原创性申明本人诚恳申明：所递交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究取得的成果。除文中早已标明引用的内容外，论文中不舍其他人早已发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽建筑学院或其他教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明晰形式注明．本人承当本申明的法律责学位论文作者签名：日期ｐ１１’ｆ．弘学位论文使用授权申明本学位论文作者完全了解青岛建筑学院有关保留、使用学位论文的规定，即：四川建筑学院有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的打印件和c盘，容许论文被查阅和借书。本人授权湖南建筑学院可以将学位论文的全部或部份内容编入有关数据库进行检索，可以采用翻印、缩印或其它手段保存、汇编学位论文。保密论文在揭秘后违背此申明。学位论文作者签名：导师签名：日期｜ｌ。６．矽．日期讥ＩＩ‘．ｙ四川建筑学院硕士学位论文摘要小学数学实验对于提高学生学习科学的兴趣、普及基本科学知识起着至关重要的作用，虚拟实验室是虚拟现实技术在教育领域的应用物理虚拟实验室视频，通过虚拟实验室进行实验物理虚拟实验室视频，实验者可以像在真实坏境中一样完成实验，所取得的实验疗效等于甚至优于真实实验室。
中学数学虚拟实验室的建立可以有效的解决部份中学实验设备缺乏的问题。本文首先介绍了虚拟现实技术和虚拟实验室技术发展的基本概况，详尽论述了虚拟现实技术中的建模技术，建模技术是虚拟现实技术的基础，包括几何建模、运动建模和化学建模。几何建模拿来描述虚拟对象的形状和外形：运动建模用于确定三维对象在世界座标系中的位置以及它们在虚拟世界中的运动；化学建模就是综合彰显对象的数学特性，包括重力、惯性、表面强度、柔软度和变型模式等，这种特点给虚拟世界的对象模型带来了更大的真实感。一’本文介绍了当前开发虚拟实验室的几种方式，通过表格列举了各类技巧的异同点；因为Ｖｉｒｔｏｏｌｓ具有开发简单、交互性强、自带的化学属性模块的特征，因而本文选择以Ｖｉｒｔｏｏｌｓ为平台来开发小学数学虚拟实验室；并介绍了建立虚拟实验室的步骤，包括模型的建立、交互设计和虚拟实验室的发布三个步骤。在基于Ｖｉｒｔｏｏｌｓ的虚拟化学实验掌的建立方式的基础上，本文以小球平抛运动虚拟实验为例验证了该建立方式的可行性。本文把小球平抛运动虚拟实验分为三部份，分别是预览模式、实验模式和自行勾画曲线。最后通过虚拟实验数据和实际实验数据比较验证了小球平抛运动虚拟实验的可行性。
并通过大量的图片详尽介绍了小球平抛运动虚拟实验的建立过程。本文对虚拟现实技术中的数学建模中的虚拟碰撞问题进行了深入的剖析，介绍了碰撞测量的几种常用算法，包括包围球法、方向包围盒法、轴向包围盒法等；在把握Ｖｉｒｔｏｏｌｓ中的碰撞检查模块的基础上，通过一个ｄＮ验证实了碰撞检查模块存在检查精度与运行时间存在矛盾；在此基础上提出了一种碰撞检查的优化方式，并借助ＶｉｒｔｏｏｌｓＳＤＫ和ＶＣ＋＋开发了优化了的碰撞检查模块，通过测验否认了这些优化方式可以有效的解决上述矛盾。关键词：虚拟现实，虚拟实验室，Ｖｉｒｔｏｏｌｓ，平抛运动，碰撞检查ＰＩｒｔｏ四川建筑学院硕士学位论文ＡＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＳｔｕｄｙＭｉｄｄｌｅＳｃｈｏｏｌＰｈｙｓｉｃｓＶｉｒｔｕａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙＢａｓｅｄＶｉｒｔｏｏｌｓＬｉＹｏｎｇｓｈｕａｉＤｉｒｅｃｔｅｄＣｈｅｒｔＱｉｎｇｋｕｉＡＢＳＴＲＡＣＴＭｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｐｈｙｓｉｃｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｏｐｕｌａｒｉｚｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅ．ＶｉｓｕａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙｖｉｓｕａｌｒｅａｌｉｔｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌｆｉｅｌｄ．Ｔｈｏｕｇｈａｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｔｈｅｕｓｅｒｓｃａｎｃｏｍｐｌｅｔｅｗｈｏｌｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ａｎｄｉｔｓｒｅｓｕｌｔｓｍａｙｅｖｅｎｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｒｅａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙ．ＶｉｓｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙＣａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｓｏｍｅｓｃｈｏｏｌｓｌａｃｋｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｖｉｒｔｕａｌｒｅａｌｉｔｙｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｍｏｄｅｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｖｉｒｔｕａｌｒｅａｌｉｔｙｅｌａｂｏｒａｔｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｃｌｕｄｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｍｏｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｐｈｙｓｉｃａｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｖｉｒｔｕａｌｏｂｊｅｃｔｓ．Ｍｏｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｖｉｒｔｕａｌｏｂｊｅｃｔｓｖｉｒｔｕａｌｗｏｒｌｄ．Ｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｖｉｒｔｕａｌｏｂｊｅｃｔｓ．Ｓｅｖｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｓｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｐａｐｅｒａｎｄｉｔｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｏｕｇｈａｌｉｓｔ．ＶｉｒｔｏｏｌｓｈａｓｆｅａｔｕｒｅｓｃａｎｄｅｖｅｌｏｐｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｓｉｍｐｌｙｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｌｙＶｉｒｔｏｏｌｓｈａｓｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓＢＢｓ．ＳｏＶｉｒｔｏｏｌｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｍｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｐｈｙｓｉｃｓｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｔｈｒｅｅｓｔｅｐｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｍｏｄｅｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｄｅｓｉｇｎｖｉｒｔｕａｌｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓｐｕｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎｐａｐｅｒａｖｉｒｔｕａｌｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｍｏｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｕｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｍｏｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｈｒｅｅｐａｒｔｓ．Ｔｈｅｙａｌｅｐｒｅｖｉｅｗｍｏｄｅ，ｔｅｓｔｍｏｄｅｓｅｌｆ－ｄｒａｗｎｃｕｒｖｅ．江苏建筑学院硕士学位论文Ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｍｏｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｉｍａｇｅｓ．Ｉｎｐａｐｅｒｔｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｅｖｅｒａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ．ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｃｌｕｄｅＡＡＢＢ，ＯＢＢＢｏｕｎｄｉｎｇＳｐｈｅｒｅ．Ａｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅａｔｅｓｔ．Ｔｏｓｏｌｖｅｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ，ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｕｓｅｓＶＣ＋＋ａｎｄＶｉｒｔｏｏｌｓＳＤＫ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｔｅｓｔ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＶｉｒｔｕａｌＲｅａｌｉｔｙ；ＶｉｒｔｕａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙ；Ｖｉｒｔｏｏｌｓ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｍｏｔｉｏｎ；ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎ１ＩＩ四川建筑学院硕士学位论文目录摘要…………………………………………………………………………………………………………………………．．ＩＡＢＳＴＲＡＣＴ目录……………………………………………………．第１章总论……………………………………………………………………………………………………………。
ｌ１．１虚拟现实技术概述……………………………………………………………………ｌ１．２虚拟实验室的发展现况………………………………………………………………ｌ１．２．１美国虚拟实验室的发展现况…………………………………………………．２１．２．２国外虚拟实验室的发展现况…………………………………………………．３１．３选题的背景和根据……………………………………………………………………４１．３．１选题的背景……………………………………………………………………一４１．３．２选题的根据……………………………………………………………………．５１．４本文的结构……………………………………………………………………………５第２章虚拟现实中的建模技术………………７２．１几何建模………………………………………………………………………………７２．１．１虚拟对象的形状………………………………………………………………．．７２．１．２虚拟对象的视觉外形…………………………………………………………．７２．２运动建模………………………………………………………………………………８２．２．１齐次变换矩阵…………………………………………………………………．８２．３化学建模……………………………………………………………………………。
１１２．３．１碰撞检查………………………………………………………………………１１２．３．２表面变型………………………………………………………………………ｌｌ２．３．３受力估算………………………………………………………………………１２２．４本章小结……………………………………………………………………………．１２第３章基于Ｖｉｒｔｏｏｌｓ的学校数学虚拟实验室的建立方式……………………………………１３３．１建立虚拟实验室的主要方式………………………………………………………．１３３．１．１Ｖｌ蝴Ｌ技术…………………………………………………………………………………………．１３３．１．２Ｃｕｌｔ３Ｄ技术…………………………………………………………………………………………．１４ＩＶ四川建筑学院硕士学位论文３．１．３ＥＯＮ技术……………………………………………………………………………………………．１５３．１．４ＶＲ．Ｐｌａｔｆｏｒｍ技术……………………………………………………………．．．…………。．．：…．１５３．１．５虚拟实验室建立平台的性能比较……………………………………………１６３．２基于Ｖｉｒｔｏｏｌｓ的虚拟实验室的建立方式……………………………………………１７３．２．１虚拟实验室的模型建立…………：：………：…………………………。
：………１８３．２．２虚拟现实中的模型交互设计…………………………………………………１８３．２．３虚拟实验室的发布……………………………………………………………１９３．２．４虚拟实验室开发过程的关键技术……………………………………………１９３．３学校虚拟化学实验室的框架设计…………………………………………………．２０３．３．１Ｖｉｒｔｏｏｌｓ中的Ｌｅｖｅｌ和Ｓｃｅｎｅ的关系…………………………………………２０３．３．２学校虚拟化学实验室的框架…………………………………………………２ｌ３．４本章小结……………………………………………………………………………．２２第４章小球平抛运动虚拟实验的建立…………４．１小球平抛运动的实验内容……………………………………………………………２３４．１．１实验目的………………………………………………………………………２３４．１．２实验原理………………………………………………………………………．２３４．１．３实验器材………………………………………………………………………２３４．１．４实验步骤………………………………………………………………………．２３４．１．５实验结果的剖析………………………………………………………………２４４．２平抛运动虚拟实验模型的构建……………………………………………………．２５４．３平抛运动虚拟实验的交互设计……………………………………………………．２５４．３．１预览模式………………………………………………………………………２７４．３．２实验模式………………………………………………………………………３３４．３．３自行勾画曲线………………………………………………………………………………………３８４．４小球平抛运动虚拟实验的发布……………………………………………………．４２４．４．１虚拟实验发布可执行文件格式………………………………………………．４２４．４．２虚拟实验发布为网页格式……………………………………………………４２４．５虚拟实验的结果剖析………………………………………………………………．４２４．６本章小结……………………………………………………………………………．４６第５章Ｖｉｒｔｏｏｌｓ中碰撞检查模块的优化…………………………………………………………………．４７