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牛顿三大数学定理

更新时间:2023-10-12 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

一、牛顿第一定理(惯性定理)内容kDQ物理好资源网(原物理ok网)

叙述一:任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时(Fnet=0),总是保持静止状态或匀速直线运动状态,直至有作用在它前面的外力促使它改变这些状态为止。(原先静止的物体具有保持静止的性质,原先运动的物体具有保持运动的性质,因而我们称物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性,惯性是物体的化学属性。)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

叙述二:当质点距离其他质点足够远时,这个质点就作匀速直线运动或保持静止状态。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

即:质量是惯性大小的量度。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

惯性大小只与质量有关,与速率和接触面的粗糙程度无关。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

质量越大,克服惯性做功越大;质量越小,克服惯性做功越小。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

二、牛顿第二定理(加速度定理)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

内容:物体的加速度跟物体所受的合外力成反比,跟物体的质量成正比,加速度的方向跟合外力的方向相同。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

公式:kDQ物理好资源网(原物理ok网)

F合=ma(单位:N(牛)或则千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

牛顿发表的原始公式:F=mv/t(见自然哲学之物理原理)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

牛顿第一定律力的作用_牛顿第一定律力的作用_牛顿第一定律力的作用kDQ物理好资源网(原物理ok网)

用浅显一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的求导,就是该点所受的合外力。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

即:F=p/t=mv/t(d不是delta(△),而是微分的意思。并且在学校学习的通常问题中,二者可以不做区别)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

而当物体低速运动,速率远高于光速时牛顿第一定律力的作用,物体的质量为不依赖于速率的常量,所以有kDQ物理好资源网(原物理ok网)

F=m(dv/dt)=makDQ物理好资源网(原物理ok网)

这也叫动量定律。在相对论中F=ma是不创立的,由于质量随速率改变,而F=d(mv)/dt依旧使用。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

由实验可得在加速度一定的情况下F与m成反比,在质量一定的情况下F与a成反比kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(只有当F以N,m以kg,a以m/s^2为单位时,F合=ma创立)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

几点说明:kDQ物理好资源网(原物理ok网)

第二定理kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(1)牛顿第二定理是力的瞬时作用规律。力和加速度同时形成、同时变化、同时消逝。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(2)F=ma是一个矢量多项式牛顿第一定律力的作用,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,通常常取加速度的方向为正方向。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

牛顿第一定律力的作用_牛顿第一定律力的作用_牛顿第一定律力的作用kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(3)按照力的独立作用原理,用牛顿第二定理处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在两个相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定理的份量方式:Fx=max,Fy=may列多项式。牛顿第二定理的六个性质(1)因果性:力是形成加速度的诱因。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(2)同体性:F合、m、a对应于同一物体。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(3)矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定理物理表达式∑F=ma中,等号除了表示左右两侧数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(4)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生忽然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定理是一个瞬时对应的规律,表明了力的顿时效应。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(5)相对性:自然界中存在着一种座标系,在这些座标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的座标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定理只在惯性参照系中才创立。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(6)独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立形成一个加速度,各个力形成的加速度的失量和等于合外力形成的加速度。适用范围(1)只适用于低速运动的物体(与光速比速率较低)。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(2)只适用于宏观物体,牛顿第二定理不适用于微观原子。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(3)参照系应为惯性系。kDQ物理好资源网(原物理ok网)

三、牛顿第三定理(斥力和反斥力定理)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

内容:两个物体之间的斥力和反斥力,在同仍然线上,大小相等,方向相反。(详见牛顿第三运动定理)表达式F=-F'kDQ物理好资源网(原物理ok网)

第三定理kDQ物理好资源网(原物理ok网)

(F表示斥力,F'表示反斥力,减号表示反斥力F'与斥力F的方向相反)kDQ物理好资源网(原物理ok网)

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