牛顿第三定律推导动量守恒的步骤如下：
1. 确定两个物体，并选择参考系O。
2. 设物体A的质量为m1，初动量为P1；物体B的质量为m2，初动量为P2。
3. 根据牛顿第三定律，A对B的作用力F与B对A的作用力F'大小相等，方向相反。
4. 在O点，由动量守恒定律得 m1的冲量等于m2的冲量，即 m1ov + Ft = m2ov - F't，其中ov是物体在O点的速度，即O点的动量。
5. 两边同时除以t，得到总动量变化等于外力之和，即(m1+m2)的动量变化等于F - F'。
6. 假设时间为t时，总动量的变化为ΔP，则有(m1+m2)ΔP = F - F'。
7. 当时间足够长时，F和F'趋于零，所以(m1+m2)ΔP = 0，即ΔP = 0。
综上所述，通过牛顿第三定律和动量守恒定律的推导，可以得出动量守恒定律：在相互作用的两个物体之间，系统的总动量的变化为零。这是因为在相互作用前后，系统内力的总和等于零，即外力的冲量等于零。这意味着系统内力的总和必须等于零，才能保持系统的总动量不变。
牛顿第三定律描述了物体之间的相互作用，以及它们之间的动量变化。动量守恒定律是牛顿第三定律的一个推论，它描述了在封闭系统内，如果所有的力都是保守力（如重力、弹力、摩擦力等），那么系统的总动量将保持不变。
假设有两个物体A和B，它们之间存在一个相互作用力。根据牛顿第三定律，物体A会对物体B产生一个反作用力，即物体B对物体A施加一个力。这个力的大小和方向与物体A对物体B施加的力的大小和方向相同。
现在，假设物体A和B在光滑的水平表面上一起运动，它们之间没有其他力的作用。在这种情况下，根据牛顿运动定律，物体A和B的总动量将保持不变。这意味着无论它们如何运动，它们的总动量始终保持不变。
现在，假设我们向物体A施加一个小的外力F，这个外力将使物体A稍微减速，而物体B将稍微加速。由于物体A和B之间存在相互作用力，这个外力F也会在物体之间产生反作用力，这个反作用力将使物体B对物体A施加一个小的推力，从而使物体A的动量稍微增加。
由于物体A和B之间没有其他力的作用，所以它们之间的相互作用力是保守力（如摩擦力或空气阻力等）。因此，根据牛顿运动定律和动量守恒定律，我们可以得出结论：无论我们向物体A施加多大的外力F，只要物体A和B之间的相互作用力是保守力，那么它们的总动量将保持不变。
