朱继珍
（热能与动力工程1102班学生号：）
摘要：自行车行驶时，前轮的静摩擦力提供驱动力，后轮的静摩擦力阻碍前进。 自行车车轮之所以是圆的，是因为滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 行驶过程中，尽量使接触面变硬，内管充满空气，这样可以减少滚动摩擦力矩，使行驶更加轻松。 生活中充满了摩擦。
关键词：单轮 滑动摩擦 滚动摩擦
前言：在关注“绿色环保”明天的世界，自行车受到越来越多人们的喜爱。 除了是最环保、最轻便的交通工具之外，它也成为人们户外锻炼的选择。 自行车的种类令人眼花缭乱，但人们并没有完全理解这个看似简单的物体摩擦力背后的数学原理。 下面对自行车车轮与地面的摩擦力进行综合分析。
1.进入摩擦的世界
1.1 什么是摩擦力
从牛顿第二定理我们知道，力是改变物体运动状态的原因。 事实上，要使物体从静止状态移动，就必须给物体提供动力，或者推或拉。 一旦失去动力，运动就会逐渐停止。 我们没有施加任何排斥力来阻止物体，那么是什么阻止了物体呢？ 它是物体与物体之间形成的排斥力。 这个力使物体的运动停止并最终停止。 这个力就是摩擦力。 物体接触表面之间发生的这些现象称为摩擦。
1.2 两种最常见的摩擦类型
摩擦是一种非常复杂的数学力学现象，有多种分类，最常见的是滑动摩擦和滚动摩擦。
1.2.1 滑动摩擦
当两个表面粗糙的物体有相对滑动的趋势或相互相对滑动时，它们相互作用车轮摩擦力受力分析，阻止相对滑动的阻力，这就是滑动摩擦。 比如很多人喜欢的滑冰项目、夏季青奥会上的冰球等等都是滑动摩擦给我们带来的乐趣。
滑动摩擦可分为静摩擦（仅相对滑动倾向）和动摩擦（相对滑动）。 1.2.2 滚动摩擦
滚动摩擦在我们的生活中也随处可见。 比如你最喜欢的篮球、自行车等项目就是滚动摩擦给我们带来的快乐。 那么什么是滚动摩擦呢？ 当一个物体在另一个物体表面滚动而不滑动或有滚动趋势时，由于两个物体在接触部分受压力变形而形成对滚动的限制，这种现象称为“滚动摩擦”。
滚动摩擦通常用滚动摩擦力矩来测量。 滚动摩擦实际上是限制滚动的扭矩。 当物体在粗糙的表面上滚动时，如果不再受到动力或动力矩的作用，它的运动就会逐渐减慢，直至停止。 在此过程中，滚动物体不仅受到重力和弹力的作用，而且在接触部分还受到静摩擦力的作用。
2、自行车与地面的静摩擦力
2.1 自行车工作原理
当人们蹬自行车时，形成链盘旋转，然后通过链条带动前轮飞轮旋转，使后轴也旋转，从而使货车向上旋转。 前轮是主动轮，当前轮由链条驱动时，与地面的接触点往往向后移动，因此受到向前的摩擦力。 前轮的运动带动后轮向前运动，因此后轮与地面的接触点趋于向前移动，摩擦力的方向向后。 如图1所示：
前进方向
前轮 图1 后轮
2.2 前轮为什么会受到静摩擦力
自行车前进时，车轮在平面内运动，既包括平移又包括旋转，平移的速度与旋转时边缘各点的线速度相同。 接地点处的平移速度为向前，旋转速度为向后。 。 因此，根据运动合成原理，对地面的合成速度为零，或者说由于车轮与地面的接触点为瞬时中心，速度为零，即车轮与地面保持相对静止的。 因此，它与地面之间的摩擦力是静摩擦力。
2.3 影响静摩擦力的激励因素
存在一个最大静摩擦力，称为最大静摩擦力。 它等于使物体刚刚移动所需的最小外力。 最大静摩擦力与接触面上的法向压力成反比，最大静摩擦力随着法向压力的减小而减小，随着法向压力的增大而增大。 当外力增强到足以使物体开始交流时，静摩擦力减小到最大值，称为最大静摩擦力。 最大静摩擦力与法向压力的大小有关，其值略小于滑动摩擦力。
因此，静摩擦力的大小并不是一个固定值，静摩擦力根据实际情况而变化，其大小在零和最大静摩擦力Fm之间。 它的值是由此时物体所受的外力决定的。
3、自行车与地面的滚动摩擦力
3.1 滚动摩擦质心矩形形成机理
当滚轮放置在支撑面上时，滚轮和支撑面都会或多或少地产生变形。 有时滚轮比较“硬”，支撑面比较“软”，所以支撑面的变形是主要的。 例如，压路机的作用是压缩沥青和沙子的混合物以产生坚固的桥面； 如果滚轮比较“软”，如果支撑面比较硬，则以滚轮的变形为主，如车辆车轮在混凝土桥面滚动。 有时，滚子和轴承表面都会明显变形。
当滚轮放置在水平支撑面上时，变形是对称的[图1]。 2(a)]。 面向滚轮的支撑件的法向约束反作用力和滚轮上的重力通过轮的中心。 当滚轮受到（水平）力时，水平支撑面会产生轻微变形，因此滚轮与水平面的接触不再是经过接触点的直线，而是稍靠前的细长曲面的滚轮滚动． 滚子水平面的约束反力分布在这个细长的曲面上，且在力F作用下的分布是不对称的[图1]。 2(b)]。 如果这个分布力的合力不再作用在接触点上，而是作用在滚子滚动前方的某一点上。 这时，那些分布力的合力和重力就产生了质心，正是这个质心限制了滚筒的滚动。 这种限制滚子滚动的阻力偶就是滚子的滚动摩擦质心力矩。
图2(a) 图2(b)
3.2 日常生活中的例子
恐怕大家都有过在平坦的路面上骑自行车很困难的经历。 为什么？
从上面自行车的工作原理我们知道，轮毂对着地面有一个向后的静摩擦力，地面对前轮也有一个向前的静摩擦力。 这个力就是汽车前进的动力。 因为车轮在地面上滚动，必然存在滚动摩擦，所以平板车骑起来困难的唯一原因就是滚动摩擦。 当自行车车轮压在地面上时，肯定会发生弹性变形，地面也会变形，但车轮的变形是主要的。 当自行车缺气时，车轮的变形加强，使车轮前部的凸起部分更加凸出，滚动摩擦力矩加强，使自行车难以骑行。
所以开车的时候应该充满气，这样不仅有利于保护轮胎，而且还省力。
3.3 影响滚动摩擦的激励因素
物体的滚动情况与接触面有关。 当滚动物体在接触表面上滚动或趋于滚动时，物体和接触表面将发生变形。
其变形可分为接触面变形和滚动物体不变形（此时物体称为质心）、接触面不变形（此时接触面称为刚性面） ）和滚动体、接触面和滚动体的变形有四种情况：物体不变形和接触面和滚动体都变形。 但自行车轮胎在水泥路上行驶时，可以简化为接触面刚性、滚动体变形等问题。
4.滑动摩擦VS滚动摩擦
4.1 哪个更大哪个更小
首先我们来做一个实验车轮摩擦力受力分析，把一个玻璃杯（没有肋骨）放在椅子上，轻轻一推，让玻璃杯底部沿着桌子滑动。 几分米后就停了下来。 现在把瓶子横放在椅子上，然后用同样的力量一推，瓶子就会轻松滚到地上了！ 为什么？
瓶子的重力没有改变，椅子还是原来的样子，受力也是一样的。 重点是现在瓶子是滚动而不是滑动，阻碍瓶子运动的是滚动摩擦力，它比滑动摩擦力小得多。 为了开始滚动，还需要克服最大摩擦力。 只是滚动时的静摩擦力比开始滑动前的静摩擦力小得多。
还表明，在许多情况下，滑动摩擦力比滚动摩擦力大50倍以上！
4.2 滚动好还是滑动好？
对比滚动和滑动，我们很容易知道它实际上是滚动。 不难理解为什么我们的车辆基本上都是滚动的。
那么为什么冬天轮子让位于雪橇呢？
回答这个问题的关键是轮子只有能滚动才比雪橇好。
为了滚动，车轮的底面必须坚硬、平坦，并且在路面上不打滑。 在湖面上，由于摩擦力太小，很容易被锁住，难以前进。 雪橇在雪面上的支撑力更强，因为此时载荷分布在雪橇表面，而且由于其表面积较大，下面的雪塌陷得很浅。
5. 推论
生活中充满了摩擦。 我们生活在一个充满摩擦的世界。 如果没有摩擦，我们的生活将变得难以想象的混乱。 我们穿的衣服很差，吃的食物很差，旅行的车也很差。 摩擦使我们的生活成为可能。 有时摩擦并不是我们想要的。 例如，由于摩擦，车轮会生锈，我们需要不时更换新轮胎，造成资源和能源的极大浪费。 所以我们需要更多地了解摩擦这个奇妙的世界，这样它才能更好地为人类服务。
参考
1.《理论热学》。 西安工程学院热学教研室主编. 高等教育出版社
2.《摩擦的奇妙世界》。 崔海霞等主编。 科学出版社