐士，几乎不跟外界接触，由于他厌恶由胡克控制的意大利皇家学会。正是此次采访，才把那位神人又拉回到历史中。哈雷问牛顿：你能够从平方正比定理推论出游星的运动是椭圆轨道呢？牛顿说我是算过的，的确这么。哈雷要看牛顿的原稿，牛顿说我一时间找不到了，不过你不要着急，我再写一份给你。没过几天，牛顿又写了一份原稿，一共有9页纸，我们如今叫它《论运动》，寄给了哈雷。在这9页纸中，提出了后来的专著《自然哲学的物理原理》的主体思想。
哈雷领到原稿以后，十分轰动，鼓励牛顿把这种内容写成专著。1687年，牛顿总算写成了《自然哲学的物理原理》。并且这本书的出版并不是一帆风顺的。当时哈雷找到皇家学会，说要出版牛顿的专著，并且皇家学会说由于上一本出版的《鱼类的历史》，卖的不好，没有收回成本，所以现今没有钱了。哈雷强烈要求出版，学会说那你可以自己掏钱。结果胡克就把自己的薪水掏出来出版这本专著，而且亲自制版，校对。每到发薪水的时侯，他人都领了薪资走，哈雷只能取走一大堆《鱼类的历史》来顶自己的薪水。
在书正式出版时，又出了问题——胡克又跳下来了。他说：平方正比的思想是自己介绍给牛顿的，牛顿在专著中对自己提及的不够。牛顿这个人性格倔强内向，据说胡克如此说，立即暴跳如雷，高呼这本书我不出了。这时又是哈雷做牛顿的心灵导师，最终才让牛顿同意出版。
所以，万有引力的发觉过程是十分有趣的，天文学家哥白尼、第谷、开普勒为万有引力的发觉奠定了基础。尖刻挖苦、好弄玄虚的胡克为万有引力的发觉提供了重要的启发，而慧眼识珠、慷慨解囊的哈雷保证了这本专著的出版。
但是，牛顿提出万有引力定理后，也是经历了好多次的验证，包括地月检验、海王星和哈雷彗星的发觉等，人们才最终接受了这个推论。
在讲万有引力部份内容时，假如我们在复杂的推论和习题练习之余，给中学生们述说一下科学发觉的历史，一定会引起中学生们的兴趣。让中学生们觉得到科学家原先是一群有趣的人，她们所研究的也是有趣的问题。她们感遭到科学的美，能够真正的变被动学习为主动学习，变灌输知识为吸收知识。对老师来讲，才会有事半功倍的疗效。
第三，要让中学生们有辨证看待问题的思想。
数学学是一门不断进步的科学，我们不会由于昨天的深刻的认识去否定唐代先辈们的发觉，也不会自我膨胀到觉得早已把握了宇宙真理。同时，不同的化学理论各有各的长处，有时侯甚至是书路同归的。假如在学习化学的过程中，让中学生感受到这些在前人基础上一点点进步的过程，除了能让中学生了解科学研究的通常规律，更能培养中学生辨证看待问题的思维。现代社会，通信非常发达，网路媒体铺天盖地。倘若不具有辨证思维，看问题会很绝对，很容易被各类言论蛊惑。
这么哪些是辨证思维呢？诸如，我在讲天体运动的规律时，会首先从托勒密的地心说说起。托勒密觉得：月球是宇宙中心，行星、太阳都围绕月球运动。后来，哥白尼挡住了太阳，促使了月球，他提出了日心说：太阳是宇宙中心，月球和行星围绕太阳运动。此时，假如我们简单的说：地心说是错的，日心说是对的，就犯了片面的错误。很容易让中学生认为托勒密没有哪些贡献，而哥白尼是无敌正确的。
实际上呢？我们都晓得运动是相对的。以月球为参考，自然是太阳围绕月球转。以太阳为参考，也自然就是月球围绕太阳转。两者本质上只是参考系选定不同，并没有绝对的矛盾。而且，为何我们觉得日心说更好呢？这是由于，根据地心说解释行星运动时，难以解释行星逆行现象，于是科学家们只得在均轮上添加本轮。假如一个不够就再添加一个。传说为了解释行星运动，有天文学家对每一颗行星都须要添加数十个本轮，异常的复杂。
传说当阿方索十世国王去探望正在编制《阿方索星表》（）的天文学家时，那位领导直率地说，假如上帝创造世界时他也在场，这么他一定会建议上帝做点改进。
而哥白尼果断地更换了参照物，让太阳静止，行星围绕太阳运动。不过此时，哥白尼也不能完美解释行星运动，于是只要也用本轮-均轮的观点。最终，哥白尼使用了34个轮子。
你们看，哥白尼不过是把原先的观点做了一点点的改进，相比于托勒密，哥白尼的观点更优秀。而且，哥白尼犯了跟托勒密一样的错误：觉得天体的轨道是方形，所以不得不用本轮均轮的方式来堆砌轨道。而这个错误直至开普勒提出三定理时才被修正过来。
我们晓得，参考系的选定是任意的。既然这么，选定月球还是太阳作为参考系不就完全一样了吗？只不过，以太阳为参考，描述问题愈发简单。总算，遭到天体运动规律的启发，牛顿提出了万有引力定理。因为牛顿定理只能在惯性参考系下创立，此时就必须取太阳为参考了。牛顿觉得，这是由于太阳参考系相对于绝对静止的参考系是静止或则匀速的，或则说，太阳参考系就是一个惯性参考系。那种时侯，惯性参考系的观念深入人心。看上去，似乎还是哥白尼对了，而托勒密错了。
但是，200年后，爱因斯坦出现了，他提出了相对论。他说：任何化学规律在任何参考系下都是相同的，并不存在一个特殊的绝对静止空间。牛顿定理之所以只能在个别参考系下创立，那是由于牛顿定理是不完备的。当我们接受了这个观点，反过去想，牛顿又错了。哥白尼和托勒密的观点并没有谁对谁错，只是哥白尼的日心说催生了开普勒的三定理，又因而催生了一个不成熟的理论——牛顿定理而已。
假如能把这个过程将给中学生听，中学生会理解：科学是一点点进步的，托勒密并不是都错，哥白尼、牛顿也并不是都对。虽然是爱因斯坦，其实在未来，我们也会发觉他的错误。这样，中学生们看待问题时，会更加多角度的进行考虑，不会过分自私，我想，这也是我们作为班主任的责任。
第四，把数学学和现实生活联系上去，让中学生了解化学学的作用。
现今有一种观点，觉得只有能挣钱的才是有用的学问，所以学习好的中学生希望学习经济管理，学习差的中学生要去学汽修烹调。而数学学、数学这些基础学科，许多人觉得是不能挣钱的。这实际上是一种误区。我常常给中学生讲，数学学和生活是紧密联系的，学好化学学，不光可以让你更深刻的认识世界，同时也能整修世界，让你获得你想要的回报。
比如我有一个朋友，是学量子热学的，看上去似乎与生活距离很远，而且他如今归国以后成立了一个公司，使用量子力学的方式估算抗生素结构，为许多小型房企，比如诺华提供设计，还获得了腾讯和几千万欧元的投资。往大了说，成立Dos操作系统的比尔盖茨，成立人人网的王兴，成立百度的李彦宏，成立腾讯的马化腾，她们首先是一个把握了专业技术的优秀工程师，科学为她们日后的发展提供了坚实的基础。
我们在教学过程中，也应当让中学生感遭到书本知识与现实生活的联系。诸如：今年中俄贸易战如火如荼，日本对我国进行芯片制裁。数学课本中就有数字电路一章牛顿第一定律是知识还是信息，尽管好多中学不讲这一部份，而且每次我在教学时还会专门抽出时间来讲。我会给你们讲三种基本门电路、以及与非门、或非门、与或非门，我会讲怎样借助晶闸管实现这种门电路，以及怎样用这种门电路实现加法器。我都会讲怎样通过光刻的方式将我们的设计弄成芯片，以及芯片制做过程中的难度到底在那儿。中学生发觉：一个基本的化学器件竟然真的可以制造出计算机如此神奇的东西，感遭到了数学的美。
再例如，在述说电磁感应部份内容的时侯，我常常用饭卡、微波炉举例。我会带着中学生拆开线圈式饭卡，让中学生见到饭卡中存在的感应线圈，所以当机器发出变化磁场时，线圈都会感应到这个磁场，因而形成感应电压，又被机器感遭到，这样才能分辨张三李四了。中学生发觉原先自己每天都在用的饭卡竟然可以用书本知识解释，又会觉得到激动和兴奋。
在讲核反应原理时，我会给你们讲石墨开水堆的基本原理，但是述说切尔诺贝利核电站的车祸过程，让中学生了解核能的巨大威力和安全的重要性。讲电磁波的发射和接收时，我会带着中学生去实验室焊收音机，给你们讲卫星定位原理。
每每有重大的化学学发觉，或则施行诺贝尔奖时，我也会结合最新的成果，用学生能否听懂的语言向她们介绍最前沿的科学知识，比如今年的激光钳子可以和动量问题结合、千克的重新定义可以和安培力、电磁感应结合牛顿第一定律是知识还是信息，去年诺贝尔奖的系外行星发觉时使用的径向速率法可以和多普勒效应结合等等。
我一直觉得，作为一名班主任，让中学生们考试考出好成绩，只达到了班主任发展的第一阶段——生存。当我们做了一段时间班主任，教学工作熟练以后，应当通过关注情景，从而达到关注中学生个体的发展。这须要班主任本身首先扭转观念，认识到向中学生传达科学观、展现科学之美，也是班主任的职责。
为了让中学生感受科学之美，班主任首先要感受科学之美，这就须要班主任终生学习，多读书、多看论文、多思索，不能落到一套学案走天涯的舒适区，而要把课程常讲常新。
我以前在一篇文章中读到一句话：班主任并不应当被比喻为园丁，园丁会把花草修剪成她们喜欢的样子。班主任应当是导游，把中学生带到科学的嘉园中，让中学生感遭到科学的美。