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匀加速直线运动中位移与时间的关系
高中物理
1. 教材分析
本部分为《普通高中物理课程标准》中公共必修模块物理I的一部分。
前面我们学习了匀速加速直线运动的定义和加速度的概念，匀速加速直线运动的瞬时速度。
本节内容是进一步理解匀速加速直线运动与时间的关系，位移公式是本课的知识目标。
本节采用V-t图结合极限的思想来计算位移。
在高中物理中引入极限思想的出发点在于它是一种常用的科学思维方法。
本节从匀速直线运动的位移和vt图下方矩形的面积的角度介绍瞬时速度与瞬时加速度。
根据对应关系，我们可以推测匀速加速直线运动是否也有类似的关系。
vt线下方四边形的面积表示匀速加速直线运动的位移，即应用积分的思想得到匀速加速直线运动。
位移与时间的关系。
2. 教学重点
1、让学生体验探索匀速加速直线运动中位移与时间关系的过程，学习科学探究的方法。
法律。
2.位移公式的理解与应用。
3.教学困难
1、匀速加速直线运动位移公式推导的总体思路。
2、如何让学生体验探索匀速加速直线运动中位移与时间关系的过程。
3.实验方案，验证匀加速直线运动的速度-时间图形中“面积”的大小代表位移的大小。
四、教学目标
1.知识目标：
1.知道匀速直线运动的位移与vt图像下所围矩形面积的对应关系。
2.理解匀加速直线运动的位移与vt图中四边形面积的对应关系，让学生感受到极点的运用
运用有限思维解决物理问题的科学思维方法。
3.理解匀加速直线运动中位移与时间的关系。
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0吨
图1
0吨
图 2
0吨
图片 3
2. 流程与方法：
（1）体验探索匀速加速直线运动的位移和时间规律的过程，了解科学探究的方法与要素。
了解实验在研究物理问题中的作用。
（2）培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
3.情感目标：
激发科学探索热情，体验探索成功后的喜悦。
5.教学过程
1. 复习旧知识，引入新课
1、老师问了上节课的内容，也就是匀速加速直线运动中速度与时间的关系：
①V=Vo+at;
②当Vo=0，V=at时，物体做匀加速直线运动，初速度为零；
③当a=0，V=Vo时，物体做匀速运动，其速度-时间图如图1所示。
2、老师继续提问关于寻找匀速直线运动的方法：
①公式法：X=Vt；
②图像法：通过公式及图2得到结论：
在速度-时间图中，速度图与匀速直线运动坐标轴所围成的面积等于位移。
2. 根据比较，提出假设
因为在速度-时间图中，匀速直线运动的速度图与坐标轴所围成的面积等于位置
0吨
图 4
S面积=S位移？
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然后猜测：在速度-时间图中，匀速加速直线运动的速度图（图3）与坐标轴一致。
所包围的区域的大小是否也等于位移的大小（图6）？
如果真是这样，那该有多好啊！因为在速度-时间图中，匀速加速直线运动的速度图是与坐标轴平行的。
所围图形为梯形；而梯形的面积可以用数学方法求解。换句话说，如果猜想成立，那么
则 S 位移 = S 面积 =
(V.+Vt)t，由此可以推导出位移S与时间t的关系。
3.思考讨论，探索结论
1. 思考与讨论
老师：**根据学习教材进行思考和讨论。
学生活动：各小组进行讨论，教师参与讨论并给予指导。
“““
老师问：甲同学的估算方法是什么？
学生：将其视为每秒内的匀速直线运动。
老师提问：估算的位移与实际位移相比有多大？
学生：小！
老师提问：如何提高准确率？
学生活动：思考和讨论！
经过讨论留学之路，我们最终想出了一个更好的解决方案：把时间间隔设置得更小，越小，最终的估算就越好。
接近实际位移。
2. 体验极端思维
老师：**我们的探究问题：在速度-时间图中，匀速加速直线运动的速度图（图3）
坐标轴所围住的面积是否也等于位移（图 6）？我想是的。请解释一下原因。
生：进行讨论。
得出结论：
当把时间分成无数段时，估算的位移等于实际的位移。
矩形（移动）的面积之和等于梯形的面积。
因此，在速度-时间图中，匀加速直线运动的速度图（图3）与坐标轴所围成的面积为
尺寸等于位移尺寸（图6）！
学生活动：练习题！
4. 研究过程的反思
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老师：**的研究过程中，您感受最深的是哪些方面？今天的研究过程在哪些方面影响了您？
能否为今后解决类似问题提供借鉴？
生：讨论并表达自己的感受。
猜想成立，推导出公式：
S 位移
将 Vt=V0+at 代入 S=)(
速度vt（1）
出口S=V0t+
在
（2）
————匀速加速直线运动的位移公式
5.巩固应用，深化理解
公式的理解：
1.教材示例：注意步骤！
2、联系：一辆汽车在高速公路上行驶，速度为15m/s，突然前方发生紧急交通事故，汽车紧急刹车。
汽车制动加速度为2m/s
，5秒后汽车行驶了多少公里？10秒后汽车行驶了多少公里？
学生活动：在黑板上做练习！
六、总结
7. 任务
学术分析
1、知识与能力方面：通过必修课第一章和第二章前两节的学习，学生掌握了体育方面的基础知识。
匀加速直线运动的速度与时间的关系也渗透着瞬时速度的概念。
对点与极限的认识，为本课的学习奠定了良好的基础。
我刚刚入学，还没有完成从感性认识到理性认识、从形象思维到抽象思维的转变。
思维能力和知识应用水平较低，演绎计算能力不强。
2、在小组合作方面，一年级小组凝聚力不够强，小组核心尚未确定，但学习积极性较强。
因此，我们要尽可能让学生动手、动脑，充分发挥教师的主导作用。
影响。
电压
）（
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效果分析
通过本课，学生对极限思维方法（微分法）有了更清晰的认识，培养
提高学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度，对他们将来的科学研究有很大的帮助。
“vt图与坐标轴围成的面积可用来表示位移”这个结论很清晰，比较熟练
一旦了解了均匀加速线性运动中位移和时间之间的关系，就可以应用这种关系来解决更简单的运动学问题。
在学习过程中，对极端思维的解释比较模糊，学生没有形成良好的解决问题的流程。
有些难题，比如“刹车问题”，仍然难以解决。
到达。
教科书分析
本部分为《普通高中物理课程标准》中公共必修模块物理I的一部分。
在这节课之前，我们学习了匀速加速直线运动的定义和加速度的概念，以及瞬时
速度和时间的关系。本节内容是对匀加速直线运动的进一步认识。
在高中物理中引入极限思想的出发点在于它是一种常用的科学思维方法。
本节从匀速直线运动的位移和vt图下方矩形的面积的角度介绍瞬时速度与瞬时加速度。
根据对应关系，我们可以推测匀速加速直线运动是否也有类似的关系。
vt线下方四边形的面积表示匀速加速直线运动的位移，即应用积分的思想得到匀速加速直线运动。
位移与时间的关系。
这节课的目标不应该集中在最终的公式上，而应该关注公式的推导过程，并体会实验在发现自然规律中的作用。
该规律的应用可以增强学生探索自然现象的能力，提高学生的科学素养。
它会被多次使用，强调过程和方法的教学也是新课程与以往课程的一个重要区别。
评估练习
1. 一辆行驶速度为18m/s的汽车，紧急制动后作匀速减速直线运动，其加速度大小为
m/s 6，求汽车在6秒内行驶的距离。
2. 如果一个粒子从原点出发，以 0 t 的速度沿直线运动，它的速度为
图像如图1所示，下列关于该粒子的表述哪一个是正确的？
A. 在 1 ts 处距离原点最远
B. 距离原点最远的地方是 2 ts
C. 3 秒内返回原点
图1
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D. 4 秒内返回原点
3、一名滑雪者沿85m长的斜坡以匀速变化的直线滑下（如图2所示），其初速度为8.1m/s。
最终速度为 0.5 m/s。他需要多长时间才能翻过这座山？
4. 在一条直路上，一辆汽车以 15 米/秒的速度行驶。某一时刻，汽车开始刹车。在阻力作用下，
以2米/秒的速度
汽车正在加速行驶。刹车后10秒结束时，距离刹车点有多远？
5.如图3所示，这是直线运动物体的速度-时间图。从图中我们可以看出，物体
该时间内的加速度为a=，前5s内的平均速度为v=。
【参考答案】
1.分析：汽车从制动到停止的时间为t，加速度为
m/s 6 a ，根据速度公式
在
? ? 我们得到：s 3 s
18 0
及其
，那么这3秒内汽车的位移就是：
27立方米）6（
米 3 18
22
在 tx m。
3秒后汽车静止不动，因此汽车在6秒内行驶的距离为27米。
2.解析：直线运动的速度-时间图形，时间轴所围成的图形面积代表质点的位移。
要离原点最远，封闭图形的面积要最大。当1ts时，封闭图形为AOB，2ts
时，所附数字为AOC。显然
冠捷
＞
气管切开术
，因此在2ts处位移最大，且距离原点最远；
当 3 ∈ ts 时高中物理的极限思想有哪些，图中括号内的数字分别为 AOC 和 CDE。由于 CDE 在 t 轴下方，位移为负，因此位移
图 2
吨/秒
速度/(米/秒)
-4
图片 3
第 7 页高中物理的极限思想有哪些，共 4 页
应为0
SS x ，同样，当 4 ts 时，位移应为 0
SS x ，即位移为
零，粒子返回到起点，因此选项B、D正确。
3.分析：滑雪可以看作是匀速加速直线运动，利用匀速加速直线运动定律可求得
已知量是初速度。
m/s 8.1，最终速度 m/s 0.5，位移 m 85 x，所需量为时间 t，我们
它可以通过不同的方式解决。
解决方案 I：使用公式
及其
在 tx 处 ? 解。设滑雪者的加速度为 a，根据公式
在
? ? 根据公式得到8.15
在 tx
8 . 1 85 at t ，结合两个方程可得出：
25ts。因此，滑雪者通过该段山路所需的时间为25s。
解决方案 II：利用平均速度公式 tx
解。根据已知的初速度
m/s 8.1, 最终速度
m/s 0.5 , 位移m 85 x , 根据公式tx
：25秒
5 8 . 1
85 2 2
及其
吨。
因此，滑雪者通过这段山路需要25秒。
4、分析：汽车在减速的时候，10秒内是否移动，是这道题必须要考虑的。
初速度 v0 = 15 米/秒, a = -2 米/秒
，汽车将在7.5秒后停止，在接下来的2.5秒内，
站着别动。
设汽车实际行驶时间为t，vt=0，a= -2m／s
来自 vv
知道锻炼时间 5.7
15
特斯
所以汽车的排量是25.56
在 tvxm
5、分析：由于vt的斜率表示加速度，所以，通过第一秒到第三秒的斜率，就可以算出第二秒的加速度。
获得速率，
22
0 4
3 1
上午/下午/下午
．
要求5秒内的平均速度，首先要求出5秒内的位移，也就是把前3秒的“三角形面积”加上前3秒的位移。
3到5秒内的“三角面积”（注意3到5秒内的“面积”是负值），
4 3 4 2
22
（）
嗯嗯
，所以平均速度为
0 4
vm/ s . m/ s ．
回答：
2米/秒；0·4米/秒。
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教学反思
本节探讨匀速加速直线运动中位移与时间的关系。本教学设计首先运用微分思维推导出位移
应该是vt图中连线与t轴之间的图形面积。然后根据图形面积推导出位移-时间关系。
这种分析方法是采用先求导，再积累（积分）定积分的思想来解决问题。
因此本次教学设计注重极限思维的渗透，让学生在接受的过程中不至于感到不舒服。
难度。在探索突破极限的过程中，强调数字与形状相结合的思想。
公式是高中物理教学的难点之一，本课是本着结合学生实际情况的教学思路设计的。
其突出特点如下：
1.新课程提倡探究，把科学探究与科学知识并列为学习内容。
本课从复习旧知识开始，然后引出新问题。
快速直线运动速度图中“面积”的物理意义转移到匀加速直线运动速度图中“面积”。
无论是否具有相同的物理意义，该猜想都是有理有据、合理的，并且符合高一学生的认知水平。
2. 推导出匀加速直线运动的位移公式后，我没有急着进行巩固训练，而是要求学生
以上述研究过程作为反思的载体，vt图形与时间轴所围成的面积，表示物体在时刻t所处的位置。
将“移位”的结论推广至所有动作的vt意象，增加了学生的认知范围，为以后的学习奠定了基础。
不足：由于时间关系，课前准备选取的匀速加速直线运动的例子是生活中的“刹车问题”。
这门课没有时间完成。我在课前准备中已经预料到了这一点，但我个人认为这门课
本课只有一个匀速加速直线运动的例子，没有匀速减速直线运动的例子。本课不完整。
我本来预计备课时间不够，但还是没有删掉这个例题，结果课堂时间并没有我预想的那么长。
同样，没有时间教授这个例子，说明课堂教学时间没有管理好，有点不足。
课程分析
本节教学目标：
1.知道匀速直线运动的位移与vt图下所围矩形面积的对应关系。
2.理解匀加速直线运动的位移与vt图中四边形面积的对应关系，让学生感受到极限的运用
解决物理问题的科学思维方法。
3.理解匀加速直线运动中位移与时间的关系。
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流程与方法：
1.体验探索匀加速直线运动的位移和时间规律的过程，了解科学探究的方法和要素，体验
了解实验在研究物理问题中的作用。
2.培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
情感目标：
激发科学探索热情，体验探索成功后的喜悦。