1、结构的硬度、刚性和稳定性。
工程结构的首要功能是能够承载和传递荷载（荷载是指外力和其他原因引起结构或预制构件的内力和变形）。 要传递载荷，首先必须能够承受载荷。 哪些叫能承受负荷？ 工程中有三个基本标准。 这三个基本标准是：硬度、刚度和稳定性。
哪些是硬度？
硬度是指材料或结构可以承受多少载荷而不发生故障。 一个简单的例子就是对一根杆施加一个力，这个力会在一定程度上使其断裂。 杆件在外力作用下损坏时出现的最大挠度即为极限硬度，也可称为失效。 硬度（有些材料在达到极限硬度之前有屈服硬度，这里不再详述）。
哪些是挠度？
挠度是材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。 建筑结构在使用过程中对变形极限有要求。 如果变形过大，虽然可能不会损坏，但实际上已经失去了使用功能。
但仍然存在一种情况：结构可能不会受到太大的损坏或变形，但它已经失去了作为结构的功能，这就是结构的稳定性。
结构的稳定性如何？
所谓结构的稳定性是指结构在外荷载作用下保持原有平衡状态的能力。 如果结构在外荷载作用下不能保持原来的平衡状态，则称为“失稳”。 例如房屋建筑结构压杆的稳定性等。水工结构中经常遇到抗滑稳定、抗倾斜稳定问题。 例如，重力坝，其功能是拦水，有一种情况：其材料被破坏或变形，这是硬度或挠度的问题； 但也可能存在一种情况：它的内部物质可能没有被破坏或变形，而受到水平力的推动，或者下沉，那么它就不能再起到挡水的作用，并且会引起巨大的洪水。 这就是重力坝的抗滑稳定和抗倾斜稳定。
本文主要仅讨论水工建筑物的稳定性估算。 另外，正如文章标题所示，本文只是讨论和科普，并没有深入分析。
2 水工建筑物抗滑抗倾稳定性概述
水工建筑物的抗滑稳定性和抗倾斜稳定性，如重力坝的稳定性、闸室的稳定性、泵站水厂的稳定性、挡土墙的稳定性等，基本上可以归结为一个简单的模型，如右图：
上图中，水平方向的合力ΣP、垂直方向的合力ΣW、顺时针方向的合力ΣM、顺时针方向的合力ΣM、逆秒方向的合力ΣM。
代码中给出的稳定性安全系数估算公式为：
抗滑稳定安全系数Kc=ΣW/ΣP必须小于规范要求的值。
抗倾稳定性安全系数K0=ΣMV/ΣMH必须小于规范要求的值。
下面详细解释一下。
三、防滑问题的热解释
提到抗滑稳定安全系数的估算公式为Kc=ΣW/ΣP，即垂直方向合力与水平方向合力之比小于一定值，并且这个值必须小于1.0，而有些工程设计规范要求该值应该更大（设计比较保守，必须留有一定的余量）。
这个公式是什么意思？ 虽然可以归结为简单的中学数学中的摩擦问题。 虽然里面的模型示意图并没有完全画出结构的受力分析。 估计摩擦问题的简化图应大致如右图所示：
最简单的情况下，物体在垂直方向受到重力G和支撑反作用力N，G=N。 在水平方向上，受到推力F和接触面的摩擦力f。 当推力F较小时，静摩擦力f随着F的减小而减小，物体可以保持静止。 但如果推力F小于最大静摩擦力，物体就会被推动并滑动。
最大静摩擦力的估算公式为f=uN。 f 是最大静摩擦力，N 是法向压力，u 是最大静摩擦素数。 并且N=G。 如果G足够大，则最大静摩擦力f也会足够大，足以抵抗推力F。虽然说明书中的公式ΣW/ΣP只是简化了这个原理（工程师喜欢参数简单、一目了然，操作方便，而科学理论则需要严密的逻辑推理）。 虽然前面的公式严格地称为剪切硬度公式（有的规格在其上乘以f，即剪切摩擦系数），但还有一个公式称为抗切削公式，虽然是在其上加上一个收敛力分子（考虑路堤混凝土与地层接触良好），f改为f'，即抗切削摩擦系数。 其实都是为了更接近热摩擦的实际情况。
4.防倾斜问题的热学解释
抗倾稳定性安全系数的估算公式为：K0=ΣMV/ΣMH，什么意思？ MV指基部前趾的抗下沉扭矩，MH指基部前趾的下沉扭矩。 简而言之，就是抗沉力矩小于下沉力矩，可以保证结构不会倾覆。 图1中，结构受到反二次合扭矩（主要由向上的垂直力和向左的水平力提供）和顺时针合扭矩（主要由向右的水平力和向下的引导直力提供）。 在本例中，顺时针扭矩为下沉扭矩，逆时针扭矩为反下沉扭矩。 如果以结构的后端为旋转轴水平摩擦力怎么算，如果顺时针方向的合力矩小于逆时针方向的合力矩，则结构将向前下沉。 因此，在这种情况下，要求逆时针合力矩与顺时针合力矩之比小于标准允许的值（该值小于1，在某些工况下甚至更大）。 但在某些情况下，顺时针扭矩为反沉扭矩，逆时针扭矩为下沉扭矩，具体问题具体分析。
5. 进一步讨论
从工程设计上来说，其实不可能出现这么简单的情况。 但基本原理仍然是之前极其简单的模型。 主要困难无非是求各种水平力、垂直力和力矩的复杂性。 此外，还需要对各种工况进行分类，以确保结构在最不利的荷载组合下的安全。
例如，重力坝的稳定性，在水平方向上，主要是由于静水压力、动水压力、波浪压力、泥沙压力等，基本指向下游，不利于结构的防滑。反抗。 合力相当于图 1 中的 ΣP。
垂直方向上，垂直向上的力主要是重力，有利于结构的抗滑移。 重力坝主要是利用抛石自重形成的抗滑力来满足稳定性要求，所以才称为重力坝。 另外，存在竖向向下压力，主要是上抬压力，不利于结构的抗滑。
然而，升力是下浮力和渗透压的总称。 向下浮力似乎是由大坝下游水深产生的浮力。 单位宽度的浮力等于水的容重乘以下游水深。 渗透压是水流经岩体的裂隙、裂隙时，在上下游水位差的作用下形成的向下的静水压力。 单位宽度的渗透压在上游端最大，等于水的体积密度除以上述，与下游水头之差，在下游端减弱至0。
自重力和扬压力的合力相当于图1中的ΣW。
水库闸室的稳定性分析和水厂泵室的稳定性基本相似，但由于形状较复杂，如自重等，需要分成几个部分进行估算，如码头闸门底板自重、弯架自重、闸门自重、开口关闸自重等。水重也是自重的一部分。 应以门为界，分为两部分。 不同的工况需要分别估算。
挡土墙的稳定性比较简单。 有几种类型。 最简单的类型也是重力挡土墙，也是依靠自身重量来抵抗滑动的。 水平力主要是土压力，垂直力主要是重力。
作用在挡土墙上的土压力有3种具体值，即静力土压力、主动土压力和被动土压力。 当墙体绝对静止时，墙后填土对墙体背面所施加的土压力称为静土压力。 当墙体轻微前移（离开土体）或旋转时，墙后填土最终达到主动极限平衡状态，土压力达到最小值，称为主动土压力。 当墙体在外力作用下，形成向后位移或旋转，最终墙后填土达到被动极限平衡状态，土压力达到最大值，称为被动土压力。 主动土压力大于静止土压力，大于被动土压力。
静土压力比较简单，其硬度分布呈三角形，墙高为H时总土压力P0=1/2*γHK0，γ为土体容重，K0为静土压力系数。
估算主动土压力和被动土压力更为复杂。 土压力的估算采用两种理论，一种是库仑理论，另一种是朗肯理论。 具体公式可参考《土壤热》教材。 对于混凝土竖墙背侧，库仑理论计算的主动土压力较为合理、经济，而被动土压力偏差较大； 或L形挡土墙。
对于我们的水工挡土墙来说，重力挡土墙通常使用库仑公式来估算主动土压力，悬臂式和扶壁式挡土墙通常使用朗肯公式来估算主动土压力。
6 边坡稳定性分析
这里通常指土坝坝体。 山坡上的一部分基岩相对于另一部分基岩发生位移，或沿滑动面旋转下降，从而失去了原有的稳定性，这就是坝体失稳或泥石流。
需要对两种类型的粘性土挡土墙和粘性土挡土墙进行稳定性分析。
无粘性土挡土墙的稳定性分析，虽然其数学原理可以追溯到图2边坡的情况，但实际上，地热学也是从边坡上随机选取的一小块岩体来研究的，这相当于斜坡上物体的摩擦问题。 在稳定状态下，阻止土块滑动的抗滑力必须小于土块的滑动力，因此用抗滑力与滑动力的比值来评价土块的安全性。山坡稳定。 该比值称为山坡稳定性安全系数Fs。 Fs=抗滑动力Tf/滑动力Ts。 经过推论可以得出，等于tanφ/tanβ，β为坡度角，φ为粘性土的内摩擦角，因此对于均质无粘性土来说，只要坡度角大于土体的内摩擦角，无论坡度有多高，坝体材料的重量有多大，山坡总是稳定的。 这就是为什么我们的坝体坡度要慢于某个值的原因。
事实上，在完全干燥或完全淹没的山坡情况下，如果存在紊流坝体，还必须考虑渗流力的影响。 最后推导后的公式与前面类似，只是有湍流。 斜坡必须放慢。
在粘性土挡墙稳定性分析中，不能随机选取一小块岩体进行研究。 当其塌陷时，滑动面的形状往往近似于圆弧面。 地热科学中有一种整体弧滑动法，假设滑动面以上的滑动基岩为刚塑性体，然后将滑动面以上的土层作为分离体，分析其在各种力作用下的稳定性。 。 此时，安全系数的表达也是一个比值，但它不是防滑力和滑动力，而是防滑扭矩与滑动扭矩的比值。 事实上，还需要确定最危险的滑动弧线。 对于比较简单的情况，比较好办，可以采用的方法。 如果外观比较复杂，特别是当边坡由多层土体组成时，确定滑动岩体的重量及其重心位置就比较复杂。 这时候就要用到切片的方法了。 专家们对此做了大量的研究工作，如费伦纽斯（）、太尔扎吉（）、毕肖普（）等。 最后，他们都想得到一个安全系数和规范的允许值。 我们来比较一下，看看安全不安全。 具体的推论公式这里就不详细说了，参见地热学，但是有些估算无法通过手工计算来解决，需要计算机编程。
据悉，第五节中提到的重力坝抗滑稳定，虽然准确地说，应该称为沿坝基面的抗滑稳定水平摩擦力怎么算，而深层的抗滑稳定应为也要分析一下。 也就是说，当坝基存在不利的慢角软弱结构面时，在水荷载的作用下，大坝可能会沿着软弱结构面与同步地层一起滑移，即所谓的深滑。 这种深层滑移的稳定性估计有点类似于大坝的稳定性问题。
总而言之，对于这类稳定性问题，我们水工设计规范的基本思想是用安全系数来表达的，它等于结构抵抗稳定性破坏或维持自身稳定性的能力（如抗滑力、抗滑扭矩、抗滑下沉扭矩等）与结构上破坏其稳定状态的外力作用（如滑动力、滑动扭矩、倾覆扭矩等）的比值.)。 这可以追溯到高中数学的简单估计模型。