高考真题专项突破(十三)　选做题

[真题1]　(2018•全国卷Ⅰ)(1)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是(　　)

A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
(2) 如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0，现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．

解析：(1)由理想气体状态方程paVaTa＝pbVbTb可知，pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关可知状态c、d的内能相等，选项D正确；由理想气体状态方程pdVdTd＝pbVbTb可知，状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确．
(2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0V2＝p1V1①
p0V2＝p2V2②
由已知条件得
V1＝V2＋V6－V8＝1324V③
V2＝V2－V6＝V3④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg⑤
联立以上各式得
m＝15p0S26g⑥
答案：(1)BDE　(2)15p0S26g
[真题2]　(2018•全国卷Ⅱ)(1)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
(2) 如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．(重力加速度大小为g)

解析：(1)气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故A、C错，B、E对；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确．
(2)由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积．
开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
p0T0＝p1T1①
根据力的平衡条件有：p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得：T1＝1＋mgp0ST0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.
根据盖—吕萨克定律有：V1T1＝V2T2 ④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝1＋hH1＋mgp0ST0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(P0S＋mg)h⑧
答案：(1)BDE　(2)1＋hH1＋mgp0ST0　(P0S＋mg)h
[命题情报]
本专题为选考模块，在高考中单独命题，难度不大，多以定性分析与不定项选择题为主，也有个别情况根据阿伏加德罗常数进行计算(或估算)．命题热点集中于分子动理论；内能、热力学定律；气体状态的定性分析及微观含义．以气体为模型，综合考查分子动理论、热力学第一定律命题率极高．

1. (2018•全国卷Ⅲ)(1)(多选)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中(　　)

A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
(2)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．

解析：(1)一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程paVaTa＝pbVbTb可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误．
(2)设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有

p1＝p2＋ρg(l1－l2)①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．
由玻意耳定律有
p1l1＝pl1′②
p2l2＝pl2′③
l1′－l1＝l2－l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′＝22.5 cm⑤
l2′＝7.5 cm⑥
答案：(1)BCD　(2)l1′＝22.5 cm　l2′＝7.5 cm
2．(1)(多选)(2019•山西部分学校摸底)下列说法正确的是(　　)
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．在完全失重的状态下，一定质量的理想气体压强为零
E. 热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
(2)(2018•广东揭阳二模)如图所示，两个横截面积均为S、高度均为H的圆柱形容器底端通过粗细可忽略的极细管道相连，连接处装有阀门，整个装置导热性能良好，容器内壁光滑．左边容器上端是一个绝热活塞，活塞下方装有理想气体，右边容器内为真空，顶端封闭．开始时阀门关闭，活塞静止在容器顶端．现缓慢向活塞上添加沙子，当添加沙子的质量为活塞质量的2倍，再次稳定时活塞位于容器的中间位置，容器内的温度为T0.已知外界大气压强为p0.求：

①活塞的质量；
②此后将整个容器外层(除活塞外)及管道包裹保温材料，打开阀门后，活塞下降到H4时系统达到新的平衡．求此时容器内气体的温度及此过程气体内能的改变量．
解析：(1)将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，选项A错误；晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的，选项B正确；单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项C正确；气体的压强是大量的气体分子对器壁碰撞的结果，则在完全失重的状态下，一定质量的理想气体压强仍不为零，选项D错误；热量总是自发地从高温物体传向低温物体，即从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体，选项E正确．
(2)①设活塞质量为m，由玻意尔定律，得p1SH＝p2•H2S
其中：p1＝p0＋mgS，p2＝p0＋3mgS
解得：m＝p0Sg
②理想气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律，得
H2•ST0＝H4＋HST2，解得T2＝2.5T0
根据热力学第二定律，得：ΔU＝Q＋W
此过程系统绝热：Q＝0
外界对系统做功：W＝p2S•H4
联立解得：ΔU＝p0SH.
答案：(1)BCE　 (2)①p0Sg　②2.5T0　p0SH

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