稳中培优非选择练习（一）

1、如图，两条长直相交汇成直角的摩托车水平赛道，宽均为6 m，圆弧PQ、MN与赛道外边缘的两条直线相切，圆弧PQ经过赛道内边缘两条直线的交点O2，雨后路面比较湿滑，摩托车与赛道间的动摩擦因数为0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，赛车手(可视为质点)在直道上做直线运动，弯道上做匀速圆周运动，重力加速度g＝10 m/s2，2＝1.4，7＝2.6.

(1)若以最短时间从P点运动到Q点，应选A路线还是B路线？(不用说明理由)
(2)沿着A路线通过弯道MN的最大速率不能超过多少？
(3)以30 m/s的速度在直线赛道上沿箭头方向匀速行驶，若要沿B路线安全行驶，则进入P点前至少多远开始刹车？
【参考答案】
(1)B路线合理　(2)6 m/s　(3)64.5 m
解析：(1)赛车手沿A、B路线运动时，线速度大小相等，故路径短的用时较短，选B路线合理．
(2)赛车手以速度v1沿着A路线通过弯道MN时，最大静摩擦力提供向心力．
μmg＝mv21r1，解得，v1＝6 m/s.
(3)赛车手以速度v2沿着B路线通过弯道时，最大静摩擦力提供向心力，μmg＝mv22r2.
根据几何关系可知，2(r2－6)＝r2.
赛车手以初速度v0＝30 m/s，加速度μg，做匀减速直线运动到P点，位移为x.
根据运动学公式可知，v20－v22＝2ax.
联立解得，x＝64.5 m.
2、如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R.在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场．一带电量为＋q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点．在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知E＝mgq，水平面和半圆轨道均绝缘．求：

(1)小球运动到B点时的速度大小；
(2)小球运动到C点时的速度大小；
(3)小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功．
【参考答案】(1)8gR　(2)2gR　(3)mgR
解析：(1)小球运动到B点的过程中，电场力做功．
根据动能定理，qE•4R＝12mv2B－0.
其中E＝mgq.
联立解得，vB＝8gR.
(2)小球运动到C点时，根据牛顿第二定律，
2mg＝mvC2R.
解得，vC＝2gR.
(3)小球从B运动到C点的过程，根据动能定理，
－Wf－2mgR＝12mvC2－12mvB2
解得，Wf＝mgR.
3、如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动滑向A点，到达A孔进入半径R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔，已知摆线长为L＝2.5 m，θ＝60°，小球质量为m＝1 kg，小球可视为质点，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2，试求：
(1)摆线能承受的最大拉力为多大？
(2)要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．

【参考答案】
(1)20 N　(2)μ≤0.25
解析：(1)摆球由C到D运动过程做圆周运动，摆球的机械能守恒，
mgL(1－cosθ)＝12mv2D.
摆球在D点时，由牛顿第二定律可得，
Fm－mg＝mv2DL
联立两式解得，Fm＝2mg＝20 N.
(2)小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得，
mg＝mv2R.
小球从D到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得，
－μmgs－2mgR＝12mv2－12mv2D.
解得，μ＝0.25.
即要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，μ≤0.25.
4、如图所示，空间内有场强大小为E的匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线(方向未知)，现有一电荷量为q，质量为m的带负电的粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，不计粒子的重力及空气的阻力．
(1)若OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L，求带电粒子从O点到A点的运动时间及进电场的初速度；
(2)若粒子过B点时速度方向与水平方向夹角为60°，求带电粒子从O点到B点过程中电场力所做的功．

【参考答案】(1) mLqE　v0＝ 3qELm　(2)9qEL8
解析：(1)带电粒子做曲线运动，受力指向轨迹的内侧，电场力方向向上，带电粒子带负电，电场强度方向竖直向下．
水平方向的位移Lsin60°＝v0t.
竖直方向的位移Lcos60°＝12•qEmt2.
联立解得，t＝ mLqE，v0＝ 3qELm.
(2)根据运动的合成与分解知识可知，粒子到达B点的速度v＝v0cos60°＝2v0.
带电粒子从O点到B点过程中，根据动能定理可知，
W＝12mv2－12mv20.
联立解得电场力做功W＝32mv20＝9qEL8.
5、为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻Rx，提供的器材有：
A．电流表G，内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝6 mA
B．电压表V，量程为6 V
C．螺旋测微器，毫米刻度尺
D．电阻箱R0(0～99.99 Ω)
E．滑动变阻器R(最大阻值为5 Ω)
F．电池组E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)
G．一个开关S和导线若干
(1)用多用电表粗测电阻丝阻值，用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用________挡(选填“×1”或“×100”)，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲所示；
(2)电流表G与电阻箱并联改装成量程为0.6 A的电流表，则电阻箱的阻值应调为R0＝________Ω；(结果保留3位有效数字)
(3)为了用改装好的电流表测量电阻丝Rx的阻值，请根据提供的器材和实验需要，将图乙中电路图补画完整．(要求在较大范围内测量多组数据)

(4)电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电压表V的示数为U，电流表G的示数为I.请用已知量和测量的字母符号，写出计算电阻的表达式Rx＝________.
【参考答案】
(1)“×1”　(2)1.21 Ω　(3)见解析 (4)UR0R0＋RgI
解析：(1)用多用电表粗测电阻丝阻值，用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说明被测电阻阻值较小，说明选择的倍率较大，应选择“×1”倍率．
(2)将电流表G与电阻箱并联改装成量程为0.6 A的电压表，根据电表改装原理可知，电阻箱的阻值应调为R0＝IgRgI－Ig≈1.21 Ω.
(3)待测电阻阻值为15 Ω，电压表内阻很大，远大于被测电阻的阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器最大阻值为5 Ω，为测多组实验数据，采用分压接法，电路图如图所示：

(4)根据欧姆定律，
Rx＝URIR＝UR0＋RgR0I＝UR0R0＋RgI.

当前位置首页 > 高中物理 > 综合与其它

稳中培优非选择练习（一）

发表评论