- 高三西城2016一模物理
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相关例题:
题目:
【题目描述】
一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,进入一个宽度为d的竖直放置的弹簧中,弹簧被压缩了x。小球与弹簧碰撞过程中动能不损失。重力加速度为g。
【解题思路】
1. 小球自由下落,根据自由落体运动规律求出小球到达弹簧时的速度;
2. 小球与弹簧碰撞过程中,根据动量守恒定律求解碰撞后的速度;
3. 小球在弹簧中减速上升,根据能量守恒定律求解小球能够达到的最大高度。
【答案】
设小球能够达到的最大高度为H,根据自由落体运动规律,有:
mgh = 1/2mv²
小球与弹簧碰撞过程中,根据动量守恒定律,有:
mv = mv₁ + mv₂
其中v₁和v₂分别为碰撞前后小球的速度。由于碰撞过程中动能不损失,所以有:
mv₁²/2 = mv²/2 + mv₂²/2
小球在弹簧中减速上升的过程中,根据能量守恒定律,有:
mgH = 1/2mv₁² + (mv₁²/2) + (mv₂²/2) - (1/2)kx²
其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧被压缩的距离。将上述各式代入,化简可得:
H = h - x + (mg/k)(h - x²/4)
【例题解析】
【注意事项】
1. 解题过程中要注意单位的换算和符号的书写;
2. 在选择公式时要注意公式的适用条件,不能随意套用公式;
3. 在求解过程中要注意结果的合理性,不能出现矛盾。
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