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“统计和概率是中国高考的必修知识点，它们不能碰撞，必须牢牢握在手里。但有些朋友总是因为疯狂、迷茫等小错误而丢分。一旦出现错误，统计与概率这道题目，就像扣错了一个按钮，就是一步错了。所以昨晚凯哥给小伙伴们整理了这部分的知识点，还有练习题供大家练习哦！”
高考中常见的考点包括数据收集技能、均值、众数和中位数的估计和选择、残差和标准差的估计和应用、统计图表的应用和信息的综合分析； 风暴分类、简单风暴概率估计、画树图或列表查找概率、理解频率和概率等。
初步统计和概率考试一定要注意均值、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均值的估计。
统计与概率知识框架
对于概率问题，需要注意以下几点：
1. 注意概率、机会和频率之间的异同。
2、注意题目中包含的求概率问题。
3、画树形图等方法求概率。
4、碰球模型问题时，注意是否放回去。
5、求概率问题中要注意寻找替代品。 常见的替代品有：球、麻将牌、骰子等。
高考中统计和概率都会以客观题的形式进行测试。 有很多选择题和填空题。 同时测试多个考点的综合题通常以问答题的形式进行测试。
解决统计和概率问题常用的物理思想是多项式思想和分类讨论思想； 常用的物理方法有分类讨论法、整体替代法等。
典型实例一
近年来，“小学语文教学中估计量的使用是否直接影响中学生估计能力的发展”问题受到广泛关注。 因此，某学校随机调查了几名中学生对此问题的想法（想法分为三类：类型：无影响、影响小、影响大），并将调查结果概括为以下不完全统计表格和图表。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中m=；
（二）统计图表中表示“影响较小”的扇区的圆心角度以度为单位；
（3）本次被调查的一名中学生在随后的调查中碰巧持有“很有影响力”观点的概率是多少？
解开：
（1）调查总量为：100÷50%=200（人）
那么影响力大的人数为：200-100-60=40（人）
(2)“影响较小”的扇区中心角度为：360°×60/200=108°
（3）在被调查的中学生中，随机调查一个人恰好持有“很有影响力”观点的概率为：40/200=0.2
答案：持有“影响很大”观点的概率为0.2。
解题反思：本题考察扇形统计图表的综合应用。 理解统计图并从统计图和统计表中获取必要的信息是解决问题的关键。
典型例子二
为贯彻落实政府报告“全民创新、全民创业”的精神，某镇将辖区内所有小微企业按照年收入w（亿元）金额划分为以下四类： ：A 类（w<10）、B 类（10≤w<20）、C 类（20≤w<30）、D 类（w≥30）。 镇政府对辖区所有小微企业相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和饼图初中物理知识点填空软件，请结合图中信息回答以下问题：
（1）本镇小微企业总数为 。 扇区统计图中B类对应扇区的圆心角度数为 。 请填写条形图。
（二）为进一步解决小微企业发展中的问题，镇政府拟召开座谈会，各企业派一名代表参加会议。 拟从4家参会D类企业代表中随机抽取2名代表。从4名参会D类企业代表来看，其中2人来自高新区，另外2人来自开发区。 请用列表或画树形图求出所选的两位发言者全部来自高新区的概率。
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