- 2014高三海淀期末物理
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相关例题：
题目：
一个质量为$m$的物体，在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某一点时，突然撤去恒力F，物体继续向上运动到顶点时，物体恰好到达原出发点下方。已知斜面与水平面夹角为$\theta$，求恒力F的大小。
解题思路：
1. 物体在恒力F作用下向上运动时，受力分析并建立运动方程；
2. 物体撤去恒力F后，由于斜面光滑，物体只受重力作用，做类平抛运动；
3. 根据类平抛运动的规律建立方程求解。
答案：
设物体在恒力F作用下向上运动的加速度为$a_{1}$，撤去恒力F后向上运动的加速度为$a_{2}$。根据牛顿第二定律有：
$F - mg\sin\theta = ma_{1}$
物体向上运动时，根据运动学公式有：
$v^{2} = 2a_{1}x$
其中$x$为物体从斜面底端到某一点的距离；
撤去恒力F后，物体做类平抛运动，根据运动学公式有：
$v^{2} = 2a_{2}(x - x_{0})$
其中$x_{0}$为物体从斜面底端到原出发点的距离；
联立以上各式解得：
$F = \frac{mg\sin\theta + \sqrt{2}gx_{0}}{g\sin\theta + \sqrt{2}}$
其中$g$为重力加速度。
注意：本题中斜面光滑，因此物体在撤去恒力F后做类平抛运动时水平方向的分速度不变。
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