- 2014虹口高三物理二模
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相关例题：
题目：
【例题】（虹口高三物理二模）一质量为m的物体，在距地面h高处以初速度v0竖直向上抛出，空气阻力恒为f，求物体上升到最高点后又返回下降至离地面h/3处时的速度大小。
【分析】
物体在上升过程中，受到重力和空气阻力，根据牛顿第二定律和运动学公式可以求得上升的最大高度和上升过程中的平均速度。
物体在下降过程中，受到重力和空气阻力，根据牛顿第二定律和运动学公式可以求得下降过程中的加速度和速度大小。
【解答】
上升过程：
根据牛顿第二定律，有：$mg + f = ma$
根据运动学公式，有：$v^{2} = 2ah$
其中a为加速度，h为上升的最大高度。
解得：$h = \frac{v^{2}}{2(mg + f)}$
平均速度为：$\overset{―}{v} = \frac{v_{0}}{2}$
下降过程：
根据牛顿第二定律，有：$mg - f = ma^{\prime}$
根据运动学公式，有：$v^{2} = 2a^{\prime}(h^{\prime})$
其中h^{\prime}为下降至离地面h/3处的高度。
解得：$h^{\prime} = \frac{h}{3}$
加速度为：$a^{\prime} = \frac{mg - f}{m}$
速度大小为：$v^{\prime} = \sqrt{2(mg - f)\frac{h}{3}}$
所以物体返回下降至离地面h/3处时的速度大小为$\sqrt{v^{2} - v^{\prime 2}} = \sqrt{\frac{4(mg + f)v^{2}}{9}}$。
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