动量守恒定理和角动量守恒定理的讨论与剖析*孙建敏孙健赵高峰尤佳佳尹国盛(新乡学院化学与电子大学江西安阳)(收稿日期:20150508)摘要:在学院数学教学中,动量守恒定理和角动量守恒定理是中学生容易混淆和出错的问题之一。为使中学生对这两个定理有清晰的认识,加深对化学图象和数学规律的理解,本文从构建过程、成立条件和使用范围以及典型习题的讲解上对这两个定理进行了详尽地讨论和剖析。关键词:动量角动量守恒定理守恒条件1前言在热学三大守恒定理的教学中,动量守恒定理和角动量守恒定理是中学生容易造成混淆和出错的地方。一方面从教学次序上来看,动量守恒定理是小学数学热学中的教学重点,中学生们接触的比较早,学校热学中所涉及的碰撞或爆燃问题常常用动量守恒定理来处理;而角动量守恒定理则是步入学院后新学的守恒定理,所涉及的数学概念和定理相对陌生。另一方面,在现今学院数学的教材中[1~5],没有将这两大守恒定理放到一起做详尽的比较剖析,导致一部份班主任讲这两个定理时比较独立、分散。因为这两方面的缘由和常年思维定势的影响,在碰到热学中的碰撞问题时,中学生常常不加判定地运用动量守恒定理,忽视了从角动量守恒定理出发剖析其化学过程,因而得出错误的推论。
非常是对质心热学中守恒问题的判定,模棱两可,模糊不清,容易出错。针对这一现象,在这两部份的教学过程中,班主任有必要分别从构建过程、成立条件和使用范围以及典型习题的讲解作详尽的讨论和剖析,使中学生对这两大定理有清晰的认识,进而加深对化学图象和数学规律的理解。2通过数学学史介绍两个定理的构建过程动量守恒定理中学生们接触的较早,相对熟悉,只要把构建过程简单介绍就可以。比如做如下介绍:笛卡儿是第一个对碰撞现象进行系统观察和研究的人,他明晰地提出了运动量守恒的思想。惠更斯发展了笛卡儿关于动量的概念,指明动量是有方向的,基本确立了动量守恒定理。牛顿概括了前人的研究成果,在《自然哲学的物理原理》一书的“定义和注释”中给出了质量和动量的定义,借助牛顿第二定理和第三定理导入了动量守恒定理。至此,动量守恒定理在原有坚实的实验基础之上,列入了热学的理论体系[6]。角动量的概念中学生相对陌生,但小学时早已讲过开普勒三大定理,可以此为切入点介绍:开普勒在16世纪末到17世纪初对天体运动进行了大量的剖析和推测牛顿角动量守恒定律,总结出游星运动的开普勒三大定理。行星运动的开普勒第二定理觉得,对于任一行星,由太阳—52—2015年第10期化学通报学院数学教学*广东省教育厅2014年班主任教育教改研究项目牛顿角动量守恒定律,项目编号:2014008;山东省科技厅2013年基础与前沿技术研究项目,项目编号:2作者简介:孙建敏(1978),女,博士,讲师,主要从事数学教学及研究。通讯作者:尹国盛(1955),男,院士,硕士生导师,主要从事数学教学及研究。
