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重难点22光的折射计算

更新时间:2023-12-29 文章作者: 信息来源: 阅读次数:
重难点22光的折射计算qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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1.公园里的音乐喷泉十分美丽,音乐及爵面融为一体带给人不一样的体验。某公园中的音乐喷泉是由池底的彩灯及喷头组成,若其中一只彩灯在池底发出黄光,水对黄光的折射率为1.5,经测量水池的深度为2m,则下列说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.水面上有黄光射出的面积为eqId5cc8c804079842f3b697fab4be76e5fdqdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.水面上有黄光射出的面积为eqIdb6d342c5b80d404fad05f6658f38ebc8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.若某时刻彩灯颜色由黄色变成蓝色,则水面上有蓝光射出的面积比之前黄光射出的面积大qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.若某时刻彩灯色由黄色变成蓝色,则水面上有蓝光射出的面积比之前黄光射出的面积小qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.若再往水池中注水,让水深度变深,则水面上有黄光射出的面积变大qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ADEqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
AB.如图,qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
当彩灯发出的光传播到水面时恰好发生全反射,此时入射角为C,根据几何关系有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId27add86fd5c6494686193b76690f56cdqdZ物理好资源网(原物理ok网)
水面上有黄光射出的面积qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdf3dbf1ea77da44c097d092457005e1cdqdZ物理好资源网(原物理ok网)
联立解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb7fdb42be8e246c5b5bf43045ec1e733qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选项A正确,选项B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
CD.若某时刻彩灯颜色由黄色变成蓝色,光线频率变大,折射率变大,临界角变小,则半径变小,水面上有蓝光射出的面积比之前黄光射出的面积小,故选项C错误,选项D正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.根据以上分析可知,如果水池深度变深,有黄光射出的面积变大,故选项E正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选ADE。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
2.如图所示,一玻璃球体的半径为RO为球心,AB为直径,在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BMM点射出,出射光线平行于AB,照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM=30°,下列说法正确的是()qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.玻璃的折射率为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比为eqIdbac542c223c747b98b21603a9adf5b9dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.球心OBN的距离eqIdbb88ee9878b240cdad3cf9cf41395521qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.若该B点处光源为红光,将其替换为绿光光源,则圆弧上恰好全反射的N点向左移动qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ACDqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.已知eqId8594a470aac34dd2a0a46334c556bc85,由几何关系知入射角eqId5a968fe0fcfc479bbb4d6c238954b029,折射角eqIdb66ab9f264524e1c95dfe36b303c327b,则玻璃的折射率为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIda64b083c833d46098e5b61b4e852ff77qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故A正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.光在玻璃中传播速度qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光由B传到M的时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId89bbff72d1e14c3ea6733b6d5a26d2dcqdZ物理好资源网(原物理ok网)
光由M传到Q的时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId127d2d716ad7468ebee943aab5a702cfqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIde475f4cbfe7644419551e93b9c8db960,故B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.由题意知临界角eqIdf3727203486848a793449298a19cec4a,则qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb66b822175f5424fa4fdcf57f07bcac1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
则球心O到BN的距离qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdd47317ea767c48fb8d00e722c5184e87qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.若该B点处光源为红光,将其替换为绿光光源,波长变小,折射率变大,临界角变小,则圆弧上恰好全反射的N点向左移动,故D正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选ACD。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
3.现有一三棱柱工件,由透明玻璃材料组成,如图所示,其截面ABC为直角三角形,∠ACB = 30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件,折射后到达BC边发生全反射,垂直AB边射出。已知CO =eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451AC = L,下列说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.光线在AC边的折射角为30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.该透明玻璃的折射率为2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.光线在BC边的入射角为30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.光线在工件中的传播时间为eqIdf1cd8f7f6e084d0cbeb3271aadb028d5qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ACEqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【分析】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据几何光学画出正确的光路图,利用几何关系找出各界面的入射角及折射角,即可根据折射定律算出折射率,根据全反射定律求出全反射角;由几何关系找出光线在工件中的路程,即可求出光线在工件中的传播时间。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.画出光路图,如图所示,由图中几何关系可知光线在AC边的折射角为30°,A正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.由图可知,在O点的入射角为45°,折射角为30°,由折射定律有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdf3e3be0bc37245898a78e8d358ea76faqdZ物理好资源网(原物理ok网)
B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.由qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可得全反射角C=45°,C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.根据图中几何关系可知,光线在BC边的入射角为60°,D错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.根据几何关系可知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
OD=LDE=eqId1fef14ceebd74e6ab2c871bfb495fcc8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光线在工件中的传播速度eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1,则光在工件中的传播时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdc6d5cfdfff544f20b0445c2604542fabqdZ物理好资源网(原物理ok网)
E正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选ACE。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
4.下列说法正确的是qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加一个偏振片是为了增强玻璃表面的反射光qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.红光从真空射入水中可能发生全反射现象,传播速度一定减小qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.光的偏振现象说明光具有波动性qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ABEqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.光速与介质有关,红色和蓝色的激光的频率不同,在同种介质中的波长是不同的,而在不同介质中传播时波长可能相同,故A正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直,故B正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加一个偏振片能减弱橱窗玻璃表面的反射光,提高拍摄的效果,故C错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.发生全反射条件为从光密介质进入光疏介质,则红光从真空射入水中不可能发生全反射现象,故D错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.偏振是横波特有的现象,所以光的偏振现象说明光具有波动性,故E正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选ABE。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
5.关于光现象及其应用,下列说法正确的有________。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的衍射形成的qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.光照到不透光小圆盘,在小圆盘背后阴影区出现泊松亮斑,说明光发生了衍射qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.光导纤维利用全反射的原理,其内芯的折射率大于外套的折射率qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.分别用紫光和绿光为光源用同一装置做单缝衍射实验,前者中央亮纹较宽qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.生活中的汽车鸣笛向我们驶来,我们会听到音调变高,这是声波的多普勒效应qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】BCEqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.油膜形成的彩色条纹,是由膜的前后表面反射光,进行光的叠加,形成的干涉条纹,故A错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.泊松亮斑是光通过圆板时发生衍射时形成的,故B正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.光纤通信和医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理,根据全反射的条件可知,其内芯的折射率大于外套的折射率,故C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.发生明显衍射现象的条件是入射光的波长比小孔大或相差不多,绿光的波长大于紫光的,所以用同一装置做单缝衍射实验时,绿光的中央亮纹要宽些,故D错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.当正在鸣笛的汽车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高。音调变高就是频率变高,因此这是多普勒效应现象,故E正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选BCE。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
6.如图所示,圆心为O、半径为R的圆形介质中有一点光源(图中未画出),介质的折射率为nn>1),当点光源从O点沿着某一半径方向移动到边界的过程中,下面说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.圆形边界各处始终都有光射出qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.点光源远离O点的距离只要不超过eqId017162b49e0946afb3d80cfd35b25b77,圆形边界各处都有光射出qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.点光源远离O点的距离只要不超过eqId30a7b95e1d074d249c9b557af2304008,圆形边界各处都有光射出qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.点光源远离O点一定距离后,圆形边界上不能射出光的区域逐渐变大qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】BDqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
ABC.如图qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
当点光源沿半径方向运动到P点时,此时设OP=h,则若此时射到圆形边界的任意一条光线为PB,则由正弦定理qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdaf4b232cbeef49e9af32df81d99a4b33qdZ物理好资源网(原物理ok网)
当θ=90°时α角最大,此时qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId5560dee917544abc8fd41672742deaf8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由全反射知识可知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
则当qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdc7d5667667f247799ae7a3a38cb4f6b4qdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId21a27bad25174946be4afaad334863c4qdZ物理好资源网(原物理ok网)
即点光源远离O点的距离只要不超过eqId017162b49e0946afb3d80cfd35b25b77,圆形边界各处都有光射出,选项AC错误,B正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.点光源远离O点一定距离后,例如到达P′点时,射到圆形边界的入射角等于临界角的入射点A′的位置在A点的下方,则圆形边界上不能射出光的区域逐渐变大,选项D正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选BD。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
7.在光学仪器中,“道威棱镜”被广泛用于图形翻转。如图所示,其棱镜的横截面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014是底角为45°的等腰梯形,与eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64平行的三条光线经eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3面射入棱镜,经eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64面反射后直接射到eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111面上。已知棱镜材料的折射率eqId7a075034485b42b996496e0398797e3c,则(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.光线1在eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3面上的折射角为30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.三条光线在eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64面上都发生全反射qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.只有光线3在eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64面上发生全反射qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.从eqId217b31a637024d738602e1fae687b78d面射出的光线跟入射光线平行,且距离C点最近的为光线3qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ABqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.三条光线平行eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64入射,则光线在eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3面上的入射角为eqId4fe6953c6aee4aee8ab36aebf8943a44,由折射定律有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId79aee3d208c949eeaabc64242eae20adqdZ物理好资源网(原物理ok网)
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即光线在eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3面上的折射角为30°,故A正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
BC.由公式eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2可知,发生全反射的临界角为eqIde1288ea092fd477f950bef3c7596433f,光路图如图所示,由图可知,光线在eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64面上的入射角qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb85cca8eb9484cab9db6975eb6c5e5cdqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由于三条光线平行,三条光线在eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64面上的入射角相同,则三条光线在eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64面上都发生全反射,故B正确,C错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.由图可知,光线射到eqId217b31a637024d738602e1fae687b78d面的入射角为30°,折射角为45°,即从eqId217b31a637024d738602e1fae687b78d面射出的光线与入射光线平行,但距离C点最近的为光线1,故D错误。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选AB。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
8.abc三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖,如图所示,光线b正好过圆心O,光线ac从光线b的两侧对称入射,光线ac从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于PQ,则下列说法正确的是_________qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.玻璃对三种光的折射率关系为eqId5884eab5bcec4c90ba477564f2792e4bqdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.在相同条件下进行双缝干涉实验,c光的条纹间距比a光宽qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.ac光分别从空气射入某种介质中,c光发生全反射时临界角较小qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ACDqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
AB.由图可知,eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光和eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1光入射角相同,但eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光折射角较小,根据折射率公式可知,玻璃对eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光的折射率大于对eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1光的折射率,由于eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7光入射角为eqId5b0a95de276f4c128acd2ba70978a638,故无法判断玻璃对eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7光的折射率大小,故A正确,B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.根据公式eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1,由于eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光的折射率大,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光在玻璃中的传播速度较小,又由图可知eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光在玻璃砖中的传播路径较长,故eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光比eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长,故C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.由于eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1光的折射率大,波长较长,则在相同条件下进行双缝干涉实验,eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1光的条纹间距比eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741光宽,故D正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
E.eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1光分别从空气射入某种介质中时,不能发生全反射,故E错误。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选ACD。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
9.abc三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖,如图所示,光线b正好过圆心O,光线ac从光线b的两侧对称入射,光线ac从玻璃砖下表面进入空气后分别与光线b交于PQ两点,则下列说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>ncqdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的相邻亮条纹间距比c光的窄qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需的时间长qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】BCDqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
AB.根据光的折射定律,光路偏折的角度越大,该光的折射率越大,由图可知,玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率,但b光正好过圆心O,沿直线传播,无法判断其折射率,故A错误,B正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.由公式qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId8a3dde92e0c946c49334bfbff2115e3bqdZ物理好资源网(原物理ok网)
可知,折射率越大,波长越短,玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率,所以a光的波长较短,在相同条件下进行双缝干涉实验,条纹间距为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb2cc399934fb453395259c375c803037qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可知,波长越短,条纹间距越窄,故C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.由公式qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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a光在玻璃砖中的速度小,且从光路图可知a光在玻璃砖中的路程长,所以a光在玻璃砖中的传播时间长,故D正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选BCD。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
10.雨过天晴,天空中悬浮着一颗球形小水珠,一缕阳光水平入射,如图所示,则关于甲光、乙光和丙光,以下表述正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.若甲光是氢原子从eqId0c3d45038c8f4ff79fc291f3d1a701dfeqId6c3732e07629406698de9606f1e81072跃迁时产生的,则乙光可能是eqId95d55329c7c74167bd7af00ff42ec3b2eqId6c3732e07629406698de9606f1e81072跃迁时产生的qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.用同一装置做光的双缝干涉实验,甲光的干涉条纹间距一定大于乙光的干涉条纹间距qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.用甲光、乙光和丙光,照射同一金属板,若乙光能发生光电效应,则甲光不一定能发生光电效应,丙光一定能发生光电效应qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.逐渐增大左侧入射光线的入射角,右侧出射光线中丙光最先消失,甲光最后消失qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】BCqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.由图看出,三条光线进入小水珠时入射角相同,而甲光的折射角最大,丙光的折射角最小,由eqId6941413adcff4696a70ee017cd9127f9知甲的折射率最小,丙的折射率最大,则甲光的频率小于乙光的频率,根据玻尔理论eqId6b1c292f50884f4d9080c528077a3a2b,知若甲光是氢原子从n=4向n=2跃迁时产生的,则乙光不可能是n=3向n=2跃迁时产生的,可能是n=5向n=2跃迁时产生的,故A错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.甲光的频率小于乙光的频率,由波速公式c=λf知,c相同,波长与频率成反比,则甲光的波长大于乙光的波长,根据双缝干涉条纹间距公式eqIdb2cc399934fb453395259c375c803037,知甲光的干涉条纹间距一定大于乙光的干涉条纹间距,故B正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.甲光的频率最小,丙光的频率最大,用甲光、乙光和丙光,照射同一金属板,若乙光能发生光电效应,则甲光不一定能发生光电效应,丙光一定能发生光电效应,故C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.由几何知识可知,左侧入射光线的折射角等于右侧出射光线的入射角,根据光路可逆性原理可知,三条光线一定能从右侧射出,不会发生全反射,故D错误。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选BC。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
11.北京时间2017年7月19日上午,杭州、宁波等浙江多地出现日晕(如图甲所示)。日晕是当日光通过卷层云中的冰晶时,发生折射或反射形成的。图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶的光路图,ab为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.a光的波长大于b光的波长qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.b光比a光更容易发生衍射现象太阳光qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.a光的光子动量小于b光的光子动量qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.用a光照射光电管能产生光电流,用b光照射光电管也能能产生光电流qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】ACDqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.由图可知,b光偏转更大,说明b光的折射率更大,即b光的频率更大,由公式eqId467ab55df4a4426fa8cb0050780bfbfd可知,a光的波长大于b光的波长,故A正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.根据发生衍射现象的条件:当波长比障碍物的尺寸大得多或相差不多,由a光的波长大于b光的波长,所以a光比b光更容易发生衍射现象,故B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.由A分析可知,a光的波长大于b光的波长,根据eqId3de7bf5023c043f493609bc04922c5f8可知,a光的光子动量小于b光的光子动量,故C正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.b光的频率更大,根据eqId672b68370c47402598f499a6bcd2e932可知,b光的能量大于a光的能量,用a光照射光电管能产生光电流,用b光照射光电管也能能产生光电流,故D正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选ACD。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
 qdZ物理好资源网(原物理ok网)
12.如图所示,一横截面为等腰三角形的玻璃砖,底角为30°,底边BC长为2aAPBC垂直,OBP中点。一细光束平行于AB边从O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率n=eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44,真空中光速为c。则光束(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.在AC边不会发生全反射qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.在玻璃砖中的波长为空气中的eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.在玻璃砖内传播的光程为2aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.从玻璃砖BC边射出的位置与O点的距离为aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】DqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.如图,由折射定律qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdcc0569e5ec8640208f44beeac2d7c7ebqdZ物理好资源网(原物理ok网)
代入数据,eqId816307b2d4894d05a88a4e8da299d437,由几何关系,eqId5df88fa0f2324076be87c4fb8fe6a6dd,光在玻璃砖发生全发射得临界角,有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId04d30697efe54816a391559657960779qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId8f4ca2d323a24262904668ab1a355926,故能发生全发射,由反射定律,eqId12d615987f9349aeb8f7886472e0270c,根据几何知识,反射光线平行BC,根据对称性,可知光束在AC发生全反射,故A错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.由折射率公式qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId33a1297853e24723ade282f73844e0b5qdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId3ce518b7e92f40cf9eaa84d1ad47e64aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
故B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
CD.光束在AC边发生全发射,在BC边上的M点出射,且M点与O点关于D点对称,故光束从玻璃砖中出射的位置MO=aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
在三角形OBP中,eqIdbe1c302acfdf470ca48f4b40a64f16d2,则OP=OB=eqIdc43d9afd51664bfd9b9f0c3d2487d40fqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由几何知识qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId9a744f2fe9cf4877834243592fd5f81dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId02157ba874624eef9c648c9af6bbccbeqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以光程qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId537028fa53a949cbb4c1073c0f3348e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故C错误,D正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选D。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
13.如图所示,圆心为O的半圆形某透明玻璃砖置于水平桌面上,一束复色光从P点入射玻璃砖(法线如图虚线所示),在玻璃砖中分为两束单色光ab,其中a光与法线夹角为eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac,且在A处恰好发生全反射,b光入射到B点。则下列说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.a光的光子能量小于b光的光子能量qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.玻璃砖对b光的折射率大于eqIdf1c6890c4f8842eeac13116eda3d0cf5qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.a光从PA的传播时间小于b光从PB的传播时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.a光从PA的传播时间等于b光从PB的传播时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】DqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.由图可知,a光的折射率更大,所以a光的频率更大,即a光的光子能量大于b光的光子能量,A错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.由下图可知,a光的临界角为eqId6c9518e43fd5459798a30cfc10026e3c,由几何关系可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId59145fd651b5440094d6d090582ff5d8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
设复色光的入射角为i,由折射率关系及折射定律得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId142ba4eb0955467b86701b70b87df491qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
CD.设半圆形某透明玻璃的半径为R,则有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId92f418917e17469e8802b96fd2abc470qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdcff9f76c2394452cac2464c6a63e0619qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光线在玻璃里运动的时间为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6edb660ab44741598bcf033c1c6e2950qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdeb04457fb14d43d5bef7703d8c3fea34qdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以传播时间相等,C错误,D正确。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选D。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
14.如图所示,某种透明介质的截面图由圆心为O,半径为R的四分之一圆弧BC和直角三角形AOC组成,其中eqId0c6ed9972e50496d9678d45f1e25b7ee。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中,射到圆弧BC上时恰好发生全反射,已知D点与O点之间的距离为eqIdd85303c01fed48ae94b827b54f89b536,光在真空中的传播速度为c,以下说法正确的是(  )qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.单色光在介质中的传播速度为eqId47a8941fa7564470bcf10945ea86fb34qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.单色光射到AC面发生全反射,没有光线射出qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.单色光第一次射出介质时折射角45°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.单色光第一次射出介质时折射角30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】CqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光路图如下图所示qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由于光射到圆弧BC上时恰好发生全反射,则由几何关系可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIddcdd2413c8e5444992ea978db9509622qdZ物理好资源网(原物理ok网)
则临界角为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdbe9284b4a69a41b99d6c13ebd2c615c5qdZ物理好资源网(原物理ok网)
则该透明介质的折射率为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId9335d2abbfd24eedbc98597f0a4fea69qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.由eqId9867cf9b8edb45a68d08f7431b4eb520可得,光在介质中的传播速度为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb007fe3adb1c42acaaf718f5fd047fa0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故A错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.由几何关系可知,光射到AC面时入射角r=30°,由于小于临界角,光将在AC面发生折射从AC面射出,故B错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
CD.光在AC面第一次射出介质,由折射定律eqId6941413adcff4696a70ee017cd9127f9可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdc49c50f4918d4a6b84b5fd7b08f70923qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId129f52947dde44db8fb26db6fa821ecaqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以光第一次射出介质时折射角为45°,故C正确,D错误。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选C。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
15.测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示,ABCDE为某种宝石的截面图,eqId307bd72dc1e148e4b1ac9530b1aac6d1eqId89b7661e41184cf989432e177847bdbc,现使一束红光以入射角eqIdac4006baadcd4aeda3184ad85095588c射到AC边上某点,在CE边中点M发生全反射,并从ED边上N点折射出,其中eqId7369d1110f5b455c9f1e3251bdb88dbbeqIde3a974266f98482fb21fa4326c9a1a28,则()qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.该宝石的折射率eqIdb76c280d6791478fad7f9d6920ca97d0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.红光从入射到N点射出经历的时间为eqId454e357f7c0d4f75ad709e265457071fqdZ物理好资源网(原物理ok网)
C.调整红光的入射角i,可使光线在ED边上发生全反射qdZ物理好资源网(原物理ok网)
D.换成蓝光进行鉴定,光线有可能在ED边上发生全反射qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】BqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
A.做出光线传播光路如图所示,设光线在AC边的折射角为β。由几何关系可知:∠EMN=β,故:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId0a59117ecb8c4ddfb97ec11f28d63aceqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId2f6209f7c9fa4f4da37c7d93e4f1db41qdZ物理好资源网(原物理ok网)
该宝石的折射率qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId9a3a3c2730af4dcfa52768595ed34fb3qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故A错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
B.根据光的传播规律,可得该单色光在钻石中传播的速度大小为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
如图中光路所示,由几何关系可知,光在钻石中走过的路程为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
s=PM+MN=4mm+4mm=8×10-3mqdZ物理好资源网(原物理ok网)
可得光在钻石中传播的时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId57296d535d2c42b9909d015fb762cc0eqdZ物理好资源网(原物理ok网)
故B正确;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
CD.根据以上分析可知,因为在P点的折射角等于在ED边上的入射角,根据光路可逆性原理可知,一定不会在ED边发生全反射,且在ED边折射角等于入射角eqIdb6e15e51d29a47a7aff44f98b1aafaee,故CD错误;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
故选B。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
16.如图所示,AOB是由某种透明物质制成的半径为R的1/4圆柱体横截面(O为圆心),透明物质折射率为eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08。今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射。求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)从AO面射入透明物质的折射角;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2) 从圆柱AB面上能射出光线的部分的弧长。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)30°;(2)eqIdecb556c602eb44bc8af80f946ef71549qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)设从O点射入光线,折射角为r,根据折射定律有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
n=eqId5e2145d9e82844eeb176d82363d1a8d2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得r=30°;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)由公式qdZ物理好资源网(原物理ok网)
sin C=eqIde7bd5e84768d4cf2a756debf4925ed6dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
得临界角C=45°,设光线从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上Q点时,入射角恰等于临界角C,△PQO中有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
α=180°-90°-C-r=15°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以能射出的光线区域对应的圆心角为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
β=90°-α-30°=eqIdb47bf79338b1478a89eac53d16970cdfqdZ物理好资源网(原物理ok网)
能射出光线的部分占AB面的弧长qdZ物理好资源网(原物理ok网)
s=βR=eqIdecb556c602eb44bc8af80f946ef71549qdZ物理好资源网(原物理ok网)
17.由某种新型材料做成的某个光学元件,其中一个截面是半径为R的半圆形,PQ为半圆的直径,O为该柱形截面的圆心.一激光器发出的光与直径PQ成45°角的方向射入元件内,入射点沿PQ由下向上移动当移动到B点时,光线恰好从元件的中点E射出,如图所示继续上移到位置C(图中未标出)时光线恰好不能从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)。已知该新型材料的折射率n=eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08,光在真空中的传播速度为c。求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)由B点射入的光线在元件内通过的时间;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)C点与O的距离。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1) eqIde0ce6ec5442b4d29a6a7eeaa9abafa10;(2) eqId5dd300d02d7d4d14b8b3cb5949892df1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)由题意知,入射角eqId04415fd0b5294554ad7e0b14537998e0,设对应折射光线BE的折射角为eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711,如图所示qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据折射定律有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIde23081a4d1544ddebf92fec6931bc9ffqdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId2ee62c7ef40e450a9900382adf9c2df7qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光线BE在玻璃砖内传播的速度为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
传播的距离为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdceb4755a36504355a382b82ed4447ce9qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光线从B点传播到E所用的时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIda4be297b2450438983cae5b408cf3665qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)当光线由C点入射时,到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C,则qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由正弦定理得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb7f6b6ce22d7464aa054b10c781c23d0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId7236ba8518674748a4927ab2e19512f6qdZ物理好资源网(原物理ok网)
18.一个柱状玻璃砖的横截面如图所示,OABC为矩形,OA =eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44dAB = 2d,OCDeqId4a6d9e827a244409a8376651b7e648c4圆。现有一细束单色光在图示平面内从AB中点Pi = 45°的入射角射入,折射后经过O点。已知光在真空中的速率为c,求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)玻璃砖的折射率;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)光束在玻璃砖内的传播时间。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08;(2)eqId63271084fd4c40be8eb7b80c32514ff8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)作出光路图如下图所示qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由题知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
PA=dOP=eqId4431a2f45a51477eb9bc8f18c7c2fda6= 2dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以qdZ物理好资源网(原物理ok网)
sinr=eqId1e4c2250b4544347b387255c763b5c3d=eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9r= 30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以qdZ物理好资源网(原物理ok网)
n=eqId25dd91c510f44eb1abec3a19c00ac80a=eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)光束射到界面上的O点时入射角qdZ物理好资源网(原物理ok网)
θ= 60°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据qdZ物理好资源网(原物理ok网)
sinC=eqId1e923fdb21234719b50fbf1fcee5ddcbqdZ物理好资源网(原物理ok网)
可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
C= 45°,θ>CqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以光束在O点发生全反射,则光束沿半径在CD弧射出qdZ物理好资源网(原物理ok网)
光束在该玻璃砖中的速率qdZ物理好资源网(原物理ok网)
v=eqId62752aa322fa43afb65e1026bc5785e9qdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以光束在该玻璃砖中的传播时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
t=eqId4b8ae3bc8c8a4c8f868691dd207cc5c9=eqId63271084fd4c40be8eb7b80c32514ff8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
19.在长方体透明均匀介质内有一圆柱形空气泡,圆形半径为R,一束平行于eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111边的单色细光束从介质射入气泡,A为入射点,之后从B点射入介质,如图所示为该装置的截面图,已知A点的入射角为30°,该单色光的偏向角为30°(B点出射光线与A点大射光线的夹角)。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)求介质的折射率;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)长方体的长边较长,从B点射出的光线打到eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111上的E点(未画出),请判断从E点是否有光线射出,并说明理由。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId7a075034485b42b996496e0398797e3c;(2)发生反射,理由见解析qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)设入射角为i,折射角为eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711,则第二次折射的出射角为i,且单色光的偏向角为30°,由几何关系得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId5805f5bded7445e9b098f9d7cdd828d4qdZ物理好资源网(原物理ok网)
又因为eqId24cb3bd01d20421eaee010ec59d90afaqdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdbd21c0a3b80f46adadc17a186c753233qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由折射定律eqIde6089b28a17e4a2e9cd06487a5a96ff8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
带入数值计算解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId7a075034485b42b996496e0398797e3cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)没有光线从E点射出,由几何关系可知在E点的入射角为60°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由临界角eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
又因为eqId7a075034485b42b996496e0398797e3c,带入数值得临界角qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId756b095296364293b9a4165dfcefa0abqdZ物理好资源网(原物理ok网)
可知此时的入射角为60°,大于临界角45°,会发生反射。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
20.如图所示,为一底面半径为eqIdeddc6cfd30254183bdd69b64ad513e80的透明玻璃圆锥倒立于水平面上,其顶角α=120°,当一束平行单色光垂直照射到圆锥底面时,已知该单色光束在玻璃中的折射率为eqIdcad91d9560c141b7988b4d70ed6b56e7,光在真空中的速度为c,求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)该光束在玻璃中传播的最长时间;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)水平桌面上有光束照射的半径大小R0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId4b85acf6962e4f0ea922334ea4e53e65;(2)eqId4bf81368047342e7ac741f5df408fbd6qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【分析】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
做出光路图,利用折射定律及匀速直线运动规律求光束在玻璃种传播的最长时间;利用折射定律结合几何关系求出水平桌面上有光束照射的半径大小R0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)画出圆锥的横截面做出光路图,如图所示qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
光在介质中的传播速度为eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
当光垂直于中轴照射时,光在玻璃中的光程最长,有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId2d662f4b2b8a4f7ea89eca23fff2db84qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId52c3177c6ee9463db9b35c4210cda456qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可解得eqId53cc77024fe94514a39cd77cb136d25fqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)如图所示,当光从边界点B点射入从BO边折射出时照射到桌面最远,qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由几何关系可知i=30°,qdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdc99f7e855781400c9e16322383501590qdZ物理好资源网(原物理ok网)
r=60°,而qdZ物理好资源网(原物理ok网)
θ= ri=30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由几何关系可知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId5106a18855d74ab794159a5851a81b44qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得eqId18db5b1960a44e92862deb51888d69e0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
21.如图所示,某玻璃砖的截面由半圆和等腰直角三角形ABC组成,AC是半圆的直径,AC长为d,一束单色光照射在圆弧面上的D点,入射角为60°,折射光线刚好照射在AB边的中点E,折射光线在AB面上的入射角为45°,光在真空中传播速度为c,求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)玻璃砖对单色光的折射率;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光在圆弧面上的反射)。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44;(2)eqIdae5b76255d344b86939001151313816dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)折射光线在AB面上的入射角为45°,则DEAC,由几何关系可知,AODE的交点MA的距离等于到O的距离,如图qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
则有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId576b84aa4efe46788bf2988d400ea1c0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
设光线在D点的入射角和折射角分别为ir,由几何关系可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdcb38ea0531594965b4945e948ff9c430qdZ物理好资源网(原物理ok网)
因此折射角为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
r=30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由折射定律,可得玻璃砖对单色光的折射率为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId3d6c0a7bcf2f4f99b0f19540df3e7d22qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)由公式eqIdfd3a6abf37d346a790b9516dd0a94002,可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId0389b4e557c449f89f1aaacc955c1b99qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可知光在AB界面处发生全反射,结合入射角等于反射角的关系以及几何关系可知,光恰好到达BC的中点,而且到达BC界面处仍然发生全反射,光在玻璃砖内的光路如图,则光在玻璃砖内的路程为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId10e40020be594dddaa9d9418500e23bbqdZ物理好资源网(原物理ok网)
光在玻璃砖内的传播速度为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6ffd5599ea5b487c8ae82e996cf763c1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
则光在玻璃砖中传播的时间为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdccaf7873d4f54487ac4cb7667e3402a1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
联立方程,解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId9b794425e2844fa8aaafb71639adda33qdZ物理好资源网(原物理ok网)
22.如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面,O为圆心,AB为直径,半径为R,其折射率为eqId41e0e5a2898f464a910be6060e1a5cdc。现有一束平行光以i=45°的入射角射向AO平面,若光线到达圆弧面后,都能从该表面射出。求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)光射在AB面上进入玻璃的折射角;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)入射光束在AO上的最大宽度。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId4023ceb292e24a45871ca56fa44d50e3;(2)eqId6a40798e8cd24df193d07aeca95785ddqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)在AB表面,光线进入玻璃砖的折射角为eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId61405bd8cfca495aa0997f4a2a6d112aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId2ee62c7ef40e450a9900382adf9c2df7qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)玻璃砖的临界角为C,则qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIde1288ea092fd477f950bef3c7596433fqdZ物理好资源网(原物理ok网)
要使光线在圆弧面射出,在圆弧处的入射角需小于临界角qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由几何关系知射在AO面上最大宽度ONqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId0b80c30cb3ce4671871818e376cfc03aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId85628cdcbd4c4a049a98c939dc405a55qdZ物理好资源网(原物理ok网)
23.如图所示,三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜,其中eqId0c6ed9972e50496d9678d45f1e25b7ee,折射率为eqId9a19f81624ec431494b1feeb88f12bdf,一细束单色光从AC边上的D点射入棱镜,入射角的正弦值为eqId62dbc501cbe74612b657a1d9a2a864c5DC两点间距离为eqIdb899b0b3cc414019964d33897e61ae83。单色光从D点进入棱镜后折射光线与BC边交于E点(图中未画出,已知光在真空中的速度为eqId6f7fb0dedde743d5a4b8cd5edb581c03),求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)单色光从D点入射到E点所用的时间和CE的距离(计算结果可保留分式或根式)qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)该单色光能否从E点射出三棱镜。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId2159e124a61943f29f7f796b2becc93aeqId0e082039c7854d6c9828d8a2350d406d;(2)不能qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)光路如图所示,根据qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdabe54c9916bb454ea05444e6f523dce8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId42a0ae7807d946f3b290602dd5c883d6qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdb76c280d6791478fad7f9d6920ca97d0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdafe691798ef6439897201f1ffd3d916cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId99f8947e6f18470c867deddcdef27efdqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId713538fb4a1d4d54b1c170b490d0686d,由几何关系可得eqId3c319dcfcdb6421c9ae30af2faceb619qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可得eqIde263477979a34c46b08087e5d6cafffc是等腰三角形qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId05d3e51d4ac74ad5a25988b9e56bc240qdZ物理好资源网(原物理ok网)
单色光从入射到E点所用的时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdeb511fc24a294a9d8a4e026096f29f18qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)由几何关系知光束在E点的入射角为eqIdf1c3337151994ec4b99354c9d54f311c,临界角C满足qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId5f561a4bbb06490296e17e253f6f5c41qdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以光束在E点发生全反射,不能从E点射出三棱镜.qdZ物理好资源网(原物理ok网)
24.单色光以入射角eqIdac4006baadcd4aeda3184ad85095588c射到半径为R、折射率为eqId05d5c776089c4f94b931e30c01a194cd的透明球体中,并被球内经一次反射后再折射后射出,入射和折射光路如图所示。真空中的光速为eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)求入射光与出射光之间的夹角eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33acqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(3)单色光通过透明球体的时间(用ReqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1表达)。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)说明: figure;(2)eqId8f60b2f70e804838ac1ce2412b4e56bb;(3)eqIda15199706f164a368182d6fee2956e45qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)光路如图所示qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)由折射定律可知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIde23081a4d1544ddebf92fec6931bc9ffqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdbd21c0a3b80f46adadc17a186c753233qdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据几何关系得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdeb340968b3ec4dc9acbf0222c05d6858qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId8f60b2f70e804838ac1ce2412b4e56bbqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(3)单色光在透明球体中的传播速度为eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId9867cf9b8edb45a68d08f7431b4eb520qdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以传播时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId7b86ebeb8d77438fa3e12cb11e22998cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
25.如图所示,ABCD是一块玻璃的截面,其中ABC是半径为R的圆弧面,圆心是OADC是平面,轴O1O2垂直于ADC且过AC的中点D。从P点射向圆心O的一条单色光线射到圆弧面经玻璃折射后射到O1O2轴上Q点,已知POO1O2轴夹角为30°,从玻璃射出的光线与O1O2轴夹角为45°,QO间的距离为deqIdd919ddc2d34e4e31bf8183a39b77c42a,光在真空中传播速度为c。求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)玻璃的折射率;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)这种单色光通过玻璃的时间。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId7a075034485b42b996496e0398797e3c;(2)eqIdf046bc4331ab4bd3869ad90a863a2c54qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)由于光线沿圆弧面的半径方向,所以在圆弧面没有偏折,射到直线面的M点射出玻璃,如图所示,MQ是从玻璃射出的光线,作光线在直线面的M点的法线O3O4,可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
MOD=∠OMO4 =∠PMO3 =30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
MQD=∠QMO4=45°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
设玻璃的折射率为n,则qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId1454bf210fca4ca2ad75a1f29d663b07qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId7a075034485b42b996496e0398797e3cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)在ΔMOQ中,∠QMO=15°,∠MQO=135°,QO=d,则qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdcc94c2ec9e184a1cbb8c5b408c0eca1aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId27201428b6b245e2aea780aa3e2e4282qdZ物理好资源网(原物理ok网)
设光在玻璃中传播速度为v,在玻璃中经过的路程为x,通过玻璃时间为t,则qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId8527b8cfe24a4de8a8d25317577bb0aaqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId898c406ef07746a88ac7b62171008aaeqdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdd4083b3e6b024f13ba000821ac7ee3a8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdf046bc4331ab4bd3869ad90a863a2c54qdZ物理好资源网(原物理ok网)
26.如图所示,直角三角形玻璃砖ABC放置在水平桌面上。已知∠A=30°,P点为斜边AC上靠近C点的四等分点。一束光从P点射入玻璃砖,如图所示。不考虑多次反射。(结果可用根号表示)qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)若光束平行于AB方向从P点射入玻璃砖,从BC边的中点射出玻璃砖,求玻璃砖的折射率。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)若要使光束不从BC边射出,求其入射角θ1的正弦值应满足的条件。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqIdcad91d9560c141b7988b4d70ed6b56e7;(2)eqId3b079c1f1305416aa4e017beb5d1ecd8qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)作出如图所示光路图。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由数学关系知,入射角为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId3acf82efd28e427f874e6d6af663d9f1qdZ物理好资源网(原物理ok网)
折射角为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId8a3f7c1ce1ed407a863a44aa71c1807dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据折射定律qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId76b54c1f23a54edeb030ef0778bec205qdZ物理好资源网(原物理ok网)
可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdcad91d9560c141b7988b4d70ed6b56e7qdZ物理好资源网(原物理ok网)
玻璃砖的折射率为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)临界状态:当光束恰好不从eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64边射出时,即在eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64边发生全反射。作出如图所示光路图。临界角记为eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由数学关系知qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId2a812ad9ece5494b84674b79ad499f49qdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据全反射公式qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId6542955e803a4380be065fb89d49d1e2qdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据折射定律qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId76b54c1f23a54edeb030ef0778bec205qdZ物理好资源网(原物理ok网)
联立可得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIde42f582e43ef4db1905f6c00d57b801aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
故入射角eqId95c1ce34d9a94ca98bdae4784f8acaaa应满足的条件为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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27.如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°,AB=5cm。一平行于AC的细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生反射后经AB边的F点射出。EG垂直于ACBCGD恰好是CG的中点,CD=1cm。不计多次反射,光速c=3×108m/s,试求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)该三棱镜的折射率;qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)光在棱镜内传播的时间。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44;(2)eqIdca0ab18a9553461589f184d9ef722f1aqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)如图所示qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由于GEACD恰好是CG的中点,根据几何关系可得,eqIdb5e8965821d24543910c7051dbf25a64为等边三角形,光束在D点发生折射时的折射角qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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入射角qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdac4006baadcd4aeda3184ad85095588cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
则该三棱镜的折射率qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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(2)根据qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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则光线在直角三棱镜中的传播速度qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId0cc03c6e49bd4b21bcb9073997fc8b84qdZ物理好资源网(原物理ok网)
由于GEACD恰好是CG的中点,根据几何关系可得,eqIdb5e8965821d24543910c7051dbf25a64为等边三角形,则光线在直角三棱镜中的传播距离qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId57bcc9cf4457478b9e2008b42237db5dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
光在棱镜内传播的时间qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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28.如图为一顶角为30°的等腰三角形棱镜ABC,一束光从AB边上P点以45°的入射角射入棱镜,经一次折射后垂直射在AC边上的D点(图中未画出),已知eqIdf3a6c260de32455cbea9ba3ea4f55ac3,光在真空中传播速度为c。求:qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)三棱镜的折射率nqdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)这束光在三棱镜中传播的时间t(不考虑光的反射)。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】(1)eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08;(2)eqIde9cbedd8e34b4b43b141fcc40ed847a0qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(1)画出光路图如下qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
由几何关系可知,光在eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163点的折射角为eqId4023ceb292e24a45871ca56fa44d50e3,则折射率为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId274e5bcdb1cf432fb8e127cf18349f95qdZ物理好资源网(原物理ok网)
(2)根据几何关系qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqIdc5c74e4018d149bca3a4f07e079ad72eqdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据折射定律得,光在棱镜中传播的速度qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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联立解得qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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29.如图,一束平行光以与界面成45°的方向从真空射向玻璃,测得光束在真空和玻璃中的宽度之比d1:d2=eqId807b61b62f09462994e31cf497210538:3,已知真空中光速为c,求玻璃中的光速vqdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
【答案】eqId2757989d3299466fa7bef053bb963406qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
如图所示,根据几何关系,有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
eqId78905cb1344f480a83937f12d7ca1de1eqId3fa67691e9f3429b8706b3b5b45c04deqdZ物理好资源网(原物理ok网)
联列可得eqIdec9cd56ef7d04db38e19d2ee81cca3dcr=30°qdZ物理好资源网(原物理ok网)
根据折射率公式,有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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根据光速与折射率关系,有qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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30.某大型游乐场有一处用单色光来模拟著名诗词“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”的场景。如图横截面为四边形ABCD的玻璃体,AD面竖直,AB面水平,DC面水平,角B等于eqIdf1c3337151994ec4b99354c9d54f311c。当一束单色激光与水平方向成eqId99f8947e6f18470c867deddcdef27efd斜向右下方射向玻璃体AB面时,BC面会有竖直向下的光射出,配合干冰产生的烟雾效果,颇有“光瀑布”的感觉。请求出这种玻璃对该激光的折射率。qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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【答案】eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44qdZ物理好资源网(原物理ok网)
【详解】qdZ物理好资源网(原物理ok网)
画一条光路图如图示,做ADBC的延长线交于E点,因为角eqIdeb4d5cdbf3614058bd449fffe5b740b3qdZ物理好资源网(原物理ok网)
说明: figureqdZ物理好资源网(原物理ok网)
BC面上出射光线竖直向下与AE平行。即在BC面的光线的折射角eqId9b64d1dbd17f4fd7af8e0fff83a2059e,因为eqId9b1cd027762a4b099a36183a7c206f7dqdZ物理好资源网(原物理ok网)
所以eqIdf5e53ab7a10c41b1ae654e6b2eac34d4因为角eqId6187552ce0e64f8d90cd6f99b19cabfbeqIdd8b7faff2c6f42edb8156801b93d6ba0eqId232decde867b471b89759a1829cf369cqdZ物理好资源网(原物理ok网)
折射率为qdZ物理好资源网(原物理ok网)
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