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相关例题:
题目:一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,当它到达水平面是,立即受到一个大小为F、方向与水平面成30度角的斜向上的拉力作用。已知球在水平面上滑行的距离为s,求小球在运动过程中受到的平均阻力。
解题思路:
1. 确定小球在运动过程中的受力情况:重力、拉力F和阻力;
2. 根据牛顿第二定律求出小球的加速度;
3. 根据运动学公式求出小球在水平面上滑行的总时间;
4. 根据平均速度的定义式求出平均阻力。
解题过程:
1. 受力分析:小球受到重力、拉力F和阻力作用;
2. 根据牛顿第二定律:$F_{合} = ma$,其中$F_{合} = mg - F\sin 30^{\circ} - f$,其中$f$为阻力;
3. 根据运动学公式:$h = \frac{1}{2}gt^{2}$,$s = v_{t}t$,其中$v_{t}$为小球在水平面上的末速度;
4. 平均速度公式:$\overset{-}{v} = \frac{s}{t}$,其中$\overset{-}{v}$为小球在水平面上运动的平均速度;
5. 联立以上各式解得:$f = \frac{mg\sqrt{3}}{3} - \frac{mg}{3}(s + h)$。
答案:小球在运动过程中受到的平均阻力为$\frac{mg\sqrt{3}}{3} - \frac{mg}{3}(s + h)$。
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