2021-12-02 高中数学周测
题号
一
二
三
总得分
分数
1、选择题（本大题共8个小题，共32.0分）
如图所示，物体放置在倾斜的传送带上，传送带顺时针方向匀速运行。 物体相对于传送带是静止的。 如果传送带突然停止运行，那么
A. 阻塞必须立即停止
B、木块必须继续匀速向下运动
C. 块上的摩擦力必须改变
D. 积木可能向上滑动
同事在粗糙的水平地面上用水平力向右推动一个木架，并沿直线向前移动。已知推力的大小为，物体的质量是动摩擦力的质数物体与地面之间，下列说法正确的是
A、物体在地面上的支撑力为
B、物体对地面的摩擦力为
C、物体将沿地面匀速直线运动
D、物体作匀速直线运动
如图所示，球的质量通过弹簧和细线悬挂在天花板上，并保持静止。 弹簧和细线的质量可以忽略不计，与水平方向的倾角相等。 当细线立即被切断时，小球加速度的大小和方向是正确的：
AB，直线上升
C. 直线上升 D.
如图所示，物体 、 、 的质量分别为 、 、 和天花板，并与轻型弹簧相连。 当系统平衡时， 和 之间的绳索突然被切断。 绳索断裂时， 、 、 的加速度分别为 向上方向为正方向
A。，，
B.,,
C。，，
D.,,
“探索加速度、力和质量之间的关系”的实验装置如图所示。 用本装置研究卡车的加速度与质量的关系时，下列说法正确的是
A. 先松开小车，再打开电源
B、点定时器接电源的直流输出端
C、拉车的细绳要与长木板保持平行
D.在降低货车质量的同时，减小木板之间的夹角
下列说法不正确的是
A. 当车辆突然启动时，站在车上的人会因为人的惯性向后倾斜
B、垂直抛向空中的铁块移动速度越来越慢，因为铁块的惯性越来越小
C、人沿水平方向推动停在水平面上的汽车，汽车不动。 汽车上的推力和摩擦力是一对平衡力
D、打乒乓球时，球拍对球发力时传送带摩擦力方向判断，球拍也被球排斥。 这两个力的大小必须相等
关于运动与力的关系，下列说法正确的是
A、当物体速度为零时，它所受的合外力一定为零
B、物体运动速度越大，合外力必然越大
C. 物体所受的净外力越大，其速度必须变化得越快
D.当物体所受的合外力不为零时，其速度必然减小
如图所示，小车的直杆顶端固定着一个小球。 当小车以匀速向左运动时，球对杆的斥力方向可能沿图中所示方向。
一、方向
B、方向
C。 方向
D、方向
2、选择题（本大题共4个小题，共16.0分）
两个实心小球A和B由相同材料制成，A球的质量小于B球的质量。 两个球在空中静止下落，假设它们遇到的阻力与球的直径成反比，与球的速度无关。如果它们下落的距离相同，则
A. 球 A 比球 B 花费的时间更长
B.球A的最终速度小于球B的最终速度
C、A球的加速度大于B球的加速度
D.球A的阻力小于球B的阻力
水平面上有一辆匀速行驶的卡车，上面固定着一个装满水的碗。此时突然发现碗里的水洒了，洒水的情况如图，然后在这种情况下关于卡车运动的正确表达是
A. 卡车匀速向左行驶 B. 卡车可能突然向左加速
C. 卡车可能突然向左减速 D. 卡车可能突然向右减速
如图所示，是某个粒子做直线运动的图像，关于这个粒子在内部的运动情况，下列说法正确的是
A. 质点的速度方向不变 B. 质点的加速度方向不变
C. 最后一个粒子离起点最远 D. 作用在粒子上的合力改变了方向
如图所示，在水平面上垂直固定一个轻型弹簧，使球体将弹簧压缩到一点，然后释放球体。 当小球被弹簧弹起直至离开弹簧时，不论空气阻力如何，小球的运动下列说法正确的是
A.小球匀速向下运动
B. 球离开弹簧时达到最大速度
C、小球速度先减小后减小
D.球的加速度先减小后减小
3、计算题（本大题有2个小题，共20.0分）
火车以速度行驶，在上坡路上的加速度为，到达上坡终点所需的时间为。 求：
此时的速度是多少；
上山需要多长时间？ 小明以与水平地面成一定角度的恒力拉动地面上静止的质量木架。 当张力为1时，木框不动； 当张力变化时，木框只是匀速直线运动。
不驱动木架时，地面对木架的摩擦力是多少？
地面与木架之间的动摩擦素数是多少？
如果木架做匀速运动，某一时刻绳子突然断了，绳子断后铁块能滑多久？
答案与分析
1.【答】
【分析】
【分析】
物体的速度不会突然改变； 通过两者的相对运动来判断摩擦力的变化，进而判断运动状态的变化； 沿斜面的静摩擦力和重力向上的力是通过物体在两者相对静止时的静摩擦力和重力来判断的。 分力的大小关系决定了输送带突然停止运行后物体所受力的变化，进而决定了它的运动。
本题主要考察物体在传送带上的运动，会分析物体所受的力。 知道速度不会突变是解题的关键，难度一般。
【回答】
因为物体相对于传送带是静止的，所以两者以恒定的速度一起运动； 如果传送带突然停止，物体会因惯性继续向下滑动，但由于沿斜坡向上的摩擦力，向下的速度会变慢。 因此，ABD是错误的；
C、物体相对于静止的输送带做匀速运动的过程中，物体沿斜面受到静摩擦力作用； 传送带停止后，物体因惯性继续滑动，两者之间发生相对滑动，故物体与传送带发生滑动摩擦，故C正确。
因此选C
2.【答】
【分析】
【分析】
物体在垂直方向上受到的支撑力大小相等，方向相反； 物体在水平方向受到向右的推力和向左的滑动摩擦力，合力的大小和方向按合成法求得。
解决这个问题的关键是正确分析力，并根据合成法得到合力。 注意摩擦的方向与相对运动的方向相反。
【回答】
A、物体沿水平面运动时，在垂直方向上遇到的支撑力大小与重力方向相反，故支撑力为： ，故A错误；
B、物体对地面的摩擦力为： ，故B正确；
C、推力的大小为 ，则物体沿水平方向所受的合外力为： ，故物体作匀速直线运动，故C错；
D.物体的加速度：，所以D错误。
所以选择B。
3.【答】
【分析】
【分析】
对小球进行受力分析，通过小球处于静止状态，利用三角知识求解，当去掉一定的力时，根据牛顿定理的瞬时对应求解。
这道题结合了公点力平衡和牛顿第二定理。 注意弹簧力和绳索张力的突然变化。
【回答】
细线吹完后，弹簧力和重力都没有改变。 受力分析如下图所示。
因此，根据牛顿第二定理，这两个力的合力为：
解决方案必须：
向右下方向与水平方向夹角，故D正确，ABC错误。
因此选D。
4.【答案】
【分析】
【分析】
首先，根据平衡情况，计算出两根弹簧的拉力和绳间拉断前绳间的拉力。 间绳断裂后，弹簧的弹力不会立即改变。 根据牛顿第二定律，立即计算出三个物体的加速度和方向。 .
这道题的重点是要把握绳子断了，弹簧的弹力是不变的。 根据平衡条件的结论，此时的合力与绳索的原张力相等，方向相反。
【回答】
间绳断裂前，由平衡状态可知，下弹簧的弹力为 ，内弹簧的弹力为 ，间绳的拉力为，
绳子断之前，两个弹簧的弹力不变，则
右：此时所受合力的大小等于原绳索拉力的大小，且方向相反，即方向向下，则，得；
右：此时所受合力的大小等于绳子原来拉力的大小，方向相反，即方向向上，则，得。
右：由于弹簧弹力不变，弹簧受力情况不变，所以。 因此，ABD错误，C正确。
所以选择C。
5.【答案】
【分析】
【分析】
在探索加速度与力的关系时，需要平衡摩擦力。 平衡摩擦力时，要求叉车在没有动力的情况下平衡摩擦力，也不需要挂任何东西。 平衡摩擦力时，重力沿板方向的分力等于摩擦力，即： ，可以减小，只需平衡一次摩擦力即可。 操作过程是先打开打点定时器电源，然后放车。 卡车的加速度应从打印的胶带中获得。
本题考查实验注意事项、实验数据处理与分析，知道实验原理和注意事项就能正确解题； 在探索加速度、力和质量之间的关系时，必须平衡卡车遇到的摩擦力，不平衡的摩擦力，或平衡摩擦力不够，或平衡摩擦力过大，合力货车所受的重力不等于钩码。
【回答】
A、实验时应先接通电源，再放车，故A错误；
B、点定时器接在电源的低压交流输出端，故B错；
C、如果连接配重板和小车的细绳不与长木板保持平行，则绳子拉力的分力等于小车的合力，减少了偏差，故C正确;
D、为平衡摩擦力，假设木板夹角为无需重新平衡摩擦力。 所以D错了。
所以选择C。
6.【答案】
【分析】略
7.【答案】
[分析] 解：物体的速度为零与所受的外力没有直接关系。 当速度为零时，合外力也可以很大。 所以A错了。
B、物体运动速度大，可以做匀速直线运动。 此时合力为 ，故乙错。
C、根据牛顿第二定理，物体所受的合外力越大，其加速度越大。 根据加速度的定义，它的速度必然变化得更快。 因此C正确。
D、当物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定下降。 所以D错了。
因此选择：。
力是改变物体运动状态的原因。 当力作用于物体时，物体的运动状态并不一定会发生变化。 如果物体的运动状态发生变化，则一定有力作用在物体上。
分清合力与速度、加速度的关系，明白合力与速度没有直接关系，而合力与加速度有直接关系，这就是牛顿第二定理。
8.【答案】
【解析】解：小球和小车的加速度相同，所以小球在重力作用和杆的斥力作用下，也向水平向左的方向加速，加速度向水平向左。 根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向相同，合力向左水平。 根据力合成的平行四边形法则，直杆对小球的排斥力只能是沿方向的。所以A正确，BCD错误
因此选择：。
球受到重力和杆对球的斥力。 在两个力的共同作用下，向右水平运动，加速度向右水平运动，合力向右水平运动。
根据牛顿第二定理，加速度的方向与合力的方向相同，这是解决这个问题的关键。 也知道杆的弹力不一定是沿着杆的方向。
9.【答案】
【分析】
【分析】
设置小球的密度，写出质量的表达式，然后结合题目条件写出阻力的表达式，最后结合牛顿第二定理写出加速度的表达式； 根据物体加速度的关系结合运动学公式确定运动的时间和终点速度； 根据功公式确定克服阻力所做的功。
本题结合新资料考查牛顿第二定理的应用。 答案的关键是根据质量关系确定直径关系，然后正确套用“它们运动时遇到的阻力与球的直径成反比”来作答。
【回答】
如果球的密度为 ，直径为 ，则球的质量为：
重力：
球的加速度： .
可以看出，球的质量越大，直径越大，增长的加速度越大。 所以A的加速度比较大。
A、两个小球的增长距离相等，根据： 可以看出加速度比较大的A移动的时间很短。 所以A错了；
B、依据：可见加速度较大的球A的最终速度小于球B的最终速度，故B正确；
C.球的质量越大，直径越大，生长的加速度越大。 所以A的加速度比较大。 所以C错误；
D、从题中可以看出，它们运动时遇到的阻力与球的直径成反比，即装甲阻力大。 因此D正确。
所以选择BD。
10.【答案】
【解析】根据牛顿第一定理可知，一切物体都具有保持运动原态的性质。 因为碗的运动状态发生了变化，水还是会保持原来的运动状态，所以会洒出来。 在图中，水向右溢出。 根据惯性定律，卡车可能会向左加速或向右减速。
所以选择BD。
11.【答案】
【分析】
【分析】
图像中，纵轴代表速度，图像的斜率代表加速度，图像和纵轴围成的面积代表物体的位移。 根据牛顿第二定律分析合力的方向。
本题考查图像，关键在于对图像含义的理解。
【回答】
A、从图中可以看出，粒子的速度先负后正，也就是说粒子先向负方向运动，然后再向正方向运动，所以A错；
B、图像的斜率不变，因此粒子的加速度方向不变，故B正确；
C. 到最后，图像和轴围成的面积最大，所以粒子离起点最远，所以C正确；
D、质点加速度方向不变，根据牛顿第二定理，合力方向不变，故D错。
因此选择BC。
12.【答案】
【解析】解：小球的向下运动受垂直向上的重力和垂直向下的弹簧力的影响。 让弹簧的压缩量为，
对于小球，根据牛顿第二定理，让弹簧的刚度系数为：
解决方案必须
开始时，弹簧的弹力小于球的重力，球加速向下。 随着球的向下运动，弹簧的压缩量减小，球的加速度减小； 当弹簧的弹力与球的重力相等时，球的速度最高； 然后，随着球向下运动，弹簧力越来越小，弹簧力大于球的重力，合力向上，加速度方向向上，球向下减速，根据牛顿第二定律法，球的加速度逐渐减小。
因此，球首先以减小的加速度向下移动。 当重力与弹簧力相等时，速度最大，然后球以加速度递减向下运动。 因此，AB错误传送带摩擦力方向判断，CD正确。
因此选择：。
球在向下运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用。 使用牛顿第二定理找出球的加速度。 分析完球的运动后，分析并回答问题。
本题考查牛顿第二定理的应用。 弹簧对球体的弹力是一种变力。 清楚地分析小球的受力和运动过程是解决问题的前提。 应用牛顿第二定理来解决这个问题。
13.【答】解：火车匀加速做直线运动，则
通过将数据代入：
答：此时的汇率是；
上坡路的宽度为 .
[分析] 列车作匀速直线运动，可根据速率-时间公式求得；
代入位移时间公式求解。
熟悉单位之间的换算，直接用运动学公式代入计算即可，代入过程中要注意化学量的矢量性。
14、【答】解决办法：不驱动时，木架处于平衡状态，地面对木架有静摩擦力。
从平衡条件：;
木架匀速运动时处于平衡状态。 从平衡条件我们知道
地面对木架的支撑力：；
木架匀速运动时处于平衡状态。 从平衡条件我们知道
木架上的滑动摩擦力：，
滑动摩擦力： ，动摩擦素数： ；
绳子断后，木架的加速度为，
按公式
答：不驱动木架时，地面对木架的摩擦力为；
地面与木架之间的动摩擦素数为；
如果木架做匀速运动，某一时刻绳子突然断了，那么绳子断了之后，铁块还可以滑动一段时间。
[解析] 根据平衡条件求解动摩擦素数；
当木架匀速运动时，处于平衡状态。 从平衡状态计算地面对木架的支撑力，根据摩擦力估算公式计算动摩擦素数；
根据牛顿第二定律求解绳索断后木架的加速度，根据速度与时间的关系求解时间。
牛顿第二定理的综合应用，关键是弄清楚物体的运动过程和受力，用牛顿第二定理或运动学估计公式求解加速度，然后按要求答题； 知道加速度与静力学和运动学桥梁有关。