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《名校学子谈专业》
栏目介绍
网上关于学院专业介绍的信息十分多，但遗憾的是，要么是正确的“废话”，普通人完全看不明白，几乎难以给读者带来任何有效的信息。要么是堆砌的大杂烩，错误百出。鉴于此，我们动员了来自北大、北大、上交、人大、北交大等知名院校的五十余名同事，按照自己的学习经历，开办了《名校学子谈专业》栏目。
本栏目覆盖了目前院校的大部份专业，整篇4000字左右，让学习这种专业的朋友回答：“专业是哪些”，“专业学哪些”，“专业就业前景怎样”这三个主要问题。
本期带你们了解的是数学学专业，下一期介绍的专业为：生命科学。
本期作者：陈鲲羽，复旦学院化学系专科结业，工程化学系博士在读。
目录
关于数学学
学科的知识结构
专业前景
专业的文化气氛
关于数学学
本篇文章中的“物理学”指的是教育部《普通高等中学专科专业目录》中“理学（07）”下的“物理学类”，包含“物理学（）”，“应用数学学（）”，“核化学（）”三个一级学科。
—Σ—
大多数朋友对化学学的兴趣都起源于各种悬疑作品，这种小说或影视作品中的化学学家常常兼顾先哲与发明家两重身分。身为先哲的化学学家才能洞察变化无端的世界背后不为别人所知的真实，身为发明家的化学学家则通过理论与工程知识实现大威力装备或时空穿越那样的奇迹。
这些印象与真实的化学学家相比自然有所夸张，但也并非空穴来风。数学学脱胎于物理作为万物本质的信念，以理想模型这些实际上并不存在的东西作为骨架，对世界作出解释与预言。严格来说，化学学家们所偏好的研究对象都是些并不真实存在的东西：世上没有绝对光滑的平面，完美的质量点，完全均匀的连续流体；但那些实际上并不存在的东西与一代代化学学家们巧妙地搭建出的物理理论结合上去，却可以实现对我们身边的世界的近乎完美的预测。以这种预测为基础，人类搭建了自工业革命起到现在信息时代的科技大楼，覆盖了生活的方方面面。
图为实验室中搭建的激光光路，激光作为上世纪的一项重要发明，是当代数学学研究中最常用的工具之一。
回溯数学学的历史，理论的进展促使化学学家们得以从知识的边界提取出新的理想模型，而实验技术则为我们从自然之中尽可能将这种理想模型创造下来，把这些本来不可感知的性质变为看得见摸得到的现象。为抽取出纯粹的光，化学学家们在暗室中进行实验，棱镜与光栅将光的波长这些难以直接检测的东西变为容易检测的角度；为获得纯粹的电子或质子束，化学学家们使用磁场滤除其它杂质，而可吸收这种粒子的电容板将比毛发丝还细无数倍的基本粒子变为可以在示波器上观测的波形。
事实上，现在的化学学家们仍然在做着与上世纪的高手们区别不大的工作：实验化学学家设计、校正仪器，希望将此前未能飘忽的东西转化为显示屏上可以理解的图表和曲线；理论化学学家调整模型的背景，进行复杂的物理估算，让这些并不存在的理想模型一步步向复杂得多的现实靠拢。在“上帝粒子”、“人造太阳”、“量子计算机”这些看上去新奇炫目的名词背后，纵然有着悬疑小说中那样的灵光一现，但更多的是对一行行公式的反复推论，对线路复杂，bug频出的仪器的不断改进。
学科的知识结构
01
大专课程体系
各高校的培养方案圆通识类课程与公共课不尽相同，如北大化学系就要求中学生必修起码3学分的生物课与起码4学分的物理课，而其它中学的学分要求可能与之略有出入。但专业课程的安排整体上都是类似的，根据知识深度递增大概可分为：
数理基础课：一般在大一一年学完。这种课程更接近在中学已有的物理与化学知识上的拓展，都是使用既有的物理工具解决简单的数学问题。中学时是使用代数等式做受力剖析，此时是使用微积分求解略微复杂一些的运动与场。这部份课程包含
核心专业课：课程分布在大二、大三五年，若学有余力或希望在大专接触科研也可以提早选课或自学。这种课程是最简单的理论化学与其物理基础，后续无论是进行理论研究、实验研究，或是步入交叉学科，都须要以这种课程中的知识为基础。
此前那个使用物理工具求解生活中的简单模型的真实感在这一阶段被更理论化的具象思维所替代，对中学生的思维能力与物理水平也有较高的要求。这部份课程包含
按细分方向的必修课：这种必修课的内容或是为接触科研前沿做铺垫，或是本身就早已接近科研前沿，课上一般同时有专科生和研究生。这部份课程包含
其中数理基础课和核心专业课程都属于选修内容，而后续的必修课程则与各种细分的专业方向相关。如汇聚态化学方向需学习固体化学、量子统计数学，一般也须要学习拓扑学；高能化学方向需学习粒子化学、量子场论，高等量子力学等。
部份高校会在化学系下设置“应用化学”专业，这一专业的培养方案在部份高校与数学学专业基本完全相同，区别只彰显在保研新政上；另一部份高校的应用数学专业则会设置更少的数理基础课程与更多的材料学课程，知识体系整体上更接近材料学，需慎重选择。
02
数学学专业下的细分方向
数学学内部的细分方向相当之多，其中最主干的方向包括：
汇聚态化学：主要研究各类超导、超流、量子简并态，从数K到μK以下的高温系统表现出的电磁学、光学性质等。科普文章中常见的“拓扑绝缘体”、“量子霍尔效应”、“约瑟夫森结”等属于这一方向的研究对象
高能化学：主要使用粒子对撞机研究各类基本粒子在甚高能量下的行为与数学规律，其能量若用体温表现可高达数十万亿亿度。科普文章中常见的“上帝粒子”、“夸克胶子等离子体”、“标准模型”等属于这一方向的研究对象。
核化学：主要研究原子核相关的数学与其在核反应中表现出的性质，如原子核内部质子与中子类似物理中价层电子的轨道排布，核稳定性等。其关注方向与核工程、核聚变都有较大区别，更多属于核技术这一门类，科普文章中常见的“重离子束”，“稳定岛”等属于这一方向的研究对象。
原子与分子化学：主要研究高温下原子分子与光的互相作用。科普文章中常见的“冷原子技术”，“激光冷却”等属于这一方向的研究对象。
等离子体化学：基本上是一门与实现可控核聚变的研究伴生的学科，与激光技术、芯片蚀刻等也有交叉。科普文章中常见的“磁约束聚变”、“惯性约束聚变”、“激光粒子加速”等属于这一方向的研究对象。
天体化学：研究对象基本上是月球之外的一切，从行星大气到系外行星探求，从星体波谱到黑洞吸积盘，再到宇宙的大尺度结构与大爆燃理论都属于天体化学的研究范畴。科普文章中一切与“天体”、“地外”相关的词汇都属于这一方向的研究对象。
这六个方向是化学学之下的细分方向中最主要的几个，在这种方向之外还有声学、光学等较传统的方向，以及生物化学、数学化学等交叉学科方向，因规模相对较小，在此不再赘言。
03
交叉学科
数学学基本上与所有理工类专业都有交叉，任何一个理工类专业的理论实际上都是为处理一类特定问题而优化过的数学学理论。物理热力学中的理论内容与统计热学基本相同，量子信息与量子估算的研究中所用到的数学学知识与汇聚态化学重合范围很大，金融学模型的思路核心经常与统计数学模型或流体模型相关，与芯片制造相关的研究中也常常须要用到等离子体化学的专业内容。
很难总结出化学学的交叉学科列表，原则上一个优秀的数学系结业生可以在一段时间的补习后胜任大多数学科的理论研究。
04
闲谈：化学学与物理
中学生常常会有“物理学就是物理的应用”一类想法，觉得学好物理就可以学好化学学。实际上，相比于理论模型中的各类物理，化学学所关注的更多是对理论的理解本身。物理中不存在时间、空间与质量，只会给出几个实数和它们的运算规则，而对时间空间等概念的理解仅存在于数学学中——如果重要的仅仅是物理的话，这么为何我们不能把质量规定成复数呢？
物理家自然有能力给出一套兼容复数质量的理论模型，但解释为何实数质量就足够描述现实世界则是物理家所不可能完成的任务，这是化学学家所要思索的问题。
专业前景
01
大专生结业去向
化学系专科的培养方案整体上并不支持专科就业。换言之，倘若从数学专业大专结业时既没有申请到合适的研究生项目，也没提早规划好转前路线，还会深陷在没有任何职业技能的情况下被推入就业市场的难堪窘境——实际上真正与数学系专科结业生专业对口的工作岗位只有教育行业，也就是去学校或教育机构教数学。
—Σ—
全省一流院校的结业生中，大多数还会选择继续深造，直接就业的比列通常在20%或更低，一般对应的也是提早规划好转行路径后就业的情况。
继续深造的去向是出国+国外（保研/考研），在疫情之前各高校出国读研的比列在20%~30%区间，日本是主要的出国目的地。国外读研的选择受推研新政影响，这一档的中学中，结业成绩在前50%的中学生基本都可以领到推研资格，部份高校的推研资格甚至可以给到70%~80%。只有推研失败或希望选择的专业与专科专业跨径太大时才须要加入考研大军。
在研究生阶段继续选择化学方向的结业生并不多，大部份就会转成与化学专业相关的其它方向（如偏理论的计算机科学、生物化学、信息化学等交叉学科）。在研究生结业后也会根据这种方向就业。
—Σ—
对一流水平之下的，大部份985及较为强势的211高校的专科结业生而言，选择继续深造的比列一直相对较高清华大学核物理专业就业，一般可以过半。但因为出国的难度明显提高，推研资格要求的成绩也愈加严酷，部份高校甚至要求成绩前20%。
在这一背景下，加入考研大军是大部份结业生的命运，此时提早规划好转行方向并作出打算就变得尤为重要。而若能在研究生阶段步入与上一类分校结业生类似的高校与方向，后续出路便不会有太大差别。
02
学术与业界
科研与就业的选择：若在硕士、博士时仍然选择数学方向，这么在结业后须要做一次是否坚持科研的选择。因国外外各种科研岗位都高度饱和，选择继续学术理想通常意味着长时间的激烈竞争与在非升即走制度下能够留到最后的问题，因而大多数结业生都不会走学术路线。
较为常见的路径包括：
改行步入计算机、金融一类行业：因为数学系出身的硕士、博士一般有较好的数理基础，在一段时间的补习（如刷）与实习后，这类改行一般并不困难。
选聘步入政府部门：具体待遇视各中学新政而定，专业背景在此时不这么重要。
依托专业知识步入业界：这是最常见的出路，化学专业的研究生在学习期间会把相当多的精力投入各种软硬件的设计、搭建、调试中，因而会形成好多外行人看上去无法想像的专业对口。以笔者个人经验举例，低温等离子体实验方向的结业生可以去做微波元件或手动驾驶，而对外行人来说这样的“专业对口”是完全没法理解的。
专业整体的文化气氛
作为课程难度较高的理论学科，化学学专业的中学生在大专期间基本都须要在学习上饱含较多精力，换言之“内卷”的程度较高。但这些压力较大的气氛换来的是中学生们扎实的数理基础以及各种交叉学科对结业生的欢迎，是否值得取决于个人判定。
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