1.力学基础知识总结（奇安神力学第二版）第二章基本概念（右箭头表示求导运算，左箭头表示积分运算，积分运算需要初始条件：）笛卡尔坐标系和x、y 分别为 z 轴夹角的余弦。 与 x、y 和 z 轴的角度的余弦分别为。 与 x、y 和 z 轴的角度的余弦分别为。 极坐标系在自然坐标系中的相对运动是针对两个相对平面的。 移动参考系（时空变换）（速度变换）（加速度变换） 如果两个参考系相对于彼此沿均匀直线运动，则为伽利略变换。 如图所示的情况，有： y yVo xo xz z 第三章牛顿运动定律适用于惯性系统和粒子，牛顿第二定律是核心。
矢量形式： 分量形式： 动量定理适用于惯性系统、粒子和粒子系统。
导数形式： 微分形式： 积分形式： （注意分量表达式的使用） 动量守恒定律适用。
2.惯性系统、粒子、粒子系统。
如果作用在粒子或粒子系统上的外力的矢量和始终为零，则粒子或粒子系统的动量保持不变。
即（注意分量表达式的使用）在非惯性系统中，考虑相应的惯性力，也可以应用上述规则来求解问题。
直线加速度参考系中： 旋转参考系中： 质心及质心运动定理（注意使用分量表达式） 第 4 章 功的定义： 直角坐标系中： 自然坐标系： 极坐标系中： 重力势能 弹簧弹性势能、静电势能、动能定理适用于惯性系、粒子和粒子系统。 机械能定理适用于惯性系统。 机械能守恒定律适用于惯性系统。 如果只有保守内力起作用，系统的机械能保持不变。 碰撞的基本公式是完全弹性的。 对于碰撞 e = 1（完全非弹性碰撞） e = 0（倾斜碰撞），牛顿碰撞公式可以应用于连接球体中心的线的方向。
克尼格定理是绝对的。
3、动能=质心动能+相对动能。 当应用于二体问题时，u 是两个质点的相对速度。 第 5 章：相对于点的力矩力。 相对于轴的力矩。 质量相对于该点的力矩角动量。 质量相对于轴的角动量角。 动量定理适用于惯性系统、粒子、粒子系统或粒子系统。 某一点的角动量相对于时间的变化率等于作用在该点上的质点或质点系统的外力的力矩之和。 粒子或粒子系统在某一轴上的角动量的变化率 角动量相对于时间的变化率等于作用在粒子或粒子系统上的外力的力矩之和在轴上。 角动量守恒定律适用于惯性系统、粒子和粒子系统。 如果作用在粒子或粒子系统上的外力在某一点上施加力矩，其总和始终为零，则粒子或粒子系统的角动量保持不变。 如果绕轴作用在粒子或粒子系统上的外力的力矩总和始终为零，则粒子或粒子系统绕轴的角度始终为零。 动量保持不变，角动量定理及其辩护者可以直接应用于质心参考系。
4、不考虑转动惯量的恒定律。
第六章开普勒定律 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于焦点处。 行星的位置矢量在相同的时间内扫过相同的面积。 行星周期的平方与半长轴的立方成正比。 T2/a3=C 万有引力定律 引力势能 三个宇宙速度，轨道速度，逃逸速度=11.2公里/秒，逃逸速度V3=16.7公里/秒。 第7章：刚体质心的定义：求质心的方法：对称分析法、分割法、积分法。
刚体绕轴转动惯量的定义：平行轴定理Io = Ic+md2 正交轴定理Iz = Ix+Iy。 常见刚体转动惯量：（略）刚体动量和质心运动定理刚体角动量和绕轴旋转定理：刚体的旋转动能和重力势能。 刚体的平面运动=以质心坐标系+周围质量的平动运动。
5.中心坐标系的旋转动力学方程：（不必考虑转动惯量）动能：刚体的平衡方程，对于任意轴第八章弹性体力学研究力和变形的规律; 弹性体的基本变形是拉伸、压缩变形和剪切变形，弯曲变形是由不同程度的拉伸和压缩变形组成的，扭转变形是由不同程度的剪切变形组成的。
应力是作用在单位面积上的内力； 如果内力垂直于面元，则称为法向应力，用 表示。 如果内力的方向在面元内，则称为剪应力，用 表示。
应变是相对变形； 拉伸和压缩变形中的应变是线性应变。 若l0表示原始长度，l表示绝对伸长或绝对压缩牛顿运动定律适用于，则线性应变=l/l0； 剪切变形中的应变称为剪切应变，用剪切角表示。
力和变形的基本定律是胡克定律，即应力和应变成正比。
拉伸和压缩变形表示为=Y，Y由材料特性决定。
6. 一定的杨氏模量以剪切变形表示为 = N。N 是由材料特性决定的剪切模量。
变形弹性体具有变形势能：拉伸变形和压缩变形的变形势能密度、剪切变形的变形势能密度。
梁曲率与偶矩的关系。 杆的扭转角与力偶力矩的关系。 第九章 物体在线性回复力F=-kx，或线性回复力矩=-c作用下的运动为简谐振动，其动力学方程为（x表示线性位移或角位移）； 弹簧振子：02=k/m，单摆：02=g/l，扭摆：02=C/I。 简谐振动的运动学方程为 x = Acos( 0t+); 圆周频率、频率、周期由振动系统本身决定，0=2/T=2v； 振幅A和初始相位由初始条件决定。
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简谐振动中，动能和势能相互转换，总机械能不变； 为了。
7.弹簧振动器。
两种简谐振动的组合部分振动特性。 组合振动特性是同方向、同频率。 与部分振动频率相同的简谐振动 = 2n。 最大组合幅度=(2n+1)。 最小组合幅度是同方向但不同频率的。 频率是整数。 比率不是简谐振动。 振动周期等于同方向划分振动周期的最小公倍数，但频率不同。 频率较高，非常接近节拍现象。 拍频等于划分的振动频率之间的差。 方向是垂直的。 同频率的运动轨迹一般为椭圆形。 =2n简谐振动（象限）=（2n+1） 简谐振动（象限）方向垂直，频率不同，频率为整数和皮萨鲁图，图案与振幅、频率有关和初始阶段。 阻尼振动的动力学方程为。
其运动方程分为三种情况：弱阻尼状态（0）时，振动方向变化有周期性，对数折减=T；过阻尼状态（0）时，无周期性，振子为单身的。
8、调整并慢慢回到平衡位置。
临界阻尼状态（=0），无周期性，振子单调快速返回平衡位置，迫使动态方程振动； 其稳定解为，为驱动力的频率牛顿运动定律适用于，A0 和 不由初始条件决定。 此时，发生位移共振。
第10章平面简调和方程； 。
弹性波的波速仅取决于介质的性质：弹性体内横波的波速、弹性体内纵波的波速、流体中纵波的波速、绳索的波速波浪。
波的平均能量密度，波的平均能量流密度。
波从波密介质发射到波密介质。 在边界处，反射波与入射波具有相同的相位； 波从波密介质发射到波密介质。 在边界处，反射波相位落后于入射波，相当于损失了半个波长； 例如：自由端无半波损耗，但固定端有半波损耗。
振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两个波称为相干波，相干波的叠加称为波的干涉。
幅度相位。
【齐安神|齐安神第二版基础力学知识总结】9、传播方向相同和相反的两列相干波叠加产生驻波现象； 驻波方程； 波节点两侧质量单元的振动相位相反，且两个波节点之间的质量单元的振动相位相同； 相邻节点或相邻波腹之间的距离为/2，相邻波腹之间的距离为/4。
多普勒公式： ，使用该公式时，以波速V为正方向，确定V0和VS的正负值。
第十一章理想流体是不可压缩的、非粘性的流体； 稳定流（或稳定流）是空间中每一点速度恒定的流。
静止流体中的压力分布相对于地球静止：（两点h之间的高度）相对于非惯性系静止：首先求等压面，然后用与惯性系相同的方法进行分析。
连续性方程：不可压缩流体沿流管稳定流动时，流量守恒，即常数伯努利方程：理想流体沿流线稳定流动时，恒定粘度定律：相互作用的粘度流体中表面元两侧之间的力与表面元的面积和速度梯度成正比，即粘度系数，与物质、温度、压力有关。
雷诺数及其应用是物体一定特征长度的层流和湍流的判据： 流体相似定律：如果两种流体的边界条件相似且雷诺数相同，则这两种流体有相同的动态特性。
泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管内分层流动时，距管轴距离r处的流速为9。
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