重难点18变压器及远距离输送电能

1．如图所示的理想变压器电路中，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，在a、b端输入正弦交流电压U，甲、乙、丙三个灯泡均能正常发光，且三个灯泡的额定功率相等，则下列说法正确的是（　　）

A．乙灯泡的额定电流最大 B．甲灯泡的额定电压为

U
C．丙灯泡的电阻最小 D．乙灯泡的额定电压最小
【答案】B
【详解】
A．设原线圈中电流为I₁，根据电流比与变压器匝数成反比可知，副线圈中的电流为

，即丙灯泡的额定电流为

，设原线圈两端的电压为U₁，则副线圈两端的电压为2U₁，由于三个灯泡的额定功率相等，则
U_甲（I_乙＋I₁）＝U₁I_乙＝U₁I₁
可见乙灯的额定电流为I₁，甲灯的额定电流为
I_甲＝I_乙＋I₁＝2I₁
即甲灯泡的额定电流最大，A错误；
BD．三个灯泡的额定功率相等可知

即甲灯泡的额定电压为

U且甲灯的额定电压最小，故B正确，D错误；
C．由电阻定义式
eqId4e69ff73e1084ca8a97b7c4144fd663d

即有

，丙灯泡的电阻最大，C错误；
故选B。
2．如图所示，为一交变电流随时间变化的图像，此交流电的有效值是（　　）

A．5A B．

C．

D．

【答案】A
【详解】
根据有效值的定义，结合题中图像可得，该交流电的电流有效值为

解得

故选A。
3．交流发电机输出电压随时间的变化图像如图甲所示，发电机输出端与理想变压器原线圈相连，变压器与用电器电路如图乙所示。已知电流表、电压表均为理想电表，通过滑动触头Q可以调节副线圈的匝数，则下列说法正确的是（　　）

A．发电机的转速为100π 转/秒
B．在t=0.005s时，电压表的示数为

C．仅将滑动变阻器的滑动触头P向下滑动，定值电阻R₀的功率减小。
D．仅将滑动触头Q向上滑动，电流表的示数变大
【答案】D
【详解】
A．由图甲可知，周期为0.02s，所以发电机的转速为50转/秒。故A错误；
B．由图甲可知，交流电压的最大值为

，则电压表的示数即有效值为36V。故B错误；
C．当滑动触头Q位置不变时，输出电压不变，此时滑动触头P向下滑动，负载电阻减小，输出电流增加，定值电阻的功率增大。故C错误；
D．滑动触头P不变，将滑动触头Q向上滑动，则输出电压变大，易知输出功率变大，而输入功率与输出功率相等，则变压器输入功率变大，原线圈中电流表的示数变大。故D正确。
故选D。
4．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4︰1，灯泡a和b额定电压相同，当原线圈输入u=220

sin10πt（V）的交变电压时，两灯泡均能正常发光，且滑动变阻器调节过程中灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是（　　）

A．灯泡的额定电压是44V
B．副线圈中交变电流的频率为12.5Hz
C．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，灯泡a变暗
D．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器输入功率变小
【答案】A
【详解】
A．灯泡a和b额定电压相同均为U，则变压器原线圈两端电压为4U，原线圈回路

解得：

故A正确；
B．副线圈中交变电流的频率为

故B错误；
CD．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电阻减小，电流变大，副线圈消耗功率变大，则原线圈电流变大，灯泡a变亮，灯泡a分压变大，原线圈输入功率变大，故CD错误。
故选A。
5．如图所示，稳压交流电源通过理想变压器给电路供电，三个小灯泡均能正常发光，已知三个小灯泡的额定电压均为

，电阻均为R，则通过电源的电流为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C
【详解】
原、副线圈两端的电压分别为

、

，理想变压器原、副线圈的匝数比

通过副线圈的电流

由

得

则通过电源的电流为

故ABD错误，C正确。
故选C。
6．含有理想变压器的电路如图甲所示，变压器原、副线圈匝数之比

，电阻

，电流表、电压表均为理想交流电表，开关S断开，现给变压器原线圈加如图乙所示的正弦交流电压u，则（　　）

A．流过

的电流的频率为5Hz
B．电压表示数为22V
C．闭合开关S，电流表示数变大，电压表示数变小
D．闭合开关S，电流表示数约为

A
【答案】D
【详解】
A．原线圈接入如图乙所示
T=0.02s
所以频率为

变压器只改变交流电压、电流的大小，不能改变频率，故通过

的电流的频率为50Hz，故A错误；
B．原线圈接入电压的最大值是

，所以原线圈接入电压的有效值是

理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，所以副线圈电压是

，所以电压表的示数为

，故B错误；
C．闭合开关后，形成并联电路，电阻减小，电压不变，电压表示数不变，副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，所以原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，电流表的示数变大，故C错误；
D．闭合开关后，流经副线圈的电流为

因为

故原线圈中的电流为

即电流表的示数约为1.56A，D正确；
故选D。
7．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度

绕转轴

匀速转动，轴

垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为

和

，保持线圈以恒定角速度

转动，下列判断正确的是（　　）

A．交流电压表

的示数等于

B．在图示位置时线框ab边的电流方向是由a指向b
C．当滑片P下滑时电压表

，和

的示数比值不变
D．在图示位置时线圈中磁通量为零，感应电动势最小
【答案】C
【详解】
A．交流电压的最大值等于NBωL²，电压表V₁示数为有效值

，A错误；
B．根据右手定则，在图示位置时线框ab边的电流方向是由b指向a,故B错误；
C．输入和输出电压比值与变压器的匝数有关，与电路的电流和电阻无关，故C正确；
D．在图示位置时线圈平面与磁场平行，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，故D错误。
故选C。
8．理想变压器原线圈a的匝数n₁＝800匝，副线圈b的匝数n₂＝200匝，原线圈接在u=220

·sin（314t） V的交流电源上，副线圈中“12 V，6 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R₂＝16Ω，电压表V为理想电表。则下列推断正确的是（　　）

A．电阻R₁的阻值为100Ω
B．R₂消耗的功率为8W
C．电压表V的示数为20V
D．穿过铁芯的磁通量的变化率最大为10Wb/s
【答案】C
【详解】
AC．变压器次级电流

次级电压

即电压表读数为20V；则初级电流

初级电压

则

A错误，C正确；
B．R₂消耗的功率为

B错误；
D．初级电压最大值为

穿过铁芯的磁通量的变化率最大为
eqId52f443a5ebee436a90217f1f588bfa53

D错误。
故选C。
9．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率

，发电机的电压

，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻

，在用户端用降压变压器把电压降为

。已知输电线上损失的功率

，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A．发电机输出的电流

B．输电线上的电流

C．降压变压器的匝数比

D．用户得到的电流

【答案】C
【详解】
A．发电机输出的电流

选项A错误。
B．输电线上的电流

选项B错误。
C．升压变压器的副线圈输出电压

输电线损耗电压

降压变压器的原线圈电压

故降压变压器的匝数比

选项C正确。
D．降压变压器的副线圈的输出功率

故用户得到的电流

选项D错误。
故选C。
10．如图所示，电阻为r的线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，产生电动势瞬时值表达式为

的交流电，把该交流电接在理想变压器原线圈的

、

两端，变压器原、副线圈的匝数比为

，电压表和电流表均为理想电表，

为定值电阻，阻值为R，

为可变电阻，当其阻值为R时，电压表

的读数为10V，若

的阻值变为

，则电压表

的读数为（　　）

A．210V B．200V C．198V D．110V
【答案】C
【详解】
由

可知，该线圈中产生的交变电动势的有效值应为

因为开始时，电压表

的读数为10V，则

根据

，得

所以

又根据

，得

因此

若

的阻值变为

，有

，

，

联立解得

故选C。
11．电阻R₁、R₂与交流电源按照图甲所示方式连接，R₁=10 Ω，R₂=20 Ω。合上开关S后，通过电阻R₂的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则（　　）

A．通过R₁的电流有效值是1.2 A
B．R₁两端的电压有效值是6 V
C．通过R₂的电流有效值是1.2

A
D．R₂两端的电压最大值是6

V
【答案】B
【详解】
AC．由交流电图像可知，交变电流的最大值即通过R₂的电流最大值为

A，根据正弦交流电最大值与有效值的关系

可知，其有效值为0.6 A，由于R₁与R₂串联，所以通过R₁的电流有效值也是0.6 A，故AC错误；
B．R₁两端电压有效值为
U₁=IR₁=6 V
故B正确；
D．R₂两端电压最大值为

故D错误。
故选B。
12．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U₁一定，通过理想升压变压器T₁和理想降压变压器T₂向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T₁的输入电压和输入功率分别为U₁和P₁，它的输出电压和输出功率分别为U₂和P₂，T₂的输入电压和输入功率分别为U₃和P₃，它的输出电压和输出功率分别为U₄和P₄。下列说法正确的是（　　）

A．当用户的用电器增多时，U₂减小，U₄变大
B．当用户的用电器增多时，P₁变大，P₃减小
C．输电线上损失的功率ΔP＝

D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比

，同时应增大降压变压器的匝数比

【答案】D
【详解】
ABC．当用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P₄变大，P₃变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压损失U_损变大，根据

＝

可知U₂不变，根据

＝

可知U₄变小，而输电线上损失的功率
ΔP＝

故ABC错误；
D．要减小线路的损耗，应增大升压器的匝数比

，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T₂输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比

，故D正确。
故选D。
13．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n₁∶n₂∶n₃=10∶5∶1，其中匝数为n₁的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n₂和n₃的两个副线圈分别与电阻R₂、R₃组成闭合回路。已知通过电阻R₃的电流I₃=2A，电阻R₂=110Ω，则通过电阻R₂的电流I₂和通过原线圈的电流I₁分别是（　　）

A．10A，12A B．10A，20A
C．1A，0.7A D．1A，3A
【答案】C
【详解】
根据电压与匝数成正比可得

，已知n₁∶n₂∶n₃=10∶5∶1，U₁=220V，解得
U₂=110V，U₃=22V
根据欧姆定律得
I₂=

=1A
根据变压器的输入功率和输出功率相等可得
U₁I₁=U₂I₂＋U₃I₃
解得
I₁=0.7A
故选C。
14．如图所示，理想变压器原线圈输入电压

，通过单刀双掷开关

可改变变压器原线圈的匝数，电路中

、

为定值电阻，

是滑动变阻器，V是理想交流电压表，示数用

表示，A是理想交流电流表，示数用I表示，下列说法正确的是（　　）

A．

表示电流的瞬时值，

表示电压的最大值
B．若将滑片P向上滑动，变压器输入功率变大
C．若闭合开关

，则

不变，

变大
D．若将原线圈开关

由1掷向2，则

、

都变大
【答案】D
【详解】
A．交流电表的示数为有效值， A错误；
B．

向上移动过程中，

变大，由于交流电源原副线圈匝数不变，副线圈两端电压不变，变压器输出功率变小，所以变压器输入功率变小， B错误；
C．当开关

闭合后副线圈电压不变，副线圈负载电阻变小，副线圈电流变大，

两端电压变大，则并联部分电压减小，故电压表示数

变小，

变小， C错误；
D．当开关

由1掷向2时，副线圈两端电压升高，电阻不变，所以

变大，I变大， D正确。
故选D。
15．用

和

两种电压来输电，若输送的电功率、输电导线的长度和电阻率相同，关于输电线上的功率损失判断正确的是（　　）
A．导线横截面积相同，输送端不用升压变压器时，功率损失之比

B．导线横截面积相同，

电压输送端使用

升压变压器时，功率损失之比

C．输送端不用升压变压器时，若功率损失相同，横截面积之比

D．

电压输送端使用

升压变压器时，若功率损失相同，横截面积之比

【答案】C
【详解】
A．输电线上功率损失为
eqId8e761435b58b49468f9501e2505660da

比值为

，故A错误；
B．升压后副线圈一端为

，比值为

，故B错误；
C．由公式
eqId3116c98c1bb44d99b04ffd1269f069d0

知

，故C正确；
D．升压后副线圈一端为

，比值为

，故D错误。
故选C。
16．在探究变压器的两个线圈的电压关系时，某同学自己统制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，如图所示。线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，线圈b接小灯泡，他所用的线圈电阻忽略不计。当闭合学生电源的开关时，他发现电源过载（电流过大，超过学生电源允许的最大值）。如果仅从解决电源过载问题的角度考虑，下列采取的措施中，最可能有效的是（　　）

A．增大电源电压 B．适当减少原线圈a的匝数
C．换一个电阻更大的灯泡 D．将线圈a改接在学生电源直流输出端
【答案】

C
【详解】
A．若增大电源电压，则次级b的电压变大，则次级电流增大，导致初级a电流变大，故电源更加过载，A错误；
B．适当减少原线圈a的匝数，则根据变压器电压和匝数关系可知，次级线圈b电压增大，次级电流增大，故初级电流增大，这时电源更加过载，B错误；
C．换一个电阻更大的灯泡，则次级电阻变大，电流变小，则初级电流变小，电源不过载，C正确；
D．将线圈a改接在学生电源直流输出端，磁通量不发生变化，则变压器次级将无电压，灯泡不亮，则不是最有效的方法，D错误。
故选C。
17．如图所示，理想变压器的原线圈接在

的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）

A．原线圈的输入功率为220

W B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110

V D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【详解】
C．电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，电压表的读数为110V，C错误；
A．根据

可知流过电阻R的电流为2 A，所以负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；
B．由理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数成反比可知，电流表的读数为1A，B正确；
D．由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误。
故选B。
18．如图甲所示，手摇发电机在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，外接一电阻R和一个理想交流电流表。已知线圈的匝数为n，角速度为ω，面积为S，总电阻为r。线圈转动产生的感应电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．在t₂~t₄时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为2nBS
B．在t₃~t₄时间内，通过电阻R的电荷量为

C．在t₃时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSω
D．在t₃时刻电流表的示数为

【答案】C
【详解】
A. 在t₂~t₄时间内，线圈经历了两次相邻的中性面，穿过线圈平面的磁通量由BS变成

，所以变化量为2BS，A错误；
B. 在t₃~t₄时间内，根据电流公式有

根据闭合电路的欧姆定律得

根据法拉第电磁感应定律得

磁通量的变化量为

解得

B错误；
C. 在t₃时刻，感应电动势为

，根据法拉第电磁感应定律得

所以穿过线圈平面的磁通量的变化率为

C正确；
D. 在t₃时刻电流表的示数为电流的有效值，即

D错误。
故选C。
19．一电阻不计的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴作匀速转动，产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给图乙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是（　　）

A．曲线a、b对应的线圈转动角速度之比为2：3
B．

时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C．转速调整后，灯泡

的亮度变暗
D．转速调整后，线圈电动势的有效值变为10V
【答案】C
【详解】
A．由图可知，曲线a、b对应的周期分别为T_a=0.04s，T_b=0.06s，根据

可得曲线a、b对应的线圈角速度之比为

故A错误；
B．t=0时刻，感应电动势为0，则线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B错误；
C．转速调整后，角速度变小，产生的感应电动势变小，并且交流电的频率变小，电感对交变电流的阻碍减小、电容对交变电流的阻碍增大，三个灯泡的亮度各不相同，其中L₃亮度变暗，故C正确；
D．根据E_m=NBSω可知

解得

转速调整后，线圈电动势的有效值变为

故D错误。
故选C。
20．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间接电压为U₁的交变电流，其瞬时值表达式为u＝2202sin50πt(V)，c、d间的输出电压为U₂，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．U₁=110V
B．U₂>U₁
C．U₂逐渐减小
D．c、d间输出交流电的频率为50H_Z
【答案】C
【详解】
A．U₁为有效值，所以

V，A错误；
B．根据理想变压器的变压规律

，由于

，所以

，B错误；
C．由于

逐渐减小，所以U₂逐渐减小，C正确；
D．根据

可得

，D错误。
故选C。
21．图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压值大于

时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则下列说法正确的是（　　）

A．开关闭合后，电压表示数为

B．转换器产生的交流电在

时间内电流变化5次
C．若原、副线圈匝数比至少满足

才能使钢针放电
D．若原、副线圈匝数比为

，在一个周期内钢针放电时间为

【答案】C
【详解】
A．交流电压表度数是电压的有效值，电压表示数应为

，A错误；
B．根据图像

内电流变化10次，B错误；
C．根据电压和匝数成正比

副线圈电压最大值为

，正好放电，C正确；
D．一个周期内放电时间为

电压值高于

，D错误。
故选C。
22．如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比

，交变电源的电动势

，r为输电线的电阻，则（）

A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50V
B．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为10Hz
C．依次闭合开关S₁、S₂、S₃，在此过程中灯泡L₁越来越亮
D．依次闭合开关S₁、S₂、S₃，输电线消耗的电功率越来越大
【答案】D
【详解】
A．输电线电阻未知，无法计算灯泡两端电压，A错误；
B．通过灯泡电流的频率为

B错误；
C．依次闭合开关S₁、S₂、S₃，I₄增大，I₃增大，输电线电流增大，U₃减小，U₄减小，灯泡L₁的功率减小，L₁变暗，C错误；
D．依次闭合开关S₁、S₂、S₃，I₄增大，I₃增大，输电线电流增大，输电线消耗的电功率增大，D正确。
故选D。

23．在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的交变电压。已知变压器原副线圈的匝数比为4∶1，R_t为热敏电阻（温度升高时，其电阻减小），R₁、R₂为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。下列判断正确的是（　　）

A．电压表V₁的示数为22V
B．若将图乙的交变电压加在电容器上，则对此电容器的耐压值要求是大于或等于22 V
C．R_t处温度升高时，电压表V₂和电流表A的示数均减小
D．R_t处温度升高时，变压器的输入功率变大
【答案】CD
【详解】
A．分析图乙可知，输入电压的最大值为

，根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知，变压器输入电压为22V，根据电压与匝数关系可知，电压表V₁的示数为5.5V，故A错误；
B．电容器的耐压值是峰值，故耐压值要求是大于或等于

，故B错误；
CD．温度升高时，其电阻减小，副线圈总电阻减小，回路电流变大，则输出功率变大，输入功率变大；R₁上电流变大，分压变大，则V₂示数减小，R₂电流减小，故CD正确。
故选CD。
24．一个含有理想变压器的电路如图所示，灯泡

、

的规格均为“

，

”，R为定值电阻，V为理想交流电压表，a、b端接正弦交流电压源，

端输入电压随时间的变化关系为

。当开关S闭合时，各灯泡均正常发光，则（　　）

A．电压表的示数为

B．变压器原、副线圈匝数比为1∶2
C．定值电阻的阻值为

D．变压器的输入功率约为

【答案】ACD
【详解】
A．电压表的读数为电源输出电压的有效值，故电压表读数为

，选项A正确；
B．原线圈中的电流

副线圈中的电流

根据变压器电流与匝数的关系有

得

选项B错误;
C．又

根据变压器电压与匝数的关系有

得

定值电阻两端的电压

定值电阻的阻值

选项C正确；
D．变压器的输入功率

选项D正确。
故选ACD。
25．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，如图，已知矩形线框面积为

，匝数为

，总电阻为

，在磁感应强度为

的匀强磁场中以转速

匀速转动时，电压表示数为

，灯泡（额定电流为

，电阻恒为

）恰能正常发光，则（电表均为理想电表）（　　）

A．在图示位置时，发电机输出电压的瞬时值恰为零
B．若线框以转速

匀速转动，电压表示数

C．发电机正常工作时，若断开变压器所有负载，则电压表示数将变为零
D．线框从图示位置转过

的过程中流过线框横截面的电荷量

【答案】AB
【详解】
A．图示位置为中性面位置，则发电机输出电压的瞬时值恰为零，故A正确；
B．若线框以转速

匀速转动，电动势变为原来的一半，电压表示数

故B正确；
C．发电机正常工作时，若断开所有负载，则原线圈电压不变，电压表示数不变，C错误；
D．设负载等效电阻为

，线框匀速转动时的平均电流为
eqId07dd941a58aa49c2a5df99f4b73ffeb9

电流表示数

为有效值，有效值与峰值

关系为

根据变压器的输入与输出功率相等有

线框从图示位置转过

的过程时间为

这个过程通过线圈横截面积的电荷量为

联立解得

故D错误。
故选AB。
26．如图所示为远距离输电示意图，其中T₁、T₂为理想变压器，r是输电电阻，灯L₁、L₂相同且阻值不变，现保持变压器T₁的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯L₁正常发光，则（　　）

A．仅闭合S，灯L₁会变亮
B．仅闭合S，r消耗的功率会变大
C．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
D．仅将滑片P上移，电流表示数会变小
【答案】BD
【详解】
AB．闭合S，负载电阻减小，变压器T₂副线圈电流增大，根据电流规律知，T₂原线圈电流增大，即输电线上电流增大，输电线上损耗的电压
ΔU=Ir
增大，损耗的功率
ΔP=I²r
增大，T₂的输入电压
U₃=U₂－ΔU
减小，所以输出电压U₄减小，即灯泡L₁两端的电压减小，灯泡L₁变暗，故A错误，B正确；
CD．仅将滑片P下移，变压器T₁副线圈匝数增加(n₂增加)，根据

可知，U₂变大，所以变压器T₂的输入电压U₃增大，输出电压U₄也增大，再根据I₄=

得，负载电流增大，整个输电电路电流增大，r消耗的功率会变大，仅将滑片P上移，同理可得输电线电流减小，电流表示数会变小，故C错误，D正确。故选BD。

27．一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R₀和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（　　）

A．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
【答案】BC
【详解】
AB．在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定，因此保持Q位置不动时，输出电压U′不变，此时将P向上滑动，负载电阻值R增大，则输出电流减小，根据输入功率P等于输出功率P，电流表的读数I变小，故A错误，B正确；
CD．保持P位置不变，将Q向上滑动时，副线圈的匝数变多，则输出电压U′变大，I′变大，故电流表的读数变大，故C正确，D错误。
故选BC。
28．小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，该电压先通过发电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器降低电压后再输送至各用户，如图所示。设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器增多，用户消耗的电功率增加，下列说法正确的是（　　）

A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．降压变压器副线圈两端的电压变小
D．升压变压器副线圈两端的电压变大
【答案】BC
【详解】
用电高峰期用电器增多，降压变压器的输出电流增大，由变压器原副线圈电流关系可知输电线上的电流I增大，发电机的输出电流变大，选项A错误；
输电线路上损失的功率

，r为输电线路电阻，故

变大，选项B正确；
升压变压器副线圈的输出电压U₂只与输入电压U₁及原、副线圈匝数比有关，即升压变压器副线圈两端的电压不变，选项D错误；
降压变压器原线圈两端的电压

，

，I增大，U_损增大，故U₃减小，由理想变压器原副线圈的电压关系可知降压变压器副线圈两端的电压变小，选项C正确。
故选BC。
29．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小

的水平匀强磁场中，线框面积

，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴

以角速度

匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V、60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（　　）

A．线框中产生交变电压的有效值为250V B．中性面位置穿过线框的磁通量为零
C．变压器原，副线圈匝数之比为25：22 D．允许变压器输出的最大功率为2200W
【答案】AC
【详解】
A．矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为

有效值为

故A正确；
B．由图可知，此时线圈和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，故B错误；
C．由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为

故C正确；
D．由于熔断器允许通过的最大电流为10A，所以允许变压器输出的最大功率为
P=UI=250×10=2500W
故D错误。
故选AC。
30．利用太阳能电池这个能量转换器件将太阳能转变为电能的系统又称光伏发电系统。有一台内阻为1Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电。如图所示，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V　40W”灯6盏，若全部电灯正常发光，求：
(1)发电机输出功率；
(2)输电线路的效率；
(3)发电机电动势的有效值。

【答案】(1)5424W；(2)97.3%；(3)250V
【详解】
(1)降压变压器输出电压为220V，则有

解得
U₃=880V
电灯正常发光时的电流

降压变压器负载中的总电流
I₄=22×6×I=24A
降压变压器输入端电流

导线上损失的电压
U_损=I₃R=24V
升压变压器输出电压
U₂=U₃＋U_损=904V
则发电机输出功率
P=U₂I₃=5424W
(2)用户获得的实际功率
P_用=22×6×P_额=5280W
则输电效率

(3)由理想变压器公式

可得
U₁=226V
其输入电流

由闭合欧姆定律，有
E=U₁＋I₁r=250V

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重难点18变压器及远距离输送电能

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