话题05 递归归纳法 2021年高考物理三轮复习解题方法 话题 方法 概述 01 递归归纳法是根据物理问题所呈现的物理量或潜在物理条件之间的关系，通过物理规律，辅以数学方法，以递归的方式归纳推导出物理量变化的一般公式，从而探究物理量变化的规律。在应用递归归纳法解决物理问题时，要善于引导学生探究物理量与其隐含的物理条件之间的变化关系，因为它是我们进一步递归归纳物理问题的抓手。 02 递归归纳法 在应用递归归纳法解决动力学问题时，首先要分析物体受力情况，进一步分析物体的运动，善于分析物体运动中的相似阶段，抓住物体在相似运动阶段的节点。把整个运动过程分成若干个相似阶段，每个相似阶段都具有宏观运动性质的相似性。例如：有的相似阶段是先在电场中做匀速加速运动再在磁场中做匀速圆周运动，有的相似阶段是先匀速加速运动再匀速减速运动。在相似阶段，可能有某个物理量是相同的留学之路，或者运动周期相同，或者终端速度相等，或者位移相等等等。因此，用递归概括的物理量往往具有比较简单的变化规律，或者等差数列变化，或者等比数列变化，较难的是复合数列变化。。例1.（2020全国论文二）水平冰面上有一块固定的垂直挡板，一溜冰运动员面对挡板，静止在冰面上，他沿垂直于挡板的方向，以5.0米/秒的速度向挡板推一个质量为4.0千克的静止物体，溜冰运动员获得后退速度；物体与挡板发生弹性碰撞，速度反向变化，当其追上运动员时，运动员再次将物体向挡板方向推，使其再次以 5.0 m/s 的速度与挡板发生弹性碰撞。在共计8次推动物体之后，运动员后退速度已大于5.0 m/s，反弹物体已无法追上运动员。忽略冰面摩擦力，运动员的质量可能为 A.48千克 B.53千克 C.58千克 D.63千克√√【解析】设运动员和拦网的质量分别为m和m，规定运动员运动方向为正方向高中物理递推式，开始时运动员静止不动，拦网第一次推动后，运动员和拦网的速度分别为和。根据动量守恒定律，物块与弹性挡板碰撞后，运动方向与运动员相同。当运动员再次推物块时，解为第三次推后，解为第八次推后，运动员的速度必定小于 。根据题意高中物理递推式，第七次推时运动员的速度必定小于 。因此，解为，综上所述，运动员的质量满足 AD 。AD 错误，BC 正确。因此，选 BC 。变式训练 1 雨滴落在
