牛顿冷却定理——数学数学等式
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牛顿冷却定理——数学数学等式
用牛顿（Ｎｅｗton）冷却定理来搜捕嫌疑犯！!!
20１１—08-３014：２0:１１| 分类: 科学－技术—工程｜举报牛顿冷却定理——数学数学等式
牛顿冷却定理——数学数学等式
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牛顿冷却定理——数学数学等式
用牛顿（Ｎｅｗton）冷却定理来搜捕嫌疑犯！!!
20１１—08-３014：２0:１１| 分类: 科学－技术—工程｜举报｜字号 订阅
牛顿(Nｅwton)冷却定理与嫌疑犯确定
牛顿冷却定理强调,当系统与环境的气温差（不超过1０～15℃）不大时，
系统气温的变化率与系统气温和环境湿度之差成反比。其物理表达式为
ｄT/dt=ｋ（T-T0）（1）
式中:T是系统的气温，
T0为环境的气温，
ｔ为客观时间,
k为散热系数牛顿冷却定律，k只与系统本身有关。
借助牛顿冷却定理可为破获工作提供有力可靠的科学根据.
实例如下
某遇害者的遗体于下午7:３0被发觉，法医于下午8:20赶赴刺杀现场，测得遗体气温为32。6摄氏度；一小时后，当遗体将要被抬走时，,,但张某宣称自己无罪，并有证人说：“下午张某仍然在办公室下班,５:00时打了一个电话后离开办公室”.从张某的办公室到受害者家步行需5分钟,按照上述信息判定张某是不是***犯？
人体温度受脑部神经中枢调节,人死后温度调节功能消失,遗体的水温受外界环境湿度的变化而变化。将遗体看成是一系统,环境为伤者的家牛顿冷却定律，此时遗体气温的变化服从牛顿的冷却定理。设T(t)表示t时刻遗体的气温，并记下午8：20为t＝0时刻。则依照实测数据有
牛顿冷却定理——数学数学等式
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牛顿冷却定理——数学数学等式
T（0)=℃,T（1）=℃
假定被害者死亡时温度是正常的，即Ｔ(0)=３7℃，要确定被害者死亡时间,即求
T(t)＝３7℃的解。该时刻Ｔ（０）张某若果不可能抵达伤者家,则他被排除在嫌疑犯之外。
由（1)式得其通解
T(t）= Ｔ0+C*ekｔ， （2)
式中T０=℃为受害者家的气温,即环境湿度。依据(2）式确定常数C*和散热系数K,于是有
T(0)=21．1+Ｃ*ｅkt
Ｔ（1)=2１．1+Ｃ＊ekt
解多项式组得，
C＊=1１．5
K=In115—Iｎ1０3＝0．11
因而(2）式化为
T（t)=+1１．5e^0．11t
当T(ｔ)=3７℃时，即
牛顿冷却定理——数学化学多项式
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牛顿冷却定理——数学化学多项式
+11．5e^０．11t＝37
求得方
