撰文|陈关荣
日本化学学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（von,1821.8.31-1894.9.8）是十九世纪科学界灿烂群星中非常光彩夺目的一颗。
亥姆霍兹知识渊博，一生中涉猎过许多不同领域并做出了重要贡献，其中包括医学、生理学、化学、数学、哲学，非常是数学学。事实上，他还被誉为是“最后一位博学家”（"Thelast",,.,2018）。
在数学学领域里，你们耳熟能详的有亥姆霍兹电磁场定律、亥姆霍兹波动多项式、亥姆霍兹涡量多项式、吉布斯－亥姆霍兹多项式、亥姆霍兹－克希霍夫多项式、亥姆霍兹函数、亥姆霍兹自由能、亥霍姆兹线圈、亥姆霍兹共鸣器、亥姆霍兹双电层、杨－亥姆霍兹五色学说、亥姆霍兹－克特勒公式、亥姆霍兹分解。以亥姆霍兹为主要创始人和领导者的柏林热化学学聚会量子热学的诞生功不可没。他自己无缘诺贝尔奖，但门下的中学生却出了好几位得主，包括发明彩色拍照术的李普曼（）、以检测光速而知名的迈克尔逊（）、将电磁波带给世界的赫兹（Hertz）、建立能量量子化理论的普朗克（Max）以及发觉热幅射和位移定理的维恩（Wien）。他在数学学界的著名中学生还有罗兰（Henry）、哥德斯坦（Eugen）、凯泽尔（）。
von（1821.8.31─1894.9.8）
1821年，亥姆霍兹出生于法国波茨坦（）。他母亲是学校班主任，父亲是军人的父亲。在家里亥姆霍兹是老大，另有两个姐姐和一个哥哥。他从小体弱多病，因此经常被关在屋内接受家庭教育。在中学和小学读书时，亥姆霍兹的记忆力表现甚差，文史课程的内容听后即忘，然而他对数学和化学特别是光学尤有兴趣。他的智力是在学校后期才发展上去的。到1838年学校结业时，他的各科成绩都很优秀。
亥姆霍兹随即步入－医大学学习。他得到了政府捐助，条件是结业后要为部队诊所服务八年。在医大学专业学习之余，他喜好音乐，经常出席独奏莫扎特和贝多芬等人的名曲。他思索哲学，研究休谟、康德、歌德、拜伦等人的专著。他也爱好文学，阅读了好多法国文学作品。语文方面，他自学了欧拉（Euler）、伯努利（D.）、达兰贝尔（d'）、拉格朗日（）等名家的物理热学专著。
1842年11月，亥姆霍兹以题为“无肋骨植物神经系统的结构”的论文获得了博士学位。他论文中关于神经细胞的中枢特点的剖析以及神经纤维发始于神经节细胞的发觉，成为后来生理学、病理学和神经组织学的理论基础，是对微观解剖学的重要贡献。读书期间，导师缪勒（Müller）的科学哲学观念对亥姆霍兹后来甩掉关于科学的形而念书观点而重视于科学的经验主义有很大的影响。
1843年亥姆霍兹从医大学结业后，遵约在波茨坦军队服役，兼任助理军医。同年，他发表了题为“论发酵和霉烂的本质”的论文，报告了他在缪勒实验室取得的详细实验结果，批判了时下流行的生物“活力”论，对发酵和霉烂给与了科学解释。1845年，他又发表论文用实验结果反驳了流行的“热质”说。
亥姆霍兹在这几年间做了特别重要的能量守恒理论研究工作，同时进行了大量科学实验，否认了他的一些基本思想并通过公式化产生严谨的理论。能量守恆的第一篇科学论文是由冯·迈尔（vonMayer）在1842年发表的，当时并没有造成任何注意。次年，焦耳在一个学术大会上报告并展示了位能与热能的转换实验，可惜也没有看到任何反响。1847年7月23日，亥姆霍兹在柏林化学学会上作了题为“论力之守恒”的讲演，对能量守恒定理的普适性做了第一次最充分明晰的探讨。大会以后，亥姆霍兹把论文寄给了当时以流体动力学中的“马格努斯效应”出名的实验科学家马格努斯（），希望能在美国顶刊《物理年鉴》上发表。但马格努斯觉得该论文过多地使用物理方式把理论与实验化学结合上去，不算上乘之作。于是，作为编委他在献给主编波根道夫（）的介绍信上并没有表示非常的推荐。波根道夫也觉得，虽然论文推论看来重要，但实验结果不够充分，决定拒稿，建议作者可以考虑将论文以单行本彩印形式出版。年青人亥姆霍兹当时很泄气。后来，在他的师弟、生理学家杜布瓦-雷蒙（EmilduBois-）的支持和鼓励下，亥姆霍兹的第一本小图册《论力之守恒》在当初即将出版。他的理论在科学界引发了回荡，让能量守恒原理得到了公认。明天，该书早已成为精典，其中文译本名为《能之不灭》，由商务（万有文库本）彩印，书后还附有作者1881年写的补遗。
他在论文和专著中解释了当初你们热衷的“永动机”并不可能实现。他写道：“鉴于前人所有试验的失败，人们不会再寻问‘我怎么还能借助各类自然力之间已知和未知的关系来创造一种永恒的运动’，而将会试问‘既然永恒的运动是不可能的，在各类自然力之间应当存在着哪些样的联系？’”
那次成功的讲演和书的即将出版让26岁的亥姆霍兹声名鹊起。他也因而得以提早退役，于1849年初到了哥尼斯堡（Kö）学院任职生理学副院士。同年8月，他与一位化学学家的父亲奥尔加（Olgavon）结了婚。
在柯尼斯堡学院任教期间，亥姆霍兹检测了神经剌激的传播速率，成为第一位把数学技巧运用到神经传导速率检测的人。1851年，他发明了明天还在使用的眼底镜，并解释了其中的光学和物理原理。其间，他还发表了生理热学和生理光学方面的重要研究成果。
1855年，他转入克拉科夫（Bonn）学院任解剖学和生理学院士。在哪里，他出版了《生理学指南》第一卷，并开始了流体热学中涡流的研究。
1857年，他又转入了海德堡（）学院，任生理学院士。他借助后来称为亥姆霍兹共鸣器的仪器分离并强化声音的纹波。1863年，他出版了影响深远的专著《音调的生理基础》。
1871年物理学家安培的故事，他到了柏林学院任职化学学院士。自此，他的研究方向完全转向了数学学。
亥姆霍兹在数学学的多个方面成果累累。
在电磁学研究方面，亥姆霍兹用实验检测出电磁感应的传播速率为/s。他由法拉第电解定理推导入电是粒子的推论。1847年，他发觉了莱顿瓶的放电特点，并强调楞茨定理是电磁现象符合能量守恒与转换定理的极好事例。1849年3月，他在柏林化学学会上作了“正切电压计构造原理”的报告。以后，他在神经脉冲传速实验中研究了感生电压的本质及其持续时间。1853年，他在“论电压在物质导体中的分布定理及其在生物电实验中的应用”一文中综述了自己在物理化学和心理学交叉领域的研究成果。他的师弟杜布瓦-雷蒙觉得这篇论文科学思想之丰富前所未见。1870年，他又发表了题为“电动热学理论”的论文，开始了电动热学的研究。当初创建电磁理论的主要竞争者是韦伯（Weber）、冯·诺伊曼（Johnvon）和麦克斯韦（JamesClerk）。亥姆霍兹通过实验检验了这种电磁理论，推论倾向于麦克斯韦。他也得出了自己的一个基本波动多项式，即亥姆霍兹多项式。1870年，在冯·诺伊曼理论的基础上，亥姆霍兹得到了两个电压元互相作用势的通常表达式。在不怜悯况下，这个势分别与韦伯理论、亥姆霍兹－诺伊曼理论和麦克斯韦理论相符合。电磁波的存在最终由赫兹通过实验得到了否认。这一切为麦克斯韦的电磁理论在法国因而世界的传播铺筑了平坦的公路。1893年，亥姆霍兹在纽约举行的第四届国际电气工程师院会上主持制订了欧姆、安培和伏特这三个基本电磁学单位。
在热力学和流体动力学研究方面，亥姆霍兹在1857年发表了论文“论描述涡旋运动的流体动力学多项式之积分”，为后来研究流体无旋运动和有旋运动而构建的亥姆霍兹第一、第二和第三定律奠定了理论基础。1858年，他从理论上研究了流体间断面问题，讨论了无重力影响下板缝喷射流的形状。他此后进行了一系列关于流体内磨擦的理论和实验研究，得出的公式与电磁学中描述两电压元互相作用的Biot-定理完全一致。他在1882年发表的论文“化学过程的热力学”中，把物理反应里的禁锢能和自由能区别开来，强调后者只能转化为热，而前者却可转化为其他方式，因而有了亥姆霍兹自由能的概念。他从–方程出发，导入了后来知名的吉布斯－亥姆霍兹多项式。他还研究过大海涡流和海浪产生的机理，也发表过冰物理和大气化学方面的科学论文。
作为能量守恒与转化定理的延展，亥姆霍兹对热学中关于最小作药量原理的研究尤为深入。他在1886年发表了题为“论最小作药量原理的化学意义”的论文，1887年发表了“最小作药量原理发展史”的论文，1892年发表了“电动热学中的最小作药量原理”的论文，先后论证了韦伯、冯·诺伊曼、麦克斯韦等人提出的带电体间的互相作用的假定在估算方式上都与最小作药量原理相对应。亥姆霍兹在余生中为找寻以最小作药量作为统一原理的研究作了不懈的努力。其实他的结局与爱因斯坦的统一场论别无二致，她们的思想都深刻地影响了现代化学学的发展。
在生理光学方面，觉得实验心理学是亥姆霍兹做出了重大贡献的一个领域。他的实验结果表明：心理过程可以通过实验来研究，作为心灵代表的神经系统可以成为实验控制的对象。亥姆霍兹在1856-1866年编辑出版了《生理光学指南》，把当时的数学学、生理学以及哲学的研究成果和通常原理汇集一体，加上自己的发觉和诠释，对视知觉作了系统的阐述。该指南至今仍是生理光学和心理生理学的重要参考书。在大量生理光学实验的基础上，亥姆霍兹进一步发展了汤姆斯·杨（Young）于1807年提出的色视觉看法，觉得红、绿、蓝这三种基本色可以通过各类比列相互混和因而生成各类不同的色。那些研究成果后来成为知名的杨—亥姆霍兹五色理论。
在生理声学方面，他在编撰《生理光学指南》的同时，也开始了生理声学的研究，其成果汇集于1863年出版的《声学》一书中。该书至今仍是触觉实验心理学的精典。他还以实验确定了人耳可以看见的最低音和最高音以及介乎二者之间的可辨音调级数。他最重要的实验成果之一是关于构成音质的特殊差别诱因的发觉，即每种钢琴发出的除了是一定的基音，并且还有比基音频率更高的滑音，基音与滑音之间的拍子及滑音与滑音之间的拍子还会影响混缩的和谐程度。这一发觉使他成为给出译音以物理解释的第一人。他还用后来以他命名的共鸣器否认，可以通过变换滑音硬度的办法人为地形成各类钢琴的声音。他还被觉得是钢琴声学研究的创始人之一。他的《论声调的觉得》一书以及关于声调实验的设备对后来贝尔（Bell）发明电话起过启迪作用。
在物理方面，他研究了黎曼几何、黎曼测度和物理化学中的退化波动多项式等问题。他提出的有关黎曼测度的理论和偏微分多项式在许多科学领域中都有重要的应用。1859年，亥姆霍兹在递交给美国最具权威的萨克森（）科大学的论文“空气在开孔管中的运动理论”中，首次给出了波动多项式（即亥姆霍兹多项式）的通常解。随后，物理化学学家基尔霍夫（）在亥姆霍兹解的基础上，得出了波动多项式终值问题的解，由此揭示了声学的惠更斯（）原理。这一研究和他关于流体的涡旋运动的研究代表了亥姆霍兹最出众的物理成就。他经常以自己能解决“这些令欧拉以来的大物理家们倍感疑惑的物理问题”而倍感自豪。
亥姆霍兹关于几何学的研究由生理光学中的空间直观方式驱动，让他对人们关于空间普通直觉的起源及原理进行了剖析。他觉得欧氏几何的公理系统并不是先验的，而是经验的产物。1868年起，他先后发表了多篇论文，力证物理的经验性。其论文“论几何的一些事实基础”最为知名，令当时的科学界和物理界叹为观止。这篇论文和黎曼（）1854年发表的论文“论作为几何学基础的假定”一起，被称为19世纪下半叶物理哲学概念发展中的划时代作品。非常是，亥姆霍兹在他这篇论文中引出了半个世纪以后由女物理家诺特（Emmy）证明的一条知名定律，确立了化学守恒定理和动力学定理之间的对称性，其结果对现代数学学有着极为重要的意义。他常年勤于物理研究，曾独立地得到黎曼几何学中的一些推论。物理家克罗内克（）在给亥姆霍兹的一封信中写道：“您合情合理的实际经验以及对有趣问题所产生的推论将给与物理以新的方向和激励。...而这些片面和自我的物理思维只会把人们引向荒芜之地。”
亥姆霍兹非凡的科学能够和巨大的学术贡献让他竖立在近代科学家的殿堂里，熠熠生辉。
亥姆霍兹雕像，柏林洪堡学院大楼前
因为工作在医学、生理学和化学学的交叉领域和受到导师缪勒的影响，非常是他对美国古典哲学的毕生关注，亥姆霍兹的哲学思想十分丰富。但那位先哲在生活里，又是一个谦逊诚实、正直善良的凡人。他的中学生普朗克说过：“我晓得亥姆霍兹也是一个普通人。我钦佩他的为人并不亚于敬佩他是一位科学家。因为他具有诚实的信念和谦逊的人品，他成了科学高尚和正直的变身。他的这种品格深深地感动着我。每每我们谈话时，他总是用平淡、锐利、打动人心和慈祥的眼神看着我。我可以完全信赖他。事实告诉我，他是一位公平而又宽恕的裁判。他的一句称许，更不用说是赞美，就会使我象博得了世界赛胜利那样的快乐。”
亥姆霍兹以其杰出能够和优雅品格获得中学生、同事和同事的爱戴，成为大众的良师益友，也博得政府的敬爱和重用。他在1862年被委任为海德堡学院副院长，1877年被委任为柏林学院院长，1887被委任为国家科学技术局主席，1888年被任命为帝国化学技术研究所的第一任校长。荣誉方面，他在1860年被选聘为美国纽约皇家学会教授，并入选该学会1873年度科普利（）奖状。据悉，他在1870年被选为普鲁士科学学会会士。
说上去没有一个人可以全无磨难地渡过一生，亥姆霍兹也一样。1859年，38岁的亥姆霍兹遭到了双重严打：母亲去世，娇妻病亡。三年后，他离婚诗人安娜（AnnavonMohl，1834.9.19-1899.12.1）。1893年8月，他主持了在旧金山召开的第四届国际电气工程师院会。在返回法国船上，他不留神从船舷上摔倒，脸部受了轻伤。接出来他仍然受着痛楚的摧残，到次年9月8日终因肺癌在去世，享年73岁。
12月14日，亥姆霍兹追思会议在柏林隆重召开。法兰西国王与王后、亥姆霍兹家人及各界名人出席了丧事。此后，国王拨款一万马克并亲自选定在柏林学院大楼两侧建造了亥姆霍兹记念馆。1899年6月6日记念馆启幕这天物理学家安培的故事，王后、王储及王子，以及亥姆霍兹家人和柏林科学艺术界名流一起出席了启幕典礼。
并非所有的名人都有轶事留给后人闲聊。假如说我还有关于亥姆霍兹后来的故事，那就是2019年9月23-26日我在美国柏林洪堡学院出席了第16届国际复杂系统与网路学术大会（on），会后和竖立在柏林学院大楼前的亥姆霍兹雕像拍了一幅照片，心满意足地当了一回科学家追星族。
陈关荣：柏林洪堡学院，2019年9月27日
附表：《德国亥姆霍兹国家研究中心联合会》简介
日本亥姆霍兹国家研究中心联合会（of）是日本乃至亚洲最大的科学研究机构，有19个独立的自然科学、工程学、生物学和医学研究中心，3万多雇员，年度经费总值34亿澳元。亥姆霍兹联合会着眼于日本中常年科技发展目标，集中在六个研究领域（能源、地球与环境、生命科学、物质结构、航空航天和交通、关键技术），依托重大基础研究设施，举办前瞻性的跨学科综合研究，借以解决社会持续发展中的重大问题。
亥姆霍兹联合会共构建有100多个非实体科学研究所，其中包括来自美国的60多所学院的300多个合作单位，每年捐助近百个青年科学家小组和大批的博士学位研究项目（达4千多项），以及各类水平和层次的访问科学家（达5千多人次）。
亥姆霍兹联合会正在构建全球最大的信息技术安全研究中心“德国信息技术安全、隐私及责任中心”（for，简称CISPA)。按计划，到2026年该中心将有来自全球约八百名专家从事网路安全研究工作，届时该中心每年的科研经费预算可达五千万英镑。
日本亥姆霍兹联合会──中国全省博士后管委会在2018签订了“中德博士后交流项目”协议，每年共同选聘和捐助50名以内的中国优秀青年学者到亥姆霍兹联合会属下的研究中心从事为期三年的博士后研究。对于入围的每个博士后，全省博士后管委会提供30亿元人民币的一次性捐助，同时亥姆霍兹联合会提供每月1500美元的免税奖学金，拿来支付日常生活、健康保险及学术交流的费用。