高考真题专项突破(十二)　变压器的综合应用题

[真题1]　(多选)(2018•全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流的正方向．导线框R中的感应电动势(　　)

A．在t＝T4时为零
B．在t＝T2时改变方向
C．在t＝T2时最大，且沿顺时针方向
D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
解析：由图(b)可知，导线PQ中电流在t＝T4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t＝T4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t＝T2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t＝T2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；
由于在t＝T2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t＝T2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t＝T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误．
答案：AC
[真题2](2018•全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示．则Q方∶Q正等于(　　)


A．1∶2　　　　　　　　   B．2∶1
C．1∶2　    D．2∶1　　
解析：根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u02，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q＝I2RT＝U2RT，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u20∶(u02)2＝2∶1，选项D正确．
答案：D
[真题3](2018•江苏卷)采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为(　　)
A．55 kV　　    B．110 kV
C．440 kV　    D．880 kV
解析：当输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝PU2R.当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即440 V，故选项C正确．
答案：C
[命题情报]
近几年高考重点考查交变电流的产生及变化规律，交变电流最大值、瞬时值、有效值、平均值的计算及应用，变压器的工作原理，电能的输送与生产、生活相联系的问题．在考查方式上，对本部分知识单独考查的试题居多，也有与力学、电学相结合的综合性试题．单独考查的试题主要以选择题的形式出现，题目难度不大，与力学、电学相结合的试题主要以计算题的形式出现．

1．(2018•天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则(　　)

A．R消耗的功率变为12P
B．电压表V的读数为12U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
解析：发电机线圈转速变为原来一半时，产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半，变压器匝数比不变，故副线圈上的电压表示数变为原来的一半，选项B正确；对负载电阻R由P＝U2R可得，R消耗的功率变为原来的14，即副线圈消耗的功率变为原来的14，故原线圈消耗的功率也变为原来的14，而原线圈电压变为原来的一半，故原线圈中的电流即电流表示数变为原来的一半，选项A、C均错误；发电机线圈转速变为原来一半时，频率变为原来的一半，选项D错误．
答案：B
2．(2018•贵州黔东一模)小型发电站为某村寨110户家庭供电，输电原理如图所示，图中的变压器均为理想变压器，其中降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线的总电阻R＝10 Ω.某时段全村平均每户用电的功率为200 W，该时段降压变压器的输出电压为220 V．则此时段(　　)

A．发电机的输出功率为22 kW
B．降压变压器的输入电压为11 kV
C．输电线的电流为1 100 A
D．输电线上损失的功率约为8.26 W
解析：用户总功率为P＝110×200＝22 000＝22 kW，加上输电线上消耗的电功率等于发电机输出功率，所以发电机的输出功率应大于22 kW，A错误；降压变压器的输出电压为220 V，根据n3n4＝U3U4可得降压变压器的输入电压U3＝50×220＝11 000 V＝11 kV，B正确；用户端总电流为I4＝PU4＝22 000220＝100 A, 根据n3n4＝I4I3得输电线中的电流为I3＝2 A，输电线上损失的功率约为ΔP＝I23R＝22×10＝40 W，C、D错误．
答案：B
3．(多选)(2019•西藏拉萨中学月考)如图甲所示电路中的理想变压器原线圈a匝数n1＝500，副线圈b匝数n2＝100，线圈a接在如图乙所示的交变电压的交流电源上，规格为“3 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝18.5 Ω，电压表为理想电表．下列推断正确的是(　　)

A．交流电源的频率为100 Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为225 Wb/s
C．电压表的示数为44 V
D．R1消耗的功率为8 W
解析：由图象知交流电源的频率为f＝1T＝10.02Hz＝50 Hz，A错误；副线圈电流的有效值I2＝PU＝63A＝2 A，电阻R2两端的电压U＝I2R2＝2×18.5 V＝37 V，副线圈两端电压的有效值U2＝37 V＋3 V＝40 V，副线圈电压的最大值为40 2 V，根据Em＝n2ΔΦΔt知ΔΦΔt＝Emn2＝402100 Wb/s＝225 Wb/s，B正确；
由B可知：电压表 V的示数为40 V，故C错误；变压器初级电流I1＝n2n1I2＝100500×2 A＝0.4 A，初级电压：U1＝n1n2U2＝500100×40 V＝200 V；R1上的电压：UR1＝220 V－200 V＝20 V; 电阻R1消耗的功率P＝I1UR1＝0.4×20 W＝8 W，故D正确．
答案：BD

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