以下是一些高中物理动量守恒的难题：
1. 子弹打木块问题：有两只一样的木块，中间有弹性系数很大的弹簧，子弹打木块过程是完全非弹性，求子弹、木块最终的速度。
2. 两个小球在光滑水平面上发生碰撞，其中一个球静止，那么这两个球的动量守恒，可以列出动量守恒的方程。如何根据这个方程来分析碰撞后的速度方向？
3. 两个小球在斜面上发生碰撞，其中一个球静止，另一个球以速度v0水平抛出并沿着斜面滚下，与静止的球发生碰撞。这个系统在碰撞点处是光滑的。需要分析碰撞前后的速度和总动能的变化。
4. 火箭点火升空问题：火箭点火后以加速度a=g/2竖直向上的匀加速直线运动，求火箭上升的高度和速度。
5. 爆炸问题：一个炸药在光滑的水平面上爆炸，爆炸瞬间将质量为m的物体以速度v水平抛出，求爆炸后物体落地的速度。
以上问题都是高中物理动量守恒的难题，需要学生具备一定的物理知识和思维能力才能解决。
题目：
一个质量为 m 的小球，在光滑的水平面上以速度 v 撞向一个静止在地面上的质量为 2m 的木块。碰撞后，小球的速度变为原来的三分之一，而木块的速度大小变为原来的四分之一。
要求：
1. 列出动量守恒的方程。
2. 解释如何求解这个问题。
解答：
1. 根据动量守恒定律，我们有：
小球原来的动量 = 小球后来的动量 + 木块后来的动量
即：mv = (m/3)v' + (2m)(v'/4)
其中，v'和v'分别为小球和木块后来的速度。
2. 为了求解这个问题，我们需要使用动量守恒方程并结合一些物理规律（如速度的加法公式和单位时间的能量转换）。首先，我们可以通过速度的加法公式得到小球和木块后来的速度：
v' = (4/3)v - (1/3)v''
v'' = (v - v')/2 = (2/3)v
将这个结果代入到动量守恒方程中，我们可以得到：
mv = (m/3)v' + (2m)(2/3)v
接下来，我们可以通过能量守恒定律来求解这个问题。由于碰撞是光滑的，所以碰撞过程中没有机械能损失。这意味着碰撞前的总动能等于碰撞后的总动能。我们可以得到：
(1/2)mv^2 = (1/2)(m/3)(v')^2 + (1/2)(2m)(2v'/4)^2
将上述两个方程联立，我们就可以求解出 v' 和 v 的值。解这个方程组可以得到：
v' = (7mv^2)/(9m) = (7/9)v
v'' = (mv^2)/(6m) = (1/6)v
所以，碰撞后小球的速率为 (7/9)v，木块的速率为 (1/6)v。这个例子是一个典型的动量守恒难题，需要结合物理规律和方程来求解。
