- 2015扬州高三期末物理
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相关例题:
题目:
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,到达斜面上的某一点时,撤去力F,物体继续向上运动,直到物体返回原点。已知物体运动到斜面上不同的位置时撤去力F,斜面的倾角为30°和60°,物体与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,求物体在运动过程中最大速度和物体从开始运动到返回到原点的时间。
解答:
1. 最大速度:
根据动能定理,物体在运动过程中受到的摩擦力做负功,而拉力F和重力做正功。当撤去力F后,物体向上运动的过程中,只有摩擦力做负功。因此有:
Wf = 0 - (1/2)mv²
其中Wf为摩擦力做的功,v为最大速度。由于物体在斜面上匀加速运动,所以有:
F - μ1mgcosθ - mgsinθ = ma
到达最高点时,速度为零。此时拉力做功为零:
Wf = (1/2)mv² = 0
联立以上两式可得:
v = sqrt(Fμ1gcosθ)
2. 返回到原点的时间:
物体从撤去力F到返回到原点的过程中,受到的摩擦力和重力沿斜面向下的分力与之前相同。因此有:
Wf = - (mgsinθ) × 2L - (μ1mgcosθ) × 2L = - 4(μ1mgcosθL + mgsinθL)
其中L为斜面的长度。根据动能定理可得:
Wf = (1/2)mv² - 0
联立以上两式可得:
t = sqrt(4μ1gcosθL + gsinθL) / v = sqrt(4μ1gcosθL + gsinθL) / sqrt(Fμ1gcosθ)
注意:以上解答基于匀加速直线运动的假设,实际上物体可能不是匀加速直线运动。此外,由于题目中给出的动摩擦因数和斜面的倾角都是假设值,所以答案可能存在误差。
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