高中物理必修2《抛物运动规律》教学计划
教学目标
知识和技能
1、理解抛射运动是匀速加速运动，其加速度为g。
2、了解抛射运动的位置和速度关系。
过程和方法
1、了解水平投影运动的特点，能运用水平投影定律解决有关问题。
2、通过例题分析，重新理解水平抛物运动规律。
情感、态度和价值观
1、有积极性参与实验，总结规律，以便更方便地解决实际问题。
2.通过实践巩固所学知识。
教学困难
教学重点
分析总结抛射体运动规律
教学困难
运用数学知识分析总结抛射运动规律。
教学过程
【新课介绍】
上一节我们通过实验探究了抛射体运动在垂直和水平两个方向的运动规律，对抛射体运动的特点有了感性认识。本节我们将进一步从理论角度分析抛射体运动规律，学习和体会牛顿定律在水平面上的应用方法，并用此方法分析那些我们没有感性认识的抛射体运动规律。
【新课程教学】
1. 抛射物的位置
我们以水平抛射运动为例，研究抛射运动的共同性质。
首先我们来研究一下初速度为 的水平抛物运动位置随时间的变化规律。用手将球水平抛出，球从离开手的那一刻起就开始做水平抛物运动（此时速度为v，方向为水平）。我们以球离开手的位置为坐标系原点，水平抛出方向为x轴方向，垂直向下方向为y轴方向建立坐标系，从这一刻开始计时。
老师：球被抛出后，在运动过程中受到的力是多少？
学生：小球只受到重力，也就是垂直向下的方向，水平方向没有任何力。
老师：那么，球有水平加速度吗？它会如何运动？
学生：小球在水平方向没有加速度，所以水平分速度保持不变，小球将做匀速直线运动。
师：怎样用函数来表达小球横坐标随时间变化的规律？
生命：x=vt
老师：小球在垂直方向上有加速度吗？如果有，加速度是多少？它做了什么样的运动？它在垂直方向上有初速度吗？
学生：在垂直方向上，根据牛顿第二运动定律，小球在重力作用下产生加速度g，做自由落体运动，其垂直方向的初速度为0。
师：根据运动学规律，请讲一下小球的纵坐标随时间的变化情况。
学生：y=1/2gt2
老师：小球的位置能用它的坐标（x，y）来描述吗？任意时刻t小球的位置能确定吗？
学生：是的。
师：那么小球的运动可以看作是水平方向和竖直方向运动的合成，请问小球在时间t内的总位移是多少？
出生：
老师：设s与+x方向（即速度方向）的夹角为θ，如图6.4-1所示，怎样计算它的正切值？
出生：
【例1】一架飞机以匀速水平飞行，每隔1秒从飞机上释放4个铁球，若忽略空气阻力，从地面观察这4个铁球的飞行轨迹为（ ）
A、它们在空中任何时候总是形成一条抛物线，而且落地点的间距都是相等的。
B、在空中任何时候它们总是排列成抛物线，并且落地点是不等距的。
C.在空中任何时候都位于飞机的正下方，呈垂直直线排列，且着地点等距。
D、它们在空中任何时刻始终位于飞机的正下方，形成一条垂直直线，且落地点的间距不等。
分析：由于铁球从平面上释放后是水平运动的，所以它在水平方向上的速度和平面相同。无论铁球何时从平面上释放，在水平方向上铁球和平面之间都没有相对运动。铁球也同时做自由落体运动，在垂直方向上会离平面越来越远。因此，四个球在落地前始终在平面的正下方，并且排成一条直线。由于每隔1秒从平面上释放一个球，而每个球在空中运动的时间相等，所以四个球落地的时间也相隔1秒，它们的落地点必定是等距的。如果以平面为参考系观察自由落体的四个铁球，本题采用分解的方法物理高中必修二5-4 平抛运动的规律 教案，“把曲线化为直线”，使之成为我们熟悉的直线运动。根据运动的独立性，可以利用各自的运动规律在这两个方向上研究它的运动过程。
2. 弹丸速度
师：由于运动的等时性，你能否根据前面的结论，算出物体做水平运动所需的时间呢？
学生：从 y=1/2gt2，我们得到运动时间
师：这说明什么呢？
学生：这说明，水平运动的物体在空中停留的时间只取决于下落的高度，与初速度无关。
老师：那么落地时的水平距离是多少呢？
生：与地面的水平距离
师：这说明什么呢？
生：这说明，抛射物的水平位移不仅与初速度有关，还与物体下落高度有关。
师：利用运动合成的知识，结合图6.4-2，求物体落到地面时的速度是多少？结论是什么？
学生：落地速度，即着陆速度，只与初速度v和坠落高度h有关。
老师：水平运动的速度与水平方向的夹角为a，一般叫水平运动的偏角，其实也常叫水平运动的偏角公式，这个结论可以直接应用去分析解答一些问题。
【例2】一物体从10m的水平高度以10m/s的速度抛出，落地时速度与地面的夹角θ为多少（忽略空气阻力）？
【例三】若将一个质量为10公斤的物体从5米高处水平抛出，初速度为6米/秒，该物体落地的速度是多少？从抛出点到落地点的位移是多少？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）
【交流讨论】
利用运动合成与分解的方法，探究了物体在水平运动时的位移与速度。请根据探究结果，研究物体在水平运动时的位移与速度之间的关系。
参考答案：根据前面的研究成果，我们知道物体的位移与x轴夹角的正切值为tanθ=gt/2v，物体的速度与x轴夹角的正切值为tanθ=gt/v。可见，位移和速度的大小并不是直接相关的，但它们的方向都是它们与x轴夹角的正切值的两倍。利用这个关系，我们可以很容易地算出物体速度或位移的方向。 师：（2）式中与匀速加速直线运动公式vt2=v02+2as在形式上是一致的，物理意义是否相同？ 生：物理意义不一样，式中的h不是水平抛射运动的位移，而是垂直方向的位移。
式中的s表示匀速直线运动的位移，对于水平抛射运动的位移，是垂直位移与水平位移之和。
老师：水平抛物运动的轨迹是一条曲线（抛物线），某一时刻的速度方向就是物体在曲线上位置的切线方向。设物体运动的时间为t，则此时刻速度与垂直方向夹角的正切值为tanβ=v0/gt，物体下落的高度为h==1/2gt2。如图6.4-3所示。
图中A点为速度切线与投掷点水平线的交点，C点为物体所在位置处垂直线与水平线的交点。从图中可以看出A为水平线段OC的中点。水平投影运动的这一重要特性对我们分析类水平投影运动，特别是带电粒子在电场中的偏转非常有帮助。
抛射运动常常分解为水平方向和竖直方向两个子运动，由于竖直子运动为初速度为零的匀加速直线运动，因此这里可以应用初速度为零的匀加速直线运动的公式和特性。另外，有时根据具体情况，也可以将抛射运动分解为其他方向的运动。
3.斜抛运动
师：如果一个物体被抛出时，其速度不是水平方向，而是斜向上或者斜向下（这种情况叫斜抛），它所受的力是多少？加速度又是多少？
学生：它的受力情况与水平投影完全相同，即在水平方向它仍然不受力，加速度仍然为0；在垂直方向它仍然只受到重力，加速度仍然为g。
老师：其实，当一个物体以初速度v斜向上或斜向下抛出时，物体仅在重力作用下的运动怎样表达呢？和水平抛出时一样吗？
学生：斜抛运动在水平和垂直方向的初速度与水平抛运动的初速度不同，分别为vx=vcosθ和vy=sinθ。
由于物体在运动过程中只受重力作用，水平速度vx=vcosθ不变，作匀速直线运动；而在垂直方向，由于重力的作用，有一个垂直向下的重力加速度J，同时有一个垂直向上的初速度vy=sinθ，因此作匀速减速运动（垂直向上投影运动，当初速度为斜向下时，垂直分运动为垂直向下投影运动）。当速度减小到时，物体上升到最高点，此时物体仍然受重力作用，因此仍有向下的加速度g，就会开始作垂直向下的加速运动。因此，斜投影运动可以看作是水平速度vx=vcosθ的匀速直线运动与垂直初速度vy=sinθ的垂直向上投影或垂直向下投影运动的复合运动。
老师：斜抛运动分为斜向上抛射和斜向下抛射（由初速度方向决定），我们以斜向上抛射运动为例来讨论一下。
师：斜抛运动的特点是什么？
特点：加速度a=g，方向垂直向下，初速度方向与水平方向成夹角θ且斜向上，当θ=90°时为垂直向上或垂直向下运动，当θ=0°时为水平运动。
老师：常见的治疗方法：
① 将斜向上运动分解为水平方向的匀速直线运动和垂直方向的竖直向上运动，可得出什么特点？
学生：由此可以得出以下几个特点：a.斜向上运动的时间等于斜向下运动的时间；b.斜投影运动从轨迹最高点开始分为两部分，是对称的，就如同同一高度的两点，速度相等，速度方向与水平线的夹角也相同。
老师：②把斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动两个子运动，运用矢量合成定律求解。
③以沿斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴，分别分解初速度和加速度，然后利用运动学公式求解。
【交流讨论】
对于斜抛运动，我们只介绍板上抛掷和斜下抛掷的研究方法。抛掷运动除了水平抛掷、斜上抛掷和斜下抛掷外，还有垂直向上抛掷和垂直向下抛掷。请结合前面研究抛掷运动的方法，研究垂直向上抛掷和垂直向下抛掷。
参考答案：对于这两类运动，它们都是直线运动，但是这并不影响用运动合成与分解的方法来研究它们。这个过程可以模仿第一节介绍的匀速加速运动的分解过程。对于垂直向上的抛射运动，设它的初速度为v0，那么它的速度可以写成v=v0-gt的形式，它的位移可以写成x=v0t-g t2/2的形式。然后我们可以对其进行分解。把速度写成v1=v0，v2=-gt的形式，把位移写成xl=v0t物理高中必修二5-4 平抛运动的规律 教案，x2=-g t2/2的形式。这样，我们可以看出，垂直向上的抛射运动分解为垂直向上的匀速直线运动与垂直向上的匀速减速运动。用同样的方法可以处理垂直向下的抛射运动。
课后总结
1、水平速度的物体仅受重力作用时，形成水平抛射运动。
2、水平抛射运动可分解为水平匀速运动和竖直自由落体运动，水平位移等于水平位移与竖直位移的矢量和；水平抛射物的瞬时速度等于水平速度与竖直速度的矢量和。
3.抛射运动是匀速加速曲线运动。
4、若物体受到恒定的合外力，且合外力方向与初速度垂直，形成类似水平投掷的匀加速曲线运动，则只需将公式中的g代入a即可，其中a=/m。
阐明：
1、干抛运动是学生最先接触的曲线运动，了解其形成是基础，水平初速度的获得是本题的关键，可归纳为两种类型；
（1）物体受到水平加速：水平抛掷、水射流、水平撞击等；
（2）物体脱离原水平运动载体，由于惯性作用，保持原有的水平速度。
2、水平抛射运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，时间要根据不同的已知条件来计算。但要明确的是，水平抛射运动的时间完全由投掷点到落地点的垂直高度决定（低区g为常数），与投掷速度无关。
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