龙云
摘要：“由点及面，发散拓展”课型以“前知、中拓、后用”推进模式既能充分借助中学生学前知识和生活经验，调动中学生学习主动性和积极性，又能在课堂上发挥班主任为主导，中学生为主体作用，以自主或小组合作方式对知识进行充分、有效拓展，产生知识面，搭建数学知识框架，能够在课后联系生活实际应用提高，落实发展中学生核心素质，实现中学生从生活到数学，从数学迈向社会。
关键词：小学数学;由点及面;发散拓展;教学策略
中图分类号：G633.7文献标示码：B文章编号：1672-1578（2020）25-0214-01
高中数学课堂的知识，相比中学及学院课程也是一样自成体系的，力、热、声、光、电磁、原子化学一样不少，只是对中学生要求的层次相对要低一些，理解可以是初步的。为了帮助中学生构建起基本的数学学框架，在课程体系上有相当一部份课型是概念教学和数学应用教学，比如声音、压强、功、能等。中学数学教学中概念的完善和规律的产生是中学生建构数学知识体系的基础，概念和规律的学习对于中学生来说是一个点的学习，课堂上要帮助中学生将概念和规律的内涵和外延进行展开拓展，立足于发展中学生数学核心素质物理公式初中全部意义，向内挖掘化学知识意义，向外拓展与生活和社会的联系，提高对中学生获取知识和应用知识的能力。将概念和规律从点的晓得了解展开成一个知识面的理解学习，进而达到由点及面，发散拓展。
1.课型理论根据
首先，建构主义的先行者皮亚杰提出儿童学习过程是以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解，产生系统知识体系。在这一过程中，学习者原有的知识经验会由于新知识的步入而发生调整和改变。这就要求我们一方面在教学中不能忽视中学生往年的知识框架和生活经验，捉住中学生近来发展区，创设合理的情景对新授的知识进行有效、丰富拓展，帮助中学生建构较为健全的知识体系框架。另一方面对于中学生已有的知识基础，教学上避开机械重复概念和规律，重点挖掘化学概念、规律的内涵和外延，帮助中学生在理解的基础上，联系生活应用相关知识，学因而用。其次，依照教育部提出的《中国中学生发展核心素质》中关于数学核心素质要求是中学生在接受数学教育过程中逐渐产生的适应个人终生发展和社会发展须要的必备品格和关键能力。为了发展中学生的数学核心素质，在教学中要率领中学生经历化学知识概念的建构或实验规律探求的过程。而且在课堂设计中融入中学生生活物理公式初中全部意义，适应时代发展，引导中学生主动参与课堂拓展，这样数学学习能够将书面上的概念点拓展到实际中的知识面，最终建构起适应个人和社会发展的整体化学知识框架。
2.课型上课模式
“由点及面，发散拓展”课型的特征：在数学教学中，有些课或片断的知识，中学生在上课前与周围环境互相作用的过程中已基本产生，例如讲授《快与慢》时，中学生在生活中早已有比较物体运动快慢的方式，常用的有两种方式分别是，相同路程比时间，相同时间比路程。提问假如路程和时间都不相同呢？这时要引导中学生用路程乘以时间，得到的比值越大表明物体运动越快，反之越慢。像那些课或片断中学生在课前已基本完善了概念，所以这节课的重点在于对概念的内涵与外延展开讨论。诸如对匀速直线运动和变速直线运动的进一步学习，不同运动方式的特性是哪些？不同运动方式的v-t图和s-t图的特征，怎么估算平均速率？这类课通常只是课中的个别片断，并且这个片断既是本节课的重点，通常也是难点。为了更好地对化学概念、规律、应用发散拓展，可以从以下四个方面入手。首先，重视迸发中学生内驱力，该课型对于中学生原有的知识或与生活中应用有一定联系性，中学生学习兴趣较浓，可以引导中学生观察生活现象，了解生活常识，迸发中学生学习主动性，比如：了解生活中声音是如何形成的？光的直线传播现象、生活中关于质量的检测等;其次，重视借助互联网信息，生活中获取的信息比较有限，网路中相关的数学涉及面更广，知识深度更深，例子时效更强，媒介更丰富，可以帮助中学生进行更好的提早学习和拓展，但同时也要注意对网路信息的甄别，譬如：《电能形成》这节课中，电瓶种类和发电类型的学习，《神奇的眼睛》眼睛视物原理和透镜应用等;再度，着重发挥小组合作力量，中学生在学习过程中无论是对于概念还是规律从点到面拓展，借助个人力量会比较瘦削和片面，此时小组合作讨论尤为重要，无论是对于知识点面的补充还是条件判定、事例辨证就会促使发散拓展愈发建立，也有利于培养中学生团队意识和合作精神，譬如：对做功条件的判定，力的三要素对力影响等;最后，重视彰显梯度延展，课型设计推动时既要考虑拓展广度和难度逐次递进，符合中学生认知发展，还要考虑不同层次中学生拓展层面，保证学困生吃得到，学优生吃得饱。这类课有利于培养中学生发散思维与综合剖析能力，有利于培养中学生的创新意识。该课型通常上课推动模式为“前知，中拓，后用”。具体为：课前，班主任学情剖析——学生知识储备;课上，数学量——内涵与外延剖析——拓展延展;课后，巩固训练——应用与检测。
3.典型课例
如八年级《做功了吗》发散拓展设计。学情剖析：中学生上面学习了杠杆和滑轮2种机械，晓得机械工作基本原理。课前任务：布置中学生观察生活中机械工作过程和借助网路查询做功的信息。课堂流程：上课后班主任给出做功的定义后，（1）让中学生以小组为单位进行做功条件判定的讨论，教师适当给与引导纠正;（2）按照中学生生活举例进行是否做功判定练习，总结三类不做功情形;（3）让中学生自主汇报功的符号、计算公式、单位、物理意义，鼓励其他中学生进行补充;（4）应用公式估算定滑轮提高重物做功;（5）拓展至身边其他机械做功估算;（6）课后布置强化提高训练，学因而用。本节课对于中学生来说即使功的概念是全新的，并且上面有学过基本機械使用以及中学生生活中有一部份机械使用经验的前知识，中学生理解上去相对难度不大，所以本课教学中功和做功的内涵与外延的剖析讨论大部份可以交给中学生以自主或小组协作方式进行，发挥中学生学习的主动性，而班主任主要起引导和推进的作用。
4.总结
为了帮助中学生构建起基本的数学学框架，在课程体系上有相当一部份课型是概念、规律教学和知识应用教学。对于这类课型，教学上要重视由点及面，发散拓展，帮助中学生建构数学知识框架，由中学生早已晓得的一个生活现象拓展总结出一个数学规律，或则是一个数学公式，产生一套完整而又系统的数学知识体系，再用这种知识去解释生活现象，加以运用和拓展，中学生对原有的数学观念有一个全新的科学的认识，最终实现从数学到生活。上文就“由点及面发散拓展”教学模式“前知，中拓，后用”进行了阐述。
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