高中几何证明练习及参考答案
高中几何不是一门容易学的学科。高中几何的证明题怎么解？高中几何的学习方法有哪些？下面是的编辑整理的高中几何证明内容。希望大家喜欢。
高中几何证明 1
给定平行四边形ABCD，过三点ABC的圆O1与AD、BD相交于EF，过三点CDF的圆O2与AD相交于G。设圆O1、O2的半径分别为R和r。
1. 证明 AC^2=AG*AD
2.AD:EG=R^2:r^2
连接AC和GC。利用两个圆转换角之间的关系，
∠AGC = 180-∠DGC = 180-∠DFC = ∠BFC = ∠BAC = ∠ACD
所以ACG和ADC两个三角形相似。这就是第一个问题的答案。
同理类推，∠GCA = ∠ADC = ∠ABC。因此，根据“弦的切线角等于圆周角”可知高中物理的几何证明题大全，GC与圆O1相切。因此，GC^2 = GE*GA。
利用二圆正弦定理，不难发现R/r=BC/CD=AD/CD。
AD/EG = AG*AD/AG*EG = AC^2/GC^2 = (AC/GC)^2 = (AD/CD)^2
最后一个方程仍然来自前面的相似性
高中几何证明 2
因为不能上传图片，所以我就口头描述一下，希望高手能够大概想象一下。
选取圆上不重合的四个点，连成一个非平行四边形又非梯形的四边形，即内接四边形，然后延长其中两条边交于点A，再延长另两条边交于点B，再过点A作两条切线，切线与圆相交于点C、D网校头条，如何证明B、C、D共线？
使用调和点法比较容易，但是高中阶段不需要掌握该方法。
下面有个简单的定理证明比较麻烦
首先设内接四边形为四边形ABCD，AB与DC交于点P，AD与BC交于点Q，过点Q向圆O作两条切线，切点分别为点E和点F。
假设AC与BD相交于点R，我们来证明一个更有力的结论：P，F，R，E共线。
令OQ与EF相交于L，PR与AQ相交于M，EF与AQ相交于M'，连接OF、OE、AL、OA、OD，并延长AL至S。
根据定理，
AB/BP×PC/CD×DQ/QA=1 -------------------------------------------------------------------------------1
根据 Ceva 定理，
AB/BP×PC/CD×DM/MA=1 -------------------------------------------------------------------------------2
从 1、2、
DM/MA=DQ/QA ----------------------------------------------------------------------------------*
另一方面，
根据投影定理，
QE^2=QL×QO ------------------------------------------------------------------------------------------------------3
根据切割线定理，
QE^2=QD×QA ------------------------------------------------------------------------------------------------------4
从 3、4、
质量数*质量O=质量数*质量A
所以O，L，D，A是同心圆。
高中数学几何学习方法
（一）对于直线及其方程，首先要从整体上把握两个突破点： ①明确基本概念。在直线部分，最重要的概念是直线的斜率和倾斜角以及斜率与倾斜角的关系。倾斜角α的取值范围为[0，π)。当倾斜角不等于90°时，斜率k=tanα；当倾斜角=90°时，斜率不存在。 ②直线方程有不同的形式高中物理的几何证明题大全，学生应从不同的角度进行分类归纳。角度一：按照直线斜率是否存在进行分类，直线方程可分为两类。角度二：从倾斜角α在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的取值范围理解直线的特点。基于此突破，收录了直线方程的五种不同形式。 不同形式的直线方程的突破，需要满足的条件和限制是不同的，也要总结出来。
（二）对于线性规划部分，我们首先要了解线性规划方程所代表的面积，这里可以用原点法，如果条件满足，那么面积就包含原点；如果原点不满足条件，那么所代表的面积就不包含原点。
（三）对于圆和圆的方程，我们需要记住圆的标准方程和一般方程的含义。对于圆的学习，我们需要拓展初中学习过的与圆有关的一切知识，包括内切圆、外接圆、圆周角、三角形圆心角的概念，以及点与圆的位置关系、圆与圆之间的位置关系、圆的内切正多边形的特点等。这样才能比较完整地掌握与圆有关的一切知识。
（四）对于椭圆、抛物线、双曲线，要从它们两种不同突破点的定义入手，了解焦点的起源、准线方程及焦距、顶点、突破点偏心率、直径等相关概念。每种圆锥截面都有焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别掌握。
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