- 常州2016高三期末物理
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相关例题：
题目：
【例题】一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少时，它刚好落到水中被一水枪以速度v水平射出的小球击中并一起以速度$v_{合}$在水面上运动，不计空气阻力，重力加速度为g。
解题过程：
首先，我们需要知道自由下落的小球在地面上的速度。根据自由落体运动规律，我们可以得到：
$v_{地} = \sqrt{2gh}$
接下来，我们需要考虑小球在水面上的运动。由于小球被水枪射出并击中，它们将一起以速度$v_{合}$在水面上运动。根据动量守恒定律，我们可以得到：
$mv + mv_{水} = mv_{合}$
其中$mv$是入水小球的质量，$mv_{水}$是水枪射出的小球的质量。
同时，由于小球在水中运动受到水的阻力作用，它将以一定的速度减速到零。这个过程可以看作是阻力对小球做功的过程，因此我们可以使用动能定理来求解这个过程的速度：
$- f \Delta h = 0 - \frac{1}{2}mv_{合}^{2}$
其中$\Delta h$是小球在水面上运动的距离，$f$是水的阻力。
将上述三个方程联立起来，我们就可以求解出小球在水面上运动的速度$v_{合}$。
最终结果为：$v_{合} = \sqrt{v^{2} + (\sqrt{gh})^{2}}$
答案：当小球从高度为h处自由下落时，它刚好落到水中被一水枪以速度v水平射出的小球击中并一起以速度v_{合}在水面上运动。此时的速度为v_{合} = sqrt(v^2 + (sqrt(gh))^2) 。
注意：以上解答仅供参考，具体解题过程可能因实际情况而异。在实际应用中，需要根据具体情况进行适当的调整和修改。
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