螺旋式千斤顶工作原理剖析学号姓名班级车辆一班任课班主任内容摘要：螺旋式千斤顶是一种常拿来提高重物的机械装置。当施加一个很小的外力时，它能抬起很重的重物；并且撤掉外力时，它能在原有位置保持平衡状态，不会下落。本文就是对螺旋式千斤顶这些性质进行热学剖析，解析其工作原理。关键词：磨擦力，自锁现象，扭矩。下图是一个右旋千斤顶的简单模型，设OA为L，螺杆的平均直径为r，螺杆和垫圈接触面之间的静滑动磨擦质数为fs平衡摩擦力的原理，斜度为h。首先我们来剖析为何千斤顶能在没有外力偶作用时保持平衡。螺旋千斤顶的螺杆螺纹和支座螺纹间存在磨擦，当螺杆上无外力偶作用时保持平衡的诱因就是因为其处于自锁状态。先简单回顾一下自锁现象。两个物体接触面之间存在着磨擦，如把铁块置于粗糙水平面上，当给铁块一个水平斥力时，桌面都会给铁块静磨擦力，妨碍铁块的运动；水平力越大，静磨擦力也越大以保持铁块平衡。铁块平衡时，静滑动磨擦力Fs总大于或等于它的极限值Fmax。如左图平衡摩擦力的原理，当物体遭到一个主动力时，设主动力向约束反力大小为N，磨擦力大小为Fs。约束限制了物体沿法向的运动，PcosΦ=N，主动力沿切向份量满足下边关系cosΦtanΦtanΦNtanθfs=Fmax其中θtanθm，物体处于平衡状态。
当主动力作用线落在磨擦锥之内时，则无论主动力有多大，都不能使物体运动。这些现象就称作自锁现象。用自锁现象来解释螺旋千斤顶的平衡。如图a截取一小段螺杆螺纹进行剖析。螺杆螺纹所受的是千斤顶支座螺纹对它们作用的法向约束力Ni和磨擦力Fi。螺纹被展开后为一斜面如图b。法向约束力Ni沿斜面的垂线方向，磨擦力Fi沿斜面方向。千斤顶通过螺纹分散了重物的重量，可以觉得螺纹遭到了竖直向上的分布力的作用，结合螺纹斜面示意图，斜面的夹角为tanΦ=h/2πr。当ΦΦm=时，螺杆就处于自锁状态。而螺旋千斤顶的螺纹都满足这个自锁条件。于是无论重物有多重，螺纹接触面之间都不会相对滑动，因而保证了重物位置的固定。之后剖析螺旋千斤顶怎样用较小的力抬起重物。我们先给定一个主动力P，求能抬起的重物所受重力W。我们把摇杆与螺杆作为研究对象。系统所受主动力为人对摇杆的力P、重物给螺杆的反斥力和支座螺纹对螺杆螺纹的磨擦力ΣFi。受力图如下。当用千斤顶顶升重物时，Fi=fsΣNi（NisinΦ）—rΣ（FicosΦ）=0tan2Φm假设L=10r，fs=0.2，则有W24P由此可知螺旋千斤顶可用较小的力抬起重物。用较易理解的的语言来描述这些小力举大物的缘由：类似于杠杆原理，在千斤顶顶升重物的时侯，因为重物重力引起的磨擦力的力臂比人对摇杆的推力的力臂要小得多，所以人的推力比重物的重力要小得多，呈现一定的比列。
