知识点：
1. 动量的概念及其理解
（1）定义：物体的质量与速度的乘积称为物体的动量P=mv
（2）特点：
①动量是状态量，它与某一确定的时刻有关；
② 动量是一个矢量，它的方向就是质量物体的速度方向。
（3）意义：速度从运动学角度量化机械运动的状态，动量从动力学角度量化机械运动的状态。
（1）论述：作用于物体的净外力的冲量等于物体动量的变化量
I=△P
F△t=mv-mv。
（2）推导：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上推导出来的。
速度=mv
将两端合力F的作用时间相乘，可得
F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0
（3）物理：
①动量定理建立了过程量（I=F△t）与状态量变化（△P=mv-mv0）之间的关系，提供了“通过比较状态来理解过程”的方法；②动量定理是矢量形式，这使得在将动量应用于一维运动时，首先指定参考正方向以明确各矢量的方向关系非常重要。
视频教程：
实践：
1. 下列关于冲量、动量和动量变化的论述哪一项是正确的？
A.物体的动量等于它受到的冲量。
B.外力作用于物体的冲量的大小等于物体动量的改变量
C.外力作用于物体的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D.物体动量的变化方向与物体动量的方向相同
2. 物体 A 和 B 都静止在光滑的水平面上。当它们受到相等的水平力时，经过相等的时间，下列哪项陈述是正确的？
A．A.B
受到的冲量相同。B.A、B的动量变化相同。
C.A、B的最终动量相同 D.A、B的最终动量相同
3.下列运动类型中，在相同的时间内，动量变化相同的运动是（ ）
A.匀速圆周运动 B.自由落体
C.平行运动 D.单摆沿圆弧摆动
4. 球A和球B的质量相同，球A垂直向上抛出，球B水平抛出，两球在运动过程中，空气阻力可以忽略不计，下列说法正确的是？
法律上正确的答案是（）
A. 同一时间段内的动量变化
大小相等，方向相同
B.在同一时间段内，动量的变化大小相等，方向不同。
C.动量变化率的大小和方向相等
D.动量变化率大小相等，方向不同
5. 一个质量为m的物体，以速度v0，从距地面高度h处水平抛出，当物体撞击地面时，到碰撞地面所用的时间为Δt，在此期间，地面给予物体的垂直冲量为（）
A。
B.
C。
D.
补充练习
1.关于动量变化的方向，下列说法正确的是（）
A. 与速度方向一致 B. 与速度变化方向一致
C.与物体所受的力的方向相同 D.与物体所受的总冲量的方向相同
2、一质量为m的物体放在水平面上，对其施加一个水平力F，作用时间t，物体不动，在此期间，F对物体的冲量为（）
A．0B．FtC．mgtD．无法判断
3. 下列关于物体的动量和冲量的表述哪一项是正确的？
A. 物体受到的净外力冲量越大，其动量越大
B. 净外力作用于物体的冲量不为零，所以其动量必须改变
C.物体动量增量的方向就是它受到冲量的方向。
D.物体所受的净外力越大，其动量变化越快
4、运动员挥动球拍击打一个质量为m的网球，设网球被球拍击中前后的速度分别为v1和v2，v1、v2方向相反，且v2>v1，忽略重力的影响，则此过程中球拍对网球施加的力的冲量为（）
A.大小为m(v2+v1)，方向与v1相同
B.大小为m(v2-v1)，方向与v1相同
C.大小为m(v2+v1)，方向与v2相同
D.大小为m(v2-v1)，方向与v2相同
5.合外力作用于静态物体的时间为2t0，图中力随时间的变化情况如图所示，则（）
A. 物体从0到t0的动量变化量等于从t0到2t0的动量变化量
B. 物体在0~t0时间段内的平均速度不等于t0~2t0时间段内的平均速度
C.当t=2t0时，物体的速度为零，2t0时间内外力对物体的冲量也为零。
D.在2t0时间内，物体的位移为零，外力对物体所作的功也为零。
6.物体m1、m2（m1>m2）在地面上滑动，初动能相等，与地面的动摩擦系数相等，停止所需的时间分别为t1、t2，则（）
A.t1＞t2B.t1＜t2
C. t1 = t2 D. 无法确定
7、一质量为2kg的物体做直线运动，其速度由4米/秒变为-6米/秒，在此过程中，其受到的净外力的冲量为（）
A. -20 N·s B. 20 N·s
C. -4 N·sD． -12 N·s
8、一质量为1kg的物体做直线运动，其速度图如图所示，则前10秒和后10秒内外力对物体的冲量分别为（）
A． 10 N·s,10 N·s
B. 10 N·s、-10 N·s
C. 0,10 N·s
D. 0, -10 N·s
9、物体A、B分别在FA、FB作用下沿同一直线运动，图中表示它们的动量p随时间的变化规律。设物体A、B受到的冲量分别为IA、IB，则（）
A.FA＞FB，方向相反
B.FA＞FB，方向一致
C.IA＞IB，同向
D.IA＜IB，方向相反
10.在一块水平、足够长的固定木板上，一小物体以一定的初速度开始滑动英语作文，经过一段时间t后停止。现将木板换成一个倾斜45°的斜面，让小物体以同样的初速度沿木板向上滑动。设小物体与木板之间的动摩擦系数为μ，则小物体滑到最高处所需时间与t的比值为（）
A。 2）μ1＋μB。 μ1＋r(2)μC． μr(2)＋μD． 1＋μr(2)μ
课件：
1. 下列关于冲量、动量和动量变化的论述哪一项是正确的？
A.物体的动量等于它受到的冲量。
B.外力作用于物体的冲量的大小等于物体动量的改变量
C.外力作用于物体的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D.物体动量的变化方向与物体动量的方向相同
2. 物体 A 和 B 都静止在光滑的水平面上。当它们受到相等的水平力时，经过相等的时间，下列哪项陈述是正确的？
A．A.B
受到的冲量相同。B.A、B的动量变化相同。
C.A、B的最终动量相同 D.A、B的最终动量相同
3.下列运动类型中，在相同的时间内，动量变化相同的运动是（ ）
A.匀速圆周运动 B.自由落体
C.平行运动 D.单摆沿圆弧摆动
4. 球A和球B的质量相同，球A垂直向上抛出，球B水平抛出，两球在运动过程中，空气阻力可以忽略不计，下列说法正确的是？
法律上正确的答案是（）
A. 同一时间段内的动量变化
大小相等，方向相同
B.在同一时间段内，动量的变化大小相等，方向不同。
C.动量变化率的大小和方向相等
D.动量变化率大小相等，方向不同
5. 一个质量为m的物体，以速度v0，从距地面高度h处水平抛出，当物体撞击地面时，到碰撞地面所用的时间为Δt，在此期间，地面给予物体的垂直冲量为（）
A。
B.
C。
D.
补充练习
1.关于动量变化的方向，下列说法正确的是（）
A. 与速度方向一致 B. 与速度变化方向一致
C.与物体所受的力的方向相同 D.与物体所受的总冲量的方向相同
2、一质量为m的物体放在水平面上，对其施加一个水平力F，作用时间t，物体不动，在此期间，F对物体的冲量为（）
A．0B．FtC．mgtD．无法判断
3. 下列关于物体的动量和冲量的表述哪一项是正确的？
A. 物体受到的净外力冲量越大动量守恒定律教案，其动量越大
B.物体受到的净外力的冲量不为零，所以它的动量必须发生变化。
C.物体动量增量的方向就是它受到冲量的方向。
D.物体所受的净外力越大，其动量变化越快
4、运动员挥动球拍击打一个质量为m的网球，设网球被球拍击中前后的速度分别为v1和v2，v1、v2方向相反，且v2>v1，忽略重力的影响，则此过程中球拍对网球施加的力的冲量为（）
A.大小为m(v2+v1)，方向与v1相同
B.大小为m(v2-v1)，方向与v1相同
C.大小为m(v2+v1)，方向与v2相同
D.大小为m(v2-v1)，方向与v2相同
5.合外力作用于静态物体的时间为2t0，图中力随时间的变化情况如图所示，则（）
A. 物体从0到t0的动量变化量等于从t0到2t0的动量变化量
B. 物体在0~t0时间段内的平均速度不等于t0~2t0时间段内的平均速度
C.当t=2t0时，物体的速度为零，2t0时间内外力对物体的冲量也为零。
D.在2t0时间内，物体的位移为零，外力对物体所作的功也为零。
6.物体m1、m2（m1>m2）在地面上滑动，初动能相等，与地面的动摩擦系数相等，停止所需的时间分别为t1、t2，则（）
A.t1＞t2B.t1＜t2
C. t1 = t2 D. 无法确定
7、一质量为2kg的物体做直线运动，其速度由4米/秒变为-6米/秒，在此过程中，其受到的净外力的冲量为（）
A. -20 N·s B. 20 N·s
C. -4 N·sD． -12 N·s
8、一质量为1kg的物体做直线运动，其速度图如图所示，则前10秒和后10秒内外力对物体的冲量分别为（）
A． 10 N·s,10 N·s
B. 10 N·s、-10 N·s
C. 0,10 N·s
D. 0, -10 N·s
9、物体A、B分别在FA、FB作用下沿同一直线运动，图中表示它们的动量p随时间的变化规律。设物体A、B受到的冲量分别为IA、IB，则（）
A.FA＞FB，方向相反
B.FA＞FB，方向一致
C.IA＞IB，同向
D.IA＜IB，方向相反
10.在一块水平、足够长的固定木板上，一小物体以一定的初速度开始滑动，经过一段时间t后停止。现将木板换成一个倾斜45°的斜面，让小物体以同样的初速度沿木板向上滑动。设小物体与木板之间的动摩擦系数为μ，则小物体滑到最高处所需时间与t的比值为（）
A。 2）μ1＋μB。 μ1＋r(2)μC． μr(2)＋μD． 1＋μr(2)μ
课程计划：
重点/难点
重点：动量和冲量的概念，动量定理的应用。
难点：动量和冲量的矢量性质。
重点/难点分析
重点：物体的质量和速度的乘积叫动量，力和作用时间的乘积叫冲量。动量定理表明，冲量是物体动量变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量一定是外力合力作用于物体的冲量（或外力作用于物体的冲量的矢量和）。
难点分析：动量是矢量，它的方向和速度方向相同。冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果在作用时间内力的方向不变，那么冲量的方向和力的方向相同。如果力的方向是不断变化的，比如一根绳子拉着一个物体做圆周运动，那么在时间t内绳子拉力的冲量就不能说是力的方向，也不能说是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，它的方向可以由动量的变化方向间接地得到。
突破策略
1. 动量的概念及其理解
（1）定义：物体的质量与速度的乘积称为物体的动量p=mv
（2）特点：①动量是状态量，它与某一确定的时刻有关；
②动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化机械运动的状态，动量从动力学角度量化机械运动的状态。
2. 冲量的概念及其理解
（1）定义：力与作用时间的乘积叫做力的冲量I=F△t
（2）特点：①冲量是过程量，与一定的时间段有关；
②冲量是矢量，对于恒定力的冲量，它的方向就是力的方向。
（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于一个质量一定的物体，外力合力决定了它的速度变化有多快；外力合力的冲量决定了它的速度变化有多大。对于一个质量不确定的物体，外力合力决定了它动量变化有多快；外力合力的冲量决定了它动量变化有多大。
3. 冲量的计算
（1）恒力冲量的计算
恒力的冲量可直接根据定义公式计算出来，即恒力F乘以其作用时间△t。
（2）恒定方向变力冲量的计算。
如果力F的方向不变，但大小随时间变化
如图 1 所示，力
里面的脉冲大小在数值上等于图1中阴影部分的“面积”。
（3）一般变力冲量的计算
在高中物理中，一般变力的冲量是用动量定理来计算的。
（4）合力冲量的计算
计算几个力的合力的冲量，可以先算出各个分力的冲量，再求矢量和动量守恒定律教案，也可以先算出各个分力的合力，再算合力的冲量。
4.动量定理
（1）论述：作用于物体的净外力的冲量等于物体动量的改变量
（2）推导：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上推导出来的。
法=ma
两端乘以合成外力F的作用时间△t可得
（3）动量定理的意义：
①动量定理表明，冲量是引起物体动量变化的原因，冲量是物体动量变化的尺度。这里所说的冲量一定是外力合力作用于物体的冲量。
②动量定理给出了冲量（过程量）与动量变化（状态量）的相互关系。
③事实上，现代物理学对力的定义是物体动量的变化率：
（这也是牛顿第二定律的动量形式）
④动量定理的表达式是矢量表达式，在一维的情况下，每个矢量必须有相同的规定方向，以确定其正负。
(4)动量定理的性质:
① 矢量性：外力合力的冲量
动量的变化量Δp是一个矢量，指定正方向后，直线上的矢量运算就变成了代数运算。
②相等性：外力在一定时间内作用于物体的冲量等于该物体在一定时间内动量的变化量，因此，二者可以互相换算。
③独立性：朝某一方向的冲量，只改变物体朝该方向的动量；
④ 广泛性：动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，也适用于物体系统。
（5）利用动量定理解决问题的步骤：
①明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是一群粒子。如果在研究过程的不同阶段，物体的受力情况不同，则应分别计算它们的冲量，并计算它们的矢量和。
②进行受力分析。研究对象以外的物体对研究对象施加的力为外力，所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统总动量，不包含在内。
③指定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以在写公式前必须指定正方向。与此方向一致的矢量为正，与此方向相反的矢量为负。
④ 记下研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力冲量的矢量和）。
注意
转换为相对于同一惯性参考系的速度）；
⑤ 根据动量定理解方程
例1.如图所示，PQS是一个固定在垂直平面上的光滑物体。
圆形轨道，圆心O在S正上方。在O点和P点处分别有两个质量为m的小物体a和b。从同一时刻起，a自由下落，b沿圆弧滑落。下列哪项表述是正确的？
Aa 先于 b 到达 S，且二者在 S 处的动量不相等
Ba和b先到达S，二者在S处的动量不相等。
Ca 先于 b 到达 S，且它们在 S 处的动量相等
Db 先于 a 到达 S，且它们在 S 处的动量相等
分析：a处于自由落体运动，
b做变速圆周运动，当摆角很小的时候，可看作振动。
=
=
，
当摆角不是很小的时候，可以推断时间
不再
小，所以
；
根据机械能守恒定律，a、b到达S的速度大小相等、方向不同，动量mv大小相等、方向不同，故选项A正确。
例 2. 一个质量为 m 的小球，初速度为
水平射出，垂直撞击一个30°角的固定斜坡，立刻向反方向反弹，可知反弹速度的大小就是入射速度的大小。
，求碰撞过程中斜面对球所施加的冲量。
分析：小球在与斜面碰撞前处于水平运动，设小球在与斜面碰撞前的速度为v，根据题意，v的方向与垂线的夹角为30°，水平分量仍为
，如图所示。
=2
①
碰撞过程中，球的速度为
变成反向
碰撞时间极其短暂。
重力引起的冲量可以忽略不计。根据动量定理，斜面对球的冲量为
②
从①和②可得
③
突破反思
将一些重要的结论、公式写在黑板上，这样既能突出重点，又便于学生总结课堂内容。科学源于生活，又归于生活，理论联系实际，科学才有血有肉，才有生命力，否则科学知识枯燥无味，学生怎么会感兴趣呢？
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