2024 物理学期末考试练习 2：综合浮力和压力。
现在是北京时间2024年5月26日，我们进入今天的2024级物理期末练习2：浮力与压力的综合训练。
·今天先看第一题，如图所示，弹簧测力计的挂钩上挂着一个物体，测得物体的重量为24牛顿。将物体浸入一个底部为圆柱形的薄壁容器中的水中，水不溢出，静止状态下弹簧测力计的读数为16牛顿。已知容器底部面积为200平方厘米，所以每公斤取16。
·问题1：物体浸入水中时所受的浮力。物体浸入水中时，需要做简单的受力分析。物体通过时，垂直向下的重力等于24牛顿，弹簧测力计的读数为16牛顿。弹簧测力计给予物体一个向上的拉力，老师用f-来表示，等于16牛顿。
由于物体在水下静止不动，根据力的平衡，物体必然受到向上的浮力。所以，在这三个力的作用下，物体是静止的。向上的浮力加上弹簧测力计向上的拉力等于物体的重力。所以，f浮力等于G减f弹簧。最后，我们可以算出浮力等于8牛顿。这是第一个问题。
· 我们来看第二个问题：物体的密度。要求物体的质量压强公式pgh，需要求出m和v才能求出p，这里物体的重力是24牛顿。有了G物体，我们可以发现m等于G除以g，等于24牛顿除以10牛顿每千克，最后物体的质量是2.4千克。
·我们再来看体积压强公式pgh，因为浸入水中的V排等于V物，我们已经知道浸入水中的浮力是8牛顿，所以根据f浮=ρ液gv排，可以得出v排等于f浮除以roe小j，由此可以求出v排等于多少。
将 等于 8 牛顿 /1 乘以 10 立方千克每立方米，将 j 10 牛顿 /千克代入公式，最终可得 v 排 等于 8*10-4 次方立方米。由于浸入量 v 排 与 v 物相等，所以 v 物 等于 v 排 等于 8*10-4 次方立方米。
有了质量和体积，我们就可以求出这个物体的密度，p等于2.4千克，除以8*10-4立方米，所以最后可以求出这个物体的密度是3*103千克每立方米。这是第二个问题。
·我们来看第三个问题，当一个物体浸入水中时，水对容器底部的压强会增加。我们先来考虑一下这个问题，当一个物体浸入水中时，由于该物体具有一定的体积，当将其抛入水中时，水会导致液面上升，液面上升后，水对容器底部的压强会增加。
所以第一步是根据它的v行求出深度的增加量。v行等于容器s体积的底部面积乘以△h，而△h等于v排除除以s体积。因为这是一个圆柱形容器，圆柱形容器的体积公式就是底部面积乘以高度。
按照vrow=8*10-4立方米，它的容器底部面积是200平方厘米，所以容器底部面积是200平方厘米，乘以10-4平方米，最终可以算出容器中因放置物体导致液体上升的高度为0.04米。
随着液体高度的增加，容器底部增加的压强△p等于 gh。代入 g和h可知，容器底部增加的压强为400Pa。这是今天的第一个问题。
·现在来看今天的第二题，如图所示，一个重10牛顿的长方体木块静止在水面上，木块在水中的体积占木块总体积的4/5，第一题是求木块所受浮力的大小。
→首先通过这道题我们知道如果把木块放入水中，木块会处于漂浮状态，根据浮沉条件，漂浮的时候浮力等于重力，重力是10牛顿，所以此时浮力就是10牛顿。
→我们来看第二题，木块下表面的深度为0.2米，下表面的水压p等于pgh，代入pgh最终可得压强为。
·我们看第3题，如果木块完全浸入水中，需要施加的最小压力是多少？老师现在需要对完全浸入水中的木块进行简单的受力分析。木块要想完全浸入水中，会受到一个等于石块牛顿完全浸入水中的垂直向下的重力，同时会受到一个新的浮力f。
刚开始的时候，由于入水的体积占木块总体积的4/5，所以浮力等于重力。现在木块完全没入水中，所以浮力又会有新的变化，所以老师用'来表示新的浮力。另外，它还受到一个向下的压力，而这道题就是求这个向下的压力。
因此，根据力的平衡，' 等于向下的 加上向下的重力。要确定 '，我们需要知道新的 vrow。
我们回到第一个问题，第一个问题中， 等于 gvrow，此时它的 vrow 等于 ，除以 g，最终可以得到浸没体积为 1*10-3 立方米。由于浸没体积占木块总体积的 4/5，因此可以计算出 vwood 等于 5/4 vrow，此时可以算出木材的体积为 1.25*10-3 立方米。
第二种情况，由于完全浸没，f浮'的v排等于v木，所以根据此时的v排，可以计算出现在的f浮，等于p液gv排，代入1.25*10-3立方米，可得新的浮力，完全浸没时为12.5牛顿。
有了新的浮力和重力，f压力等于 f浮力减去重力，也就是 12.5 牛顿减去 10 牛顿，最终压力为 2.5 牛顿。所以在这个问题中，至少需要 2.5 牛顿的压力才能将木块完全浸入水中。
今天的内容就先到此结束了，下节课再见。