主题 6：电场的要点，逐一分解
所需知识
1. 收费
（1）两种电荷：自然界中只有两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2) 元电荷：电荷的量称为电荷。
所有带电体的电荷要么等于e，要么为e的整数倍。
2. 电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不能产生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从一个物体的一部分转移到另一个物体。在转移过程中，电荷总量不变。
（3）电荷分布原理：当两根形状、大小相同、带相同电荷的导体接触后分离时，两根导体都带相同的电荷。如果两根导体原本带的电荷不同，则先将电荷中和，再将剩余的电荷均分。
3.点电荷：当带电体的形状和大小对所研究的问题影响不大时，带电体可看作是点电荷。
4.库仑定律
(1) 内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，与它们电荷的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，力的方向沿它们连线的方向。
3）适用条件：①真空中；②点电荷。
（4）应用库仑定律的三个提醒
① 力的方向是根据同性电荷相斥、异性电荷相吸的原理确定的。力的方向就是两个电荷的连线方向。
② 两个点电荷之间的库仑力满足牛顿第三运动定律，大小相等，方向相反。
③库仑力有一个最大值，在两带电体间距离及电荷之和一定条件下，当q1=q2时，F最大。
5. 电场
基本性质：对放置在其中的电荷施加电场力。
6.电场强度
（2）方向：电场中某一点正电荷所受电力的方向，定义为该点电场强度的方向。
（3）三个电场强度公式的比较：
（4）电场强度的叠加：电场中某一点的电场强度是该点各点电荷产生的电场强度的矢量和。
7.电场线
l定义：为了形象地描述电场中各点电场的强度和方向，在电场中画出一些有方向性的曲线，曲线上各点切线的方向与该点电场强度的方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
注意：电场线不是电荷运动的轨迹，根据电场线的方向可以确定电荷所受力和加速度的方向，但不能确定电荷的速度和轨迹的方向。
电场线的特点：
① 电场线由正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，或者从无穷远处出发，终止于负电荷。
②电场中电场线不相交。
③在同一电场中，电场线越密，场强越大。
④ 电场线上某一点的切线方向，表示该点场强的方向。
⑤电势沿电场线方向逐渐减小。
⑥电场线与等势面在交点处互相垂直。
l两个相等点电荷的电场线
l 几种典型电场的电场线
l电场线的用途：
1.确定电场力的方向——正电荷所受力的方向与该点电场线的切线方向相同，负电荷所受力的方向与该点电场线的切线方向相反。
2 确定电场强度的大小（定性）——电场线密的地方电场强度强，电场线稀疏的地方电场强度弱电场线，由此可以确定电荷所受力的大小，从而可以确定加速度的大小。
3、确定电势高度和减小的速度——电势沿电场线方向逐渐减小，电场强度的方向就是电势减小最快的方向。
4、确定等势面的密度：电场越强，等势面越密集；电场越弱，等势面越稀疏。
主要功能
2.（2018浙江省高考试题）如图所示，相等、相反电荷的电场线，下列哪项表述是正确的？（ ）
所需知识
1.电势能
（1）电场力所作功的特点：电场力所作的功与路径无关，只与始末位置有关。
（2）电势能
①定义：电荷在电场中势能，在数值上等于该电荷从该点移动到势能为零的位置时，受电场力所作的功。
②电场力所作的功与电势能的变化量的关系：电场力所作的功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
（3）确定电势能大小的方法：
①做功判断法：不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能就会减少；只要静电力做负功，电荷的电势能就会增加。
②电场线判断法：正电荷顺电场线方向移动时，电势能逐渐减小，逆电场线方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺电场线方向移动时，电势能逐渐增大，逆电场线方向移动时，电势能逐渐减小。
③电位判断法：由公式Ep=qφ可知，电位高的地方，正电荷的势能就大，电位低的地方，负电荷的势能就小。
④能量守恒定律：在电场中，只要电场力做功，电荷的动能与势能互相转化，动能增加，势能减少；反之，动能减少，势能增加。
2. 电势
(1)定义：电场中某一点的试验电荷的势能与其所带电荷量的比值。
（3）矢量性：电位是一个标量，可以是正数电场线，也可以是负数，它的正（负）值表示该点电位高于（低于）零电位。
（4）相对性：电位是相对的，同一点的电位会因零电位点的选择而不同。
（5）判断潜力的方法：
①电场线法：沿电场线方向，电位越来越低。
②场源电荷判断法：越靠近场源正电荷的点，电位越高；越靠近场源负电荷的点，电位越低。
③电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，其所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，其所在位置的电势越高。
3. 等势面
(1)定义：在电场中，由具有相同电势的点构成的面。
（二）四大特点
①等势面必定垂直于电场线。
②在同一等势面上运动电荷时，电场力不做功。
③电场线的方向总是从电位高的等势面指向电位低的等势面。
④等势面越密集，电场强度越大，反之则越小。
4. 电位差
(1)定义：电荷在电场中从A点移动到B点时，受电场力所作的功与移动电荷量的比值。
5.均匀电场中电位差与电场强度的关系
（1）电位差与电场强度的关系：均匀电场中两点间的电位差等于电场强度与沿电场线方向两点间距离的乘积。
①仅适用于均匀电场。
②d为沿电场强度方向两点间的距离，或两点所在等势面间的距离。
③均匀电场中的两个推论
①解释等势面的密集程度与电场强度大小的关系。当电位差U一定时，电场强度E越大，沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等势面越密集。
②定性判断非均匀电场中电位差的大小关系。例如，等距离两点间的电位差，E越大，U越大；E越小，U越小。
③利用φx图的斜率确定电场强度Ex沿x轴的变化情况。
速率的大小表示电场强度的大小，正负号表示电场强度的方向。
6.电场力所作功与作用力的关系
7. 静电场中的图像
（1）vt图：根据vt图的速度和斜率的变化（即加速度的变化），确定电荷所受电场力的方向和电场力大小的变化，进而确定电场强度的方向、电势的高度和势能的变化。
（2）φ-x图： ①电场强度的大小等于φ-x图的斜率。当电场强度为零时，φ-x图有极值，其切线的斜率为零。
②在φ-x图中，可以直接确定各点的电势，并根据电势关系可以判断电场强度的方向。
③ 分析电荷在φ-x图中移动时电势能的变化，可利用WAB=qUAB物理资源网，进而分析WAB的正负值并作出判断。
（3）例图： ①反映电场强度随位移变化的规律。
②E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。
③图形与横轴所围成的“面积”表示电位差。“面积”的大小表示电位差的大小。两点的电位是根据电场的方向决定的。
主要功能
D.负电荷从x1移动到x2，电场力增大。
【答案】AC
【解析】A.由图可知，x1处电位为零，所以q1、q2带相反电荷，A为正电；
B.图形的斜率描述的是该位置的电场强度，所以x1处的场强不为零，所以B是错误的；
C.负电荷从x1移动到x2，从低电位移到高电位。电场力做正功，势能减小。因此，C是正确的。
D.从图中可以看出，随着负电荷从x1移动到x2，电场强度越来越小，所以电荷所受的电场力减小，因此D错误。
轨迹问题总结
（1）利用轨迹的曲率来确定力的方向（轨迹向着所受外力的方向弯曲），从而分析电场或正、负电荷的方向。
（2）结合静电力的运动轨迹、速度方向和方向，可以确定静电力所作的正、负功，从而确定势能、电位、电位差的变化。
（3）根据动能定理或能量守恒定律确定动能的变化。