3.4力的合成和分解

〖教材分析〗
力的合成与分解是互为逆过程，我们研究的是力的等效关系，依据此思想总结出力的平行四边形定则。教学中应让学生体会运用“等效”思想研究问题是物理学研究中的一种重要方法。它具有承上启下的作用。教学设计应注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解。学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也已经接触到位移的矢量合成。本节内容进一步学习矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：能够从力的作用效果理解合力、分力、力的合成和力的分解。
科学思维：理解平行四边形运算法则和特点，掌握平行四边形法则，知道它是矢量合成的普遍规律，知道矢量与标量运算法则是不同的。
科学探究：通过演示实验引出合力和分力的概念，了解物理学常用的方法一—等效替代法。
科学态度与责任：通过力的合成和分解的学习，感受对立统一的观点在物理学中的意义；通过实验培养良好的观察习惯和严谨求实的科学精神。
〖教学重点与难点〗
重点：1、合力与分力的关系。
2、平行四边形定则及应用。
难点：实验探究方案的设计与实验。
〖教学方法〗
教师启发引导教学与学生小组合作探究法相结合，并辅以问题法、演示法、举例法等
〖教学准备〗
弹簧测力计、细绳、三角板、直尺、橡皮筋、多媒体课件等。

〖教学过程〗
一、新课引入
通过多媒体课件动图展示：蜘蛛织网。如果蜘蛛网上的一根丝断了，网会倒向哪边？
我们可以把蜘蛛网的受力图简化成，课本的图形式。即一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们把F₅去掉后，也就是蜘蛛网这根断了，我们很容易判断，它会向相反方向跑去。也就是说F₅等于其他力的加。
如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？
教学设计说明：借助生活常识动图，创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。
首先我们要先知道共点力的概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交与一点。
二、新课教学
（一）合力和分力

先来明确几个概念，共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。

物体受力的作用点在同一位置，如图刚才的蜘蛛网，或者作用线（延长）交与一点，这个和我们的挂灯很像，把它延长下来，三个力是相交的。这就是共点力的概念，下面我们先研究共点力的合成。

生活中常常见到这样的事例：一个力的单独作用与两个或者更多力的共同作用。通过多媒体课件动图展示：提水动图。例如，两个小孩分别用力F₁、F₂共同提着一桶水，水桶静止；一个大人单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止其效果相同。

由图观察到，作用效果是相同的。
一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力是F，若用两根线共同悬挂吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，线的拉力是F₁和F₂，也能产生使吊灯保持静止的效果。

我们最常见的足球用网兜来装的，上边一根绳，到下面分为很多根，效果都是把球提起来了，所以我么把上面的这个是由下面的合在一起的F叫做合力，下面由F分开得到的叫做分力。

合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同。
分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同。
教学设计说明：引入足球更加贴近生活，吊灯已经极少有了。
（二）力的合成和分解
力的合成：求几个力的合力的过程。力的分解：求一个力的分力的过程。他们是互为逆过程，又合力可以求分力，由分力也可求合力。
通过多媒体课件动图展示：同一直线上不同方向的力的合力。

观察动图我们可以得到同一直线上力的合成：F_合=F₁+F₂（最大），两个分力同向相加。

F_合=F₁-F₂（最小），两个分力反向相减。
思考：互成角度的两个力怎样求合力？还能直接相加减吗？
例如刚才的两人提水、吊灯、足球等，如何求呢？

实验：探究两个互成角度的力的合成规律（阅读），阅读完成后播放实验动图。
力的合成：平行四边形定则
通过多次的实验探究我们会发现，求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的
对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。
通过多媒体课件动图展示：平行四边形。观察图可以看到力字里面也蕴含着平行四边形。
力的分解：也遵守平行四边形定则。
在上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F把圆环拉到0点，再用拉力F₁、和F₂共同拉圆环产生相同效果，则F₁、和F₂可以看成F的分力，这就变成了“探究力的分解规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此力的分解也遵循平行四边形定则。
需要指出的是，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。
思考：一个已知力究竟应该怎么样分解？
一个重物放在斜面上，他会压紧斜面，和具有向下运动的趋势。这都是重力作用的效果。所以我们力的分解按这两个方向来进行，作出平行四边形即可。

同理：拖动行李的时候，分力使行李前进，使得行李保持倾斜。这都是力的作用效果。
结论：力的分解可以按力的效果来分。
课堂练习

例1：如图，把一个物体放在倾角为O的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出)。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。
解：如图所示根据三角函数得：F₁=Gsinθ，F₂=Gcosθ

多力求和的方法：
如果两个以上的共点力作用在一个物体上，也可以应用平行四边形定则求出它们的合力。先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力,方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力F的大小和方向。
解：取10mm长的线段表示1N的力作出力的平行四边形定则如图所示合力大小F＝54.4mm× 1N /mm
=54.4N
用量角器测得合力F与力F1的夹角为θ=54°　。
作图时的注意事项：
（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清
（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确
（3）对角线要找准
（4）力的箭头别忘画
互成角度的两个力求合力大小。
①当θ＝0°也就是方向相同时，F＝F1＋F2（相加，合力与分力同向，最大）
②当θ＝180°也就是方向相反。你退我拉时，F＝｜F1－F2｜（相减，合力与分力中较大的力同向，最小）
③当θ＝120°时，F＝F1=F2（相等），这是个等边三角形。
④合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F≤ F1＋F2，即互成角度的力的合力在最大和最小之间。
课堂练习
例2：有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？
解：合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F≤ F1＋F2，所以:｜10－2｜≤F≤ 10＋2
8N≤F≤ 12N
所以，它们的合力有可能等于10N，不可能等于5N和15N，合力的最大值是12N，最小值是8N。
(三）矢量和标量
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
我们曾经学过位移。一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
如果平行地移动矢量BC，使它的始端B与第一次位移的始端A重合，于是
我们看到，两次表示位移的线段构成了一个平行四边形的一组邻边，而表示合位
移正是它们所夹的对角线AC。所以说，位移合成时也遵从平行四边形定则。
归纳：①矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
例：位移（x）、速度（v）、加速度（a）、力（F）等
②标量：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
例：质量、路程、功、电流等
最后播放物理版歌曲《凉凉》。
教学设计说明：歌曲内容其实是对前面的矢量的总结，特别是图像问题。
〖板书设计〗
3.4力的合成和分解

共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交与一点。
一、合力与分力
二、力的合成和分解
①力的合成：求几个力的合力的过程。力的分解：求一个力的分力的过程。
②力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
三、矢量和标量
①矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
②标量：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
〖教学反思〗
1、本节课的重点是探究求合力的方法，应用平行四边形定则解题。由于学生长期以来养成的思维习惯，喜欢用结论去做题，对结论的得出过程不感兴趣，所以在进行探究合力的方法分组实验的时候，有的同学把它变成了验证性实验，这需要教师充分的铺垫和引导。
2、学生在得出力的合成符合平行四边形定则后，在运用作图法求合力时很不规范，所以本教学设计是教师先对例题进行示范，然后让学生模仿，这样设计的意图是让学生体会科学、准确是学习物理规律的前提条件。

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3.4力的合成和分解— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案

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